《中考數(shù)學(xué)第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第9 9講講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)泰安考情分析泰安考情分析基礎(chǔ)知識過關(guān)基礎(chǔ)知識過關(guān)泰安考點聚焦泰安考點聚焦總綱目錄總綱目錄隨堂鞏固練習(xí)隨堂鞏固練習(xí)泰安考情分析基礎(chǔ)知識過關(guān)知識點一知識點一 平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征知識點二知識點二 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象知識點三知識點三 函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍知識點一知識點一 平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)特征1.1.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系: :在平面上畫兩條 互相垂直、原點重合 的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系.兩條數(shù)軸分別稱為橫軸、縱軸或x軸、y軸,坐標(biāo)平面被
2、兩條數(shù)軸分成第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.重合的原點O叫做直角坐標(biāo)系的原點,兩條數(shù)軸又稱坐標(biāo)軸.2.2.點的坐標(biāo)點的坐標(biāo): :(1)平面內(nèi)的點可以用 一對有序數(shù)對 (即點的坐標(biāo))來表示.例如點A在平面內(nèi)可以表示為A(a,b),其中a表示點的橫坐標(biāo),b表示點的縱坐標(biāo);(2)平面內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是 一一對應(yīng) 的.3.3.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征象限第一象限 第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)特征 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)4.4.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸x軸y軸原點正半軸負(fù)半軸正半軸負(fù)半軸坐標(biāo)特征(+,0) (-,0) (0,+) (0
3、,-) (0,0)5.5.各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征(1)第一、三象限角平分線上的點,橫、縱坐標(biāo) 相同 ;(2)第二、四象限角平分線上的點,橫、縱坐標(biāo) 互為相反數(shù) .6.6.對稱點的坐標(biāo)特征對稱點的坐標(biāo)特征(1)關(guān)于x軸對稱的兩點, 橫坐標(biāo) 相同, 縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的兩點, 縱坐標(biāo) 相同, 橫坐標(biāo) 互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點對稱的兩點,橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).7.7.和坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同;(2)平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同.8.8.點點P(x
4、,y)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離到坐標(biāo)軸及原點的距離(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;(3)點P(x,y)到原點的距離等于.22xy9.9.點的平移的坐標(biāo)特征點的平移的坐標(biāo)特征( (a a0,0,b b0)0)(1)將點P(x,y)向右或向左平移a個單位,得到對應(yīng)點P的坐標(biāo)是(xa,y);(2)將點P(x,y)向上或向下平移b個單位,得到對應(yīng)點P的坐標(biāo)是(x,yb);(3)將點P(x,y)先向右或向左平移a個單位,再向上或向下平移b個單位,得到對應(yīng)點P的坐標(biāo)是(xa,yb).溫馨提示溫馨提示 (1)坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限;(2
5、)平面直角坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸上的單位長度通常取一致的,有時根據(jù)要表達(dá)的實際意義,也可取不一致的單位長度,但是同一坐標(biāo)軸上的單位長度必須是一致的.知識點二知識點二 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象1.1.常量與變量常量與變量在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ,數(shù)值始終保持不變的量叫做 常量 .2.2.函數(shù)的概念函數(shù)的概念一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x在其取值范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y 是x 的函數(shù).知識點三知識點三 函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍1.自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義
6、.(1)當(dāng)函數(shù)解析式為整式時,自變量的取值范圍是 全體實數(shù) ;(2)當(dāng)函數(shù)解析式為分式時,自變量的取值范圍是 使分母不等于0的實數(shù) ;(3)當(dāng)函數(shù)解析式為偶次方根形式時,自變量的取值范圍是 使被開方數(shù)大于或等于0的實數(shù) ;(4)在一個函數(shù)解析式中,同時有幾種代數(shù)式,函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的 公共部分 .2.函數(shù)自變量的取值范圍,在結(jié)合實際問題時必須使實際問題有意義(例如負(fù)數(shù)取舍或者整數(shù)問題).泰安考點聚焦考點一考點一 直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)與特征直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)與特征考點二考點二 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象考點三考點三 求函數(shù)自變量的取值范圍求函數(shù)自變量的取值范圍考
