二次函數(shù)說課稿-人教版優(yōu)教案

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 二次函數(shù)說課稿 一、教材分析 .教材的地位和作用 二次函數(shù)是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型，應用非常廣泛，許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究. 在歷年來的中考題中二次函數(shù)也占有較大比例。在本節(jié)課之前，學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習過了反比例函數(shù)和一次函數(shù)。學生對兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)有一個基礎的認識。本章內(nèi)容，既是對之前所學函數(shù)知識的一個補充，又是高中階段進一步學習函數(shù)知識的基礎。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生

2、更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。 .教學目標 知識技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。 數(shù)學思考：通過用二次函數(shù)表述實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會模型思想，建立符號意識。 問題解決：能應用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學問題及實際問題 情感態(tài)度：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心． .重難點 根據(jù)教學內(nèi)容

3、和學生的實際情況，將本節(jié)課的教學重點確定為：對二次函數(shù)概念的理解，初步學會用函數(shù)描述實際問題中兩個變量之間的依賴關(guān)系．教學難點確定為由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍. 二、教法學法分析。 教法分析:采用自學式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法。自學可引導學生積極參與，學會學習，培養(yǎng)自主學習的能力，逐步自主學習的習慣，有利于終身學習。本節(jié)課以學生自主學習為前提、給他們一個平臺，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在展示交流時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去探索，從真正意義上完成對知識的自我構(gòu)建。 學法分析:采用分

4、組合作學習的形式，讓學生在導學中有目標、有計劃地獨立學習,互相討論，互相交流，合作探究，主動地進行學習，在執(zhí)行任務過程中，通過獨立思考、實踐、討論、交流與合作，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法，充分發(fā)揮學生在學習中的積極性和主動性，提高自身的學習能力，充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的教學理念。 我設計了“情境導學—自學梳理—合作解疑—點撥校正—鞏固應用—歸納小結(jié)—達標檢測”七環(huán)節(jié)進行教學. 三、教學過程 （一）情境導學 根據(jù)學習內(nèi)容的安排和需要，本節(jié)課我創(chuàng)設了如下問題情境 ．什么叫函數(shù)？我們之前學過了那些函數(shù)？它們的形式是怎樣的? （一次函數(shù)，反比例函數(shù)，≠； , ≠） (板書) 【設

5、計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．以備與二次函數(shù)進行比較． .為了引出新課，我有安排了引言中正方體的表面積問題：設正方體的棱長為，表面積為。與之間有什么關(guān)系？（ >）（板書） 對于的每一個值，都有一個對應值，即是的函數(shù)。比較這個函數(shù)與我們之前學習的函數(shù)相同嗎？這就是本節(jié)課我們將學習一種新的函數(shù)——二次函數(shù)（教師板書） （二）自學梳理 .課件出示本節(jié)課的學習目標 （）理解二次函數(shù)的概念，能表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系. （）能應用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學問題和實際問題,體會數(shù)學建模的思想. 獨立按照自學提綱解決課本的兩

6、個問題：為了突破本節(jié)課的難點我將自學提綱設計成問題串的形式 問題 多邊形的對角線數(shù)與邊數(shù)有什么關(guān)系？ 自學提綱：（出示多邊形圖形）由圖形可以想出，如果多邊形有條邊，那么它有個頂點。從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可以作條對角線。連接相同兩個頂點的對角線是同一條對角線，所以對角線總數(shù)為.所以多邊形的對角線數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系 問題某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上年的產(chǎn)量增加倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨所規(guī)定的值而確定，與之間的關(guān)系應怎樣表示？ 自學提綱：如果每年都比上年的產(chǎn)量增加倍，則一年后的產(chǎn)量是現(xiàn)在產(chǎn)量的倍，這種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是件，一年

7、后的產(chǎn)量是件。兩年后的產(chǎn)量又是一年后產(chǎn)量的倍，所以兩年后的產(chǎn)量是件。即與之間的關(guān)系表示為 本環(huán)節(jié)教師在導學案中提前設計了自學提綱，讓學生有目標的帶著問題去看書學習，查找自己所要問題的答案并記錄自己的不解與困惑，這就讓每一個學生都動起來了，發(fā)揮了學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的自主學習能力。這充分體現(xiàn)了新課標以學生為主的教育理念。作為教師要現(xiàn)場指導學生自學，使學生明確自學的方法、目標、要求，督促學生看書思考，幫助學生控制時間和進度，對自學有困難的學生給予個別指導，啟發(fā)學生主動質(zhì)疑、理解新知識，初步釋解疑惑。通過行間巡視、質(zhì)疑問難、檢查自學提綱等形式進行調(diào)查，最大限度地暴露學生自學中的疑難問

8、題，供合作解疑時用。 （三）合作解疑 .將自學中遇到的問題拿到小組來合作解決，并交流自學提綱，確定組內(nèi)最佳答案，向全班同學匯報。（教師板書所列出的函數(shù)關(guān)系式） .教師對學生完成情況進行點評并在此基礎上提出問題：我們剛才由幾個實際問題得出的三個函數(shù)有什么共同點？與一次函數(shù)有何相同點與不同點？學生小組合作交流，歸納概括。 【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關(guān)系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： ()函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。()自變量的最高次數(shù)是(這與一次函數(shù)不同)。本環(huán)節(jié)的“合作”分為生生合作和師生合作兩個層次。無論學生遇到的困惑

