《2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試(2)含答案解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試(2)含答案解析（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 2 章實(shí)數(shù)一、填空題1，的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_ ，沒有倒數(shù)的實(shí)數(shù)是 _ .2計(jì)算：|2一 -丄T+2_=.3._到原點(diǎn)的距離為：了的點(diǎn)表示的數(shù)是.4.若|x|=2-_,則x=_.5._實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn).6.寫出_ .和三之間的所有的整數(shù)為.7比較大?。? 3 -.&點(diǎn)A的坐標(biāo)是（了，2二），將點(diǎn)A向下平移 二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ .9.點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距丘個(gè)單位長(zhǎng)度，則A、B兩點(diǎn)這間的距離是_ .10.如果a是T的整數(shù)部分，b是T的小數(shù)部分，則a-b=_.二、選擇題11.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.二是無理數(shù)B.n
2、+1是無理數(shù)C.甞是分?jǐn)?shù)D.二是無限不循環(huán)小數(shù)12.下列各數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)B .無限小數(shù)C.不循環(huán)小數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)13.下列實(shí)數(shù),-n,3.14159，.二，-二，12中無理數(shù)有（）A. 2個(gè)B.3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)14.下列各式中，無論x取何實(shí)數(shù)，都沒有意義的是（）A.-B.寸一打口少一IC.點(diǎn)-工 加D. - :15.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A.-|2|與: B .-4與-：C. -J與|一 ：| D.- 了與16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A.若|a|=|b|，則a=b B.若|a|=（仰）2,則a=bC.若ab,則a2b2D.若-丁-
3、，則a=b17.若：是有理數(shù)，則x是（ ）A. 0 B.正實(shí)數(shù)C.完全平方數(shù)D.以上都不對(duì)18.下列說法中正確的是（）A實(shí)數(shù)-a2是負(fù)數(shù)B.：.匚豆_.和|C. |-a|一定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值是a三、解答題19.（12分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：7, -3,0, -，0.3,.,1 1， , -， ，0.1010010001整數(shù)_ ;分?jǐn)?shù)；_ ;正數(shù)_ ;負(fù)數(shù)_ ;有理數(shù)_ ;無理數(shù)_ .20.如圖，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A,B在x軸上，求頂點(diǎn)C和D的坐標(biāo).T.732,，:,. I,21.計(jì)算:42(1)2+3-5 -3一;(2)|一-2|+| .- 1|.22.解方程:
4、(1)25x2-36=0;(2)(x+3)3=27.的值.24.如果A的平方根是2x-1與3x-4，求5A+3的立方根是多少?23已知：x、y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),c的絕對(duì)值等于5,-3是z的一個(gè)平方根，求x2-y2-:第 2 章實(shí)數(shù)參考答案與試題解析一、填空題1.-丘的相反數(shù)是丘，絕對(duì)值是丘，沒有倒數(shù)的實(shí)數(shù)是o.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義分別填空即可.【解答】解：- 丘的相反數(shù)是 三，絕對(duì)值是 三，沒有倒數(shù)的實(shí)數(shù)是0.故答案為：.二，0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，0沒有倒數(shù).2計(jì)算：|2-： 一_ |
5、+2: =4.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】本題涉及算術(shù)平方根、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí) 數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：原式=|2 -4|+2-=4-2二+2二=4,故答案為4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌 握算術(shù)平方根、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.3.到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是-或二.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】設(shè)到原點(diǎn)的距離為二二的點(diǎn)表示的數(shù)為a，可得|a|=4二，進(jìn)而可得答案.【解答】解：設(shè)到原點(diǎn)的距離為-一的點(diǎn)表示的數(shù)為a,則|a|=4二，即a
6、=4二，故答案為4.二或-4二.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 對(duì)應(yīng)的.4.若|x|=2-,貝U x=_工-或-2+.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，因而若|x|=a0),則x=a，據(jù)此即可求解.【解答】解：若|x|=2-二則x=一或-2+一.故答案是：/ 或-2+.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，理解若 兇=a(a0)，貝U x=a是解決本題的關(guān)鍵.5.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng) .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，可得答案.【解答】解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故答案為；一一對(duì)應(yīng).【
7、點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系.6.寫出和 三之間的所有的整數(shù)為0、1、-1.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】因?yàn)?二-1.732,1.414，由此可得出答案.【解答】解：-二-1.732,了1.414,.和.二之間的所有的整數(shù)為0,-1,1.故填0，-1,1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查估算無理數(shù)大小的知識(shí)，記憶常見無理數(shù)的大小是必要的.7.比較大?。? V3一.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】首先將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)部，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)比較大小方法得出即可.【解答】解：2 = T,3.二=, 2廠v3三(a故答案為：v.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確將根號(hào)內(nèi)的數(shù)字移到根號(hào)