7、點一考點一 直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)與特征直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)與特征中考解題指導(dǎo)中考解題指導(dǎo)考查坐標(biāo)的變換時常結(jié)合平移、對稱等的知識點,找準(zhǔn)在變換的過程中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的變化規(guī)律,并進行理解記憶.考向考向1 1坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征例例1 1 (2018東營)在平面直角坐標(biāo)系中,若點P(m-2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是 ( C )A.m2C.-1m-1變式變式1-11-1無論m為何值,點A(m,5-2m)不可能在 ( C )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限考向考向2 2結(jié)合圖形變換進行考查結(jié)合圖形變換進行考查例例2 2 (2017邵陽)如圖所示,三
8、架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機P飛到P(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q,R分別為 ( A )A.(2,3),(4,1) B.(2,3),(2,1)C.(2,2),(4,1) D.(3,3),(3,1)變式變式2-12-1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點B的坐標(biāo)為(2,0),點A在第一象限內(nèi),將OAB沿直線OA的方向平移至OAB的位置,此時點A的橫坐標(biāo)為3,則點B的坐標(biāo)為( A )A.(4,2 ) B.(3,3 )C.(4,3 ) D.(3,2 )3333作AMx軸于點M.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)
9、得出OA=OB=2,AOB=60,在RtOAM 中,OAM=30,OM=OA=1,AM =OM= ,則A(1, ),直線OA的解析式為y=x,將x=3代入,得y=3 ,那么A(3,3 ),所以AOB是由AOB向右平移2個單位,向上平移2個單位后得到的,由B(2,0)得B(4,2 ).123333333考點二考點二 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象中考解題指導(dǎo)中考解題指導(dǎo)函數(shù)圖象的考查一般會涉及兩個方面,一是直接對函數(shù)圖象進行分析和應(yīng)用,二是根據(jù)題目中的條件信息,確定函數(shù)的圖象.考向考向1 1函數(shù)圖象的應(yīng)用函數(shù)圖象的應(yīng)用例例3 3 (2018聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一
10、項工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物的方式進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經(jīng)過5 min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10 min,然后打開門窗進行通風(fēng),室內(nèi)空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系:在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例函數(shù),如圖所示.下面四個選項中錯誤的是 ( C )A.經(jīng)過5 min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10 mg/m3 B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11 minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘時,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次
11、消毒完全有效 D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m3開始,需經(jīng)過59 min后,學(xué)生才能進入室內(nèi)解析解析根據(jù)函數(shù)圖象可得,分段函數(shù)的三個部分分別為y =2x(0 x5),y=-0.2x+11(5x-3且x0 B.x0C.x-3 D.x-3且x03xx解析解析根據(jù)題意得x+30,解得x-3,故選C.一、選擇題一、選擇題1.(2018四川成都)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3,-5)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ( C )A.(3,-5) B.(-3,5) C.(3,5) D.(-5,-3)隨堂鞏固訓(xùn)練2.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍
12、是( B )A.x-2 B.x-2且x0C.x0 D.x0且x-22xx3.(2018廣東)如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D,設(shè)PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ( B ) 解析解析當(dāng)P在AB上運動時,過點P作PEDA,交DA的延長線于點E.設(shè)P的運動速度為v,EAP=,則AP=vx, 在RtAEP中,PE=APsin =vxsin ,SPAD= ADPE= ADvxsin ,1212y=ADvxsin = ADvsin x.AD、sin 、v都是定值,y是x的正比例函數(shù).由此排除C、D.當(dāng)P在BC上運動時,設(shè)AD與
13、BC之間的距離為h,則SPAD= ADh,此時PAD的面積不變.由此排除A.故選B.1212124.(2018棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為 ( B )A.(-3,-2) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)5.(2018德州)給出下列函數(shù):y=-3x+2;y= ;y=2x2;y=3x,其中符合條件“當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是 ( B )A. B. C. D.3x二、填空題二、填空題6.如圖,將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 (2,3) . 13解析解析由題圖可知點A變化前的坐標(biāo)為(6,3),將縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是(2,3).13
中考數(shù)學(xué)第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
