2016北師大版八年級上《第2章實數》單元測試(2)含答案解析

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1、第 2 章實數一、填空題1，的相反數是_，絕對值是_ ，沒有倒數的實數是 _ .2計算：|2一 -丄T+2_=.3._到原點的距離為：了的點表示的數是.4.若|x|=2-_,則x=_.5._實數與數軸上的點.6.寫出_ .和三之間的所有的整數為.7比較大?。? 3 -.&點A的坐標是（了，2二），將點A向下平移 二個單位長度，再向右平移個單位長度，得點B,則點B的坐標是_ .9.點A在數軸上和原點相距3個單位長度，點B在數軸上和原點相距丘個單位長度，則A、B兩點這間的距離是_ .10.如果a是T的整數部分，b是T的小數部分，則a-b=_.二、選擇題11.下列命題錯誤的是（）A.二是無理數B.n

2、+1是無理數C.甞是分數D.二是無限不循環(huán)小數12.下列各數中，一定是無理數的是（）A.帶根號的數B .無限小數C.不循環(huán)小數D.無限不循環(huán)小數13.下列實數,-n,3.14159，.二，-二，12中無理數有（）A. 2個B.3個C. 4個D. 5個14.下列各式中，無論x取何實數，都沒有意義的是（）A.-B.寸一打口少一IC.點-工 加D. - :15.下列各組數中互為相反數的一組是（）A.-|2|與: B .-4與-：C. -J與|一 ：| D.- 了與16.在實數范圍內，下列判斷正確的是（）A.若|a|=|b|，則a=b B.若|a|=（仰）2,則a=bC.若ab,則a2b2D.若-丁-

3、，則a=b17.若：是有理數，則x是（ ）A. 0 B.正實數C.完全平方數D.以上都不對18.下列說法中正確的是（）A實數-a2是負數B.：.匚豆_.和|C. |-a|一定是正數D.實數-a的絕對值是a三、解答題19.（12分）把下列各數分別填在相應的括號內：7, -3,0, -，0.3,.,1 1， , -， ，0.1010010001整數_ ;分數；_ ;正數_ ;負數_ ;有理數_ ;無理數_ .20.如圖，四邊形ABCD是正方形，且點A,B在x軸上，求頂點C和D的坐標.T.732,，:,. I,21.計算:42(1)2+3-5 -3一;(2)|一-2|+| .- 1|.22.解方程:

4、(1)25x2-36=0;(2)(x+3)3=27.的值.24.如果A的平方根是2x-1與3x-4，求5A+3的立方根是多少?23已知：x、y互為相反數,a、b互為倒數,c的絕對值等于5,-3是z的一個平方根，求x2-y2-:第 2 章實數參考答案與試題解析一、填空題1.-丘的相反數是丘，絕對值是丘，沒有倒數的實數是o.【考點】實數的性質.【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質和倒數的定義分別填空即可.【解答】解：- 丘的相反數是 三，絕對值是 三，沒有倒數的實數是0.故答案為：.二，0.【點評】本題考查了實數的性質，主要利用了相反數的定義和絕對值的性質，0沒有倒數.2計算：|2-： 一_ |

5、+2: =4.【考點】實數的運算.【專題】計算題.【分析】本題涉及算術平方根、絕對值、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實 數的運算法則求得計算結果.【解答】解：原式=|2 -4|+2-=4-2二+2二=4,故答案為4.【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌 握算術平方根、二次根式、絕對值等考點的運算.3.到原點的距離為的點表示的數是-或二.【考點】實數與數軸.【專題】數形結合.【分析】設到原點的距離為二二的點表示的數為a，可得|a|=4二，進而可得答案.【解答】解：設到原點的距離為-一的點表示的數為a,則|a|=4二，即a

6、=4二，故答案為4.二或-4二.【點評】本題考查實數與數軸的關系，實數與數軸上的點是 對應的.4.若|x|=2-,貝U x=_工-或-2+.【考點】實數的性質.【分析】根據絕對值的性質：正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，因而若|x|=a0),則x=a，據此即可求解.【解答】解：若|x|=2-二則x=一或-2+一.故答案是：/ 或-2+.【點評】此題主要考查了絕對值的性質，理解若 兇=a(a0)，貝U x=a是解決本題的關鍵.5.實數與數軸上的點 對應 .【考點】實數與數軸.【分析】根據實數與數軸上點一一對應，可得答案.【解答】解：實數與數軸上的點一一對應，故答案為；一一對應.【