9、還是教師提出的問題先由小組互相交流，嘗試解決。當學生解決不了時，教師再進行點撥。 （四）點撥校正 二次函數(shù)的定義：形如 (≠，, , 為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。稱：叫做二次項，為二次項系數(shù)， 叫做一次項， 為一次項系數(shù)，為常數(shù)項。 概念辨析： 1、 二次函數(shù)即 是關(guān)于的二次多項式(關(guān)于的代數(shù)式一定要是整式）。 2、 在 中自變量是 ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如引例中要求>） 3、 為什么二次函數(shù)定義中要求≠ ？ (若，＋就不是關(guān)于的二次多項式了) 、和是否可以為零？ 由例可知，和均可為零． 若，則＋； 　　

10、若，則＋； 　　若，則． 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而是二次函數(shù)的一般形式．　　 【設計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。 （五）鞏固應用 .判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出、、． ()()2 () ()2 ()()2 2 () π2 () 2 ()＋＋（可指出是關(guān)于的二次函數(shù)) 、關(guān)于的函數(shù)

11、 是二次函數(shù), 求的值. 【設計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應用到實踐操作中。 .教科書書后練習 學生可獨自先做這些習題，教師通過巡視、判閱以及組長判或小組交換判等形式發(fā)現(xiàn)學生問題，反饋學習情況，對于個別錯誤采用“兵教兵、一對一”的形式輔導校正，對于共性問題由教師予以點撥校正。設計多層次、多形式的練習，可以幫助學生消化理解并鞏固所學的新知識，促進解題技能技巧的形成, 實現(xiàn)知識遷移和能力的發(fā)展，感受到數(shù)學在生活中的地位與作用。 （六）歸納小結(jié) ① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識? ② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么?

12、 ③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法? （由學生首先小結(jié)，教師根據(jù)具體情況進行補充和總結(jié)。） 【設計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，讓學生對所學知識及其本質(zhì)內(nèi)容進行再認識，對自己掌握的知識，按照自己的思維方式歸類鏈接，重新整合，構(gòu)建符合自己的知識體系。培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。作為教師要站在更高層面適時的對學生進行引導，對解題策略、思想方法進行點撥提升，形成本節(jié)課的知識體系規(guī)律，為后續(xù)學習做好鋪墊。 （七）達標檢測 .已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

13、（）當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積； （）設這個直角三角形的面積為,其中一條直角邊為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。 、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) 1 C √ .函數(shù) () 是二次函數(shù)的條件是( ) 是常數(shù),且≠ 是常數(shù),且≠0 C 是常數(shù),且≠ 為任何實數(shù) 下課前幾分鐘的時間，對本節(jié)課的知識進行課堂檢測，通過使學生做練習題來加深對本節(jié)知識的【設計意圖】理解、運用，來發(fā)現(xiàn)學生的掌握情況，并由此確定哪些知識點應再

14、次強調(diào)。 作業(yè)布置： [設計意圖]：總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納反思。培養(yǎng)科學的認知習慣，作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 最后，我來講講我的板書設計。從教學板書看，我力求簡明清晰地體現(xiàn)教學思路，突出教學重、難點，強調(diào)學生在分析和解決問題中容易忽視的東西，讓學生順利學好本節(jié)內(nèi)容，對下節(jié)內(nèi)容有良好的鋪墊。 以上是我對本節(jié)課不成熟的設想，不足之處請各位領導、各位同仁多多批評、指正，再次感謝各位領導、各位同仁，謝謝。 生活不是等待風暴過去，而是學會在雨中翩翩起舞,不要去考慮自己能夠走多快，只要知道自己在不斷努力向前就行，路對了，成功就不遠了。放棄了，就不該后悔。失去

15、了，就不該回憶。放下該放下，退出那沒結(jié)局的劇。我們需要一點點的眼淚去洗掉眼中的迷霧，一點點的擁抱去療愈受傷的心，一點點的休息去繼續(xù)前行,少壯不努力，老大徒傷悲,每個人的人生都是不一樣的，處同樣的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。窮人缺什么：表面缺資金，本質(zhì)缺野心，腦子缺觀念，機會缺了解，骨子缺勇氣，改變?nèi)毙袆樱聵I(yè)缺毅力世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經(jīng)驗作為自己的經(jīng)驗，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得頭破血流的經(jīng)驗才叫經(jīng)驗,不要抱著過去不放，拒絕新的觀念和挑戰(zhàn),每個人都有退休的一天，但并不是每個人都能擁有退休后的保障。覺得為時已晚的時候，恰恰是最早的時候,勿將今日之事拖到明日,學習時的苦痛是暫時的，未學到的痛苦是終生的,學習這件事，不是缺乏時間，而是缺乏努力,幸?；蛟S不排名次，學習并不是人生的全部。但既然連人生的一部分——學習也無法征服，還能做什么呢. 專心---專注---專業(yè)