立方根 (2)

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1、《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：（1）了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。 （2）能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根，及開(kāi)立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與類比平方根的方法探究學(xué)習(xí)新知。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨事非，并作出正確的處理。 二、教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及求法 三、教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別 四、教學(xué)方法：探究、分析 五、教學(xué)過(guò)程 （一）、溫顧而知新 1、提問(wèn)平方根，開(kāi)平方運(yùn)算概念。 2、解答：（1）16的平方根是____，5的平方根是__

2、__。 （2）-16的平方根是____。 （3）0的平方根是____。 復(fù)習(xí)正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的平方根特點(diǎn)。 復(fù)習(xí)這些知識(shí)為類比學(xué)習(xí)立方根作鋪墊。 （二）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探究新知 1、師講故事：很久很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生了旱災(zāi)，地里的莊稼都干死了，人們找不到水喝，于是大家一起到神廟去向神祈求，神說(shuō)：“我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體的祭壇太小，如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會(huì)給你們降水。”大家覺(jué)得這好辦，于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里，新祭壇的邊長(zhǎng)是原來(lái)的兩倍?？墒巧裼l(fā)憤怒，他說(shuō)

3、：“你們竟敢愚弄我！這個(gè)祭壇的體積根本不是原來(lái)的兩倍，我要進(jìn)一步懲罰你們！”故事講到這，請(qǐng)大家想一想，新祭壇的體積是原來(lái)的多少倍？ （1）小組討論回答上面的問(wèn)題，代表發(fā)言。 （2）問(wèn)要做一個(gè)體積是原來(lái)的兩倍的新祭壇，它的邊長(zhǎng)是原來(lái)的多少倍呢？ 學(xué)生討論，師點(diǎn)撥，由此引出引例。 2、引例：（問(wèn)題）要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？ 問(wèn)：（1）邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？為什么？ （2）改變體積，填表 正方體的體積a 1 8 27 125 邊長(zhǎng)x 觀察表提問(wèn)①正方體體積a與邊長(zhǎng)

4、x之間有什么關(guān)系？ ②求出表中正方體邊長(zhǎng)。 ③你能根據(jù)平方根意義猜想x是a的什么數(shù)嗎？ 由此類比歸納立方根概念，記法及開(kāi)立方運(yùn)算的定義。 （3）由學(xué)習(xí)解決故事中的問(wèn)題。 3、探究正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的立方根特點(diǎn) 根據(jù)立方根的意義填空 （1）∵23=8，∴8的立方根是（ ），即=（ ）； （2）∵（ ）3=0.125，∴0.125的立方根是（ ），即（ ）=（ ）； （3）∵（ ）3=0，∴0的立方根是（ ），即（ ）=（ ）； （4）∵（ ）3=-8，∴-8的立方根是（ ），即（

5、）=（ ）； （5）∵（ ）3=-，∴-的立方根是（ ），即（ ）=（ ）。 ①學(xué)生獨(dú)立完成，師提問(wèn)結(jié)果。 ②由此題學(xué)生分析正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的立方根有什么特點(diǎn)？ ③你能說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)的立方根與平方根有什么不同嗎？ （三）鞏固新知 求下列各式的值 （1） （2） （3）（4） (5) (6) (7) - (8) - ①學(xué)生比賽完成，師提問(wèn)兩名學(xué)生并及時(shí)鼓勵(lì)。 ②問(wèn)題：上面所求有理數(shù)的立方根都是什么數(shù)？所有的有理數(shù)的立方根都是有理數(shù)嗎？舉例。 （四）拓展新知 1、計(jì)算（1）， （2） ， （3），

6、 2、小組探究說(shuō)說(shuō)通過(guò)計(jì)算結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納出 （五）綜合應(yīng)用 1、填空（1）1的平方根是____，立方根為_(kāi)___，算術(shù)平方根為_(kāi)___。 （2）平方根是它本身的數(shù)是____。 （3）立方根是其本身的數(shù)是____。 （4）算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是____。 （5）的平方根為_(kāi)___。 （6）的立方根為_(kāi)___。 （1）到（4）題讓學(xué)生掌握0，1和-1這三個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，（5）（6）題提醒學(xué)生應(yīng)先化簡(jiǎn)再做。 2、將體積分別為600cm3和129 cm3的長(zhǎng)方體鐵塊熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，一名學(xué)生口述解題思路。 （六）課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 2、作業(yè)（1）教科書(shū)80頁(yè)3、4題 （2）有余力的同學(xué)完成題卡中的能力挑戰(zhàn)習(xí)題 （七）板書(shū)設(shè)計(jì) 13.2立方根 1、立方根定義 引例 1、平方根定義 2、開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算 2、開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算