8、內(nèi)部是解題關(guān)鍵.&點(diǎn)A的坐標(biāo)是（】，2二），將點(diǎn)A向下平移 二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2 =二）.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由題意可得，平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為+=2 . ;縱坐標(biāo)為2_- 一=_,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）故答案為（2一， 一）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的平移及平移特征，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵.9.點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距匸個(gè)單位長(zhǎng)度，則A、B兩點(diǎn)這間的距離是3+“.：Y或3- r：.【考點(diǎn)
9、】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】設(shè)點(diǎn)A表示a，點(diǎn)B表示b,再根據(jù)題意求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出 結(jié)論.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示a,點(diǎn)B表示b, A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距上個(gè)單位長(zhǎng)度，a=3,b= 匚，當(dāng)a=3,b=；時(shí)，AB=|3- 冃=3-三；當(dāng)a=-3,b=.二時(shí)，AB=|-3-.|=3+兀當(dāng)a=-3,b=.時(shí)，AB=|-3- .一|=3+7;當(dāng)a=-3,b=-匚時(shí)，AB=|-3+.二|=3-三；故答案為：3+%?或3-u.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.10.如果a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，貝Ua
10、-b=_【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】可得a=3,由此可得出答案.【解答】解：|上 _=4,a=3,b=i三-3,a-b=6-.故填6-_F.【點(diǎn)評(píng)】本題考查估算無理數(shù)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是找到和相近的能開方的數(shù).二、選擇題11.下列命題錯(cuò)誤的是（）A 一是無理數(shù)B.n+1是無理數(shù)C.二是分?jǐn)?shù)D.一是無限不循環(huán)小數(shù)【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：A、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確，Bn+1是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確，C二
11、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，2D二是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2n等；開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).12.下列各數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)B.無限小數(shù)C.不循環(huán)小數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)15.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（)【考點(diǎn)】無理數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義可判斷各項(xiàng)正確與否.【解答】解：A、帶根號(hào)且開不盡方的數(shù)為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C有限不循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D無限不循環(huán)小數(shù)為
12、無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查無理數(shù)的定義，一定要牢記并理解，否則此類題目很容易出錯(cuò).13.下列實(shí)數(shù)：，-n,3.14159,12中無理數(shù)有（）A. 2個(gè)B.3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】解：-n,: 是無理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).14下列各式中，無論x取何實(shí)數(shù)，都沒有意義的是（）A.玄=川憂，洽B.-C.川二D. 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】二次根式有意義的條件是根號(hào)里面的式子為非負(fù)數(shù).【解答】解：A、當(dāng)xw0時(shí)根式有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B-2006x2w0
13、,-1v0,-2006x2-1恒小于0，故本選項(xiàng)正確；C當(dāng)x=0時(shí)跟根式意義；D x可取任意值.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查根式有意義的條件，難度不大，注意分析.A.-|2|與毬一二B.-4與-.4 - C.- - 二與|筍一上|D -與=7=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：A、-|2|=，故A錯(cuò)誤；B-4=-叮丁匸，故B錯(cuò)誤；C只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D-r.j r與不是相反數(shù)，故D錯(cuò)誤；V2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的意義.16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A.若|a|=|b|，則a=b B.若
14、|a|=（!），則a=bC.若ab,則a2b2D.若:?。?，則a=b【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，依次判斷即可.【解答】解：A、設(shè)a=1,b=-1,若|a|=|b|，則a豐b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B設(shè)a=-1,b=1，若|a|=（“：）2,則a*b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C設(shè)a=2,b=-3，則a2vb2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D若述尹，則a=b,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次 根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.17.若叮是有理數(shù)，則x是（ ）A. 0B.正實(shí)數(shù)C.完全平方數(shù)D.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】應(yīng)用題
15、.【分析】由于是一個(gè)有理數(shù)，即x必然可開盡二次方，所以x是一個(gè)完全平方數(shù)，由此即可解決問題.【解答】解：工要是- -個(gè)有理數(shù)，即x必然可開盡二次方, x是一個(gè)完全平方數(shù).故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的概念，要會(huì)分清什么是有理數(shù)，什么是無理數(shù)，以及帶有根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)的條件，即根號(hào)下的數(shù)必須是個(gè)完全平方數(shù)，難度適中.18.下列說法中正確的是（）A實(shí)數(shù)-a2是負(fù)數(shù)B. 廠；C. |-a|一定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值是a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).【分析】A、根據(jù)平方運(yùn)算的特點(diǎn)即可判定；B根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定；C根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可判定；D根據(jù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行即可判定.【解答】解：A、實(shí)數(shù)-a
16、2是負(fù)數(shù)，a=0時(shí)不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B詁王打|,符合二次根式的意義，故選項(xiàng)正確，C |-a|一定不一定是正數(shù)，a=0時(shí)不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值不一定是a,a為負(fù)數(shù)時(shí)不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類及二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).三、解答題19.（12分）（2012秋？沿河縣校級(jí)月考）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：匚-3,0，: 一，0.3,QO.勺兀,-1.732, 二，一.，|一|,； -,- ,0.1010010001整數(shù)-3,0,V, | ?!|；22分?jǐn)?shù)；0.3，一，-1.732；正數(shù)匚-二0.3, 空，,
17、II,=,0.1010010001；負(fù)數(shù)-3,-1.732,，岱，-.；有理數(shù)-3,0,0.3，竿-1.732，何，|j| ；無理數(shù)屈彼，警1E，- V，-斗3&j, 0.1010010001.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).【專題】存在型.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答:正有理數(shù) 有理數(shù)0負(fù)無理數(shù)，或?qū)崝?shù)0正無理數(shù)，負(fù)無理數(shù)【解答】解：整數(shù)-3,0，M，|孝-|；99分?jǐn)?shù)0.3,.，-1.732;正數(shù)匚-二0.3，號(hào)，=,|,=,0.1010010001;負(fù)數(shù)-3,-1.732,J-, 一厶；有理數(shù)-3,0,0.3，仝，-1.732,三，|；無理數(shù)，：，-.! , J：百，-丄，- .，0.101001000
18、1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，屬較簡(jiǎn)單題目.20.如圖，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A,B在x軸上，求頂點(diǎn)C和D的坐標(biāo).Dy/CAB .【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【分析】根據(jù)坐標(biāo)求出該正方形的邊長(zhǎng)，并且根據(jù)AD丄AB, BC丄AB求解.【解答】解：C D為正方形的頂點(diǎn)，所以AD=BC=ABAB=-（-二）=.無理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)且AD丄AB BC丄AB故D點(diǎn)與A點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相同， C（= 了 + 二），D（-=- +=）故答案為C（,- +刁，D（-= 匚+=）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形四邊邊長(zhǎng)相等的靈活運(yùn)用，在平面直角坐標(biāo)系中運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)解題，本題中 明白D
19、點(diǎn)與A點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相同是解本題的關(guān)鍵.21.計(jì)算:（1）2 _+3丁-5 -3（2）|-2|+|一-1|【考點(diǎn)】二次根式的加減法；絕對(duì)值.【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類二次根式即可；（2）先計(jì)算絕對(duì)值，再合并同類二次根式即可.【解答】解：（1）原式=如口WUaE 5匚=-;（2）原式=一 -畐-1=2-1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題難度不大，易于掌握.22.解方程:（1）25x2-36=0;（2） （x+3）3=27.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，再開方即可；（2）兩邊開方，即可得出一個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【
20、解答】解：（1）25x2-36=0,25x2=36,2=2525，x=(2)(x+3)3=27,x+3=3,x=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.23.已知：x、y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),c的絕對(duì)值等于5,-3是z的一個(gè)平方根，求的值.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，平方根定義求出x+y,ab,c與z的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：x+y=0,ab=1,c=5或-5,z=9,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.24.如果A的平方根是2x-1與3x-4，求5A+3的立方根是多少？【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】根據(jù)平方根得出2x-1+3x-4=0,求出x的值，求出A,即可求出答案.【解答】解：A的平方根是2x-1與3x-4, 2x1+3x-4=0,解得：x=1,A=(2x1)2=1,即5A+3=8,5A+3的立方根是2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).則原式=0-=32525
2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試(2)含答案解析