7、點評】本題考查了實數與數軸，利用了實數與數軸的關系.6.寫出和 三之間的所有的整數為0、1、-1.【考點】估算無理數的大小.【分析】因為-二-1.732,1.414，由此可得出答案.【解答】解：-二-1.732,了1.414,.和.二之間的所有的整數為0,-1,1.故填0，-1,1.【點評】本題考查估算無理數大小的知識，記憶常見無理數的大小是必要的.7.比較大?。? V3一.【考點】實數大小比較.【分析】首先將根號外的因式移到根號內部，進而利用實數比較大小方法得出即可.【解答】解：2 = T,3.二=, 2廠v3三(a故答案為：v.【點評】此題主要考查了實數比較大小，正確將根號內的數字移到根號

8、內部是解題關鍵.&點A的坐標是（】，2二），將點A向下平移 二個單位長度，再向右平移個單位長度，得點B,則點B的坐標是（2 =二）.【考點】坐標與圖形變化-平移.【專題】計算題.【分析】根據平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減即可得出平移后點的坐標.【解答】解：由題意可得，平移后點的橫坐標為+=2 . ;縱坐標為2_- 一=_,所得點的坐標為（2）故答案為（2一， 一）.【點評】本題考查了點的平移及平移特征，掌握平移中點的變化規(guī)律是關鍵.9.點A在數軸上和原點相距3個單位長度，點B在數軸上和原點相距匸個單位長度，則A、B兩點這間的距離是3+“.：Y或3- r：.【考點

9、】實數與數軸.【分析】設點A表示a，點B表示b,再根據題意求出a、b的值，根據數軸上兩點間的距離公式即可得出 結論.【解答】解：設點A表示a,點B表示b, A在數軸上和原點相距3個單位長度，點B在數軸上和原點相距上個單位長度，a=3,b= 匚，當a=3,b=；時，AB=|3- 冃=3-三；當a=-3,b=.二時，AB=|-3-.|=3+兀當a=-3,b=.時，AB=|-3- .一|=3+7;當a=-3,b=-匚時，AB=|-3+.二|=3-三；故答案為：3+%?或3-u.【點評】本題考查的是實數與數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.10.如果a是的整數部分，b是的小數部分，貝Ua

10、-b=_【考點】估算無理數的大小.【分析】可得a=3,由此可得出答案.【解答】解：|上 _=4,a=3,b=i三-3,a-b=6-.故填6-_F.【點評】本題考查估算無理數的知識，解決本題的關鍵是找到和相近的能開方的數.二、選擇題11.下列命題錯誤的是（）A 一是無理數B.n+1是無理數C.二是分數D.一是無限不循環(huán)小數【考點】無理數.【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可判定選擇項.【解答】解：A、是無理數，故本選項正確，Bn+1是無理數，故本選項正確，C二

11、是無理數，故本選項錯誤，2D二是無限不循環(huán)小數，故本選項正確.故選C.【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：n,2n等；開方開不盡的數;以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數.12.下列各數中，一定是無理數的是（）A.帶根號的數B.無限小數C.不循環(huán)小數D.無限不循環(huán)小數15.下列各組數中互為相反數的一組是（)【考點】無理數.【專題】常規(guī)題型.【分析】無理數是無限不循環(huán)小數，根據定義可判斷各項正確與否.【解答】解：A、帶根號且開不盡方的數為無理數，故本選項錯誤；B無限循環(huán)小數為有理數，故本選項錯誤；C有限不循環(huán)小數為有理數，故本選項錯誤；D無限不循環(huán)小數為

12、無理數，故本選項正確.故選D.【點評】本題考查無理數的定義，一定要牢記并理解，否則此類題目很容易出錯.13.下列實數：，-n,3.14159,12中無理數有（）A. 2個B.3個C. 4個D. 5個【考點】無理數.【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案.【解答】解：-n,: 是無理數，故選：A.【點評】本題考查了無理數，注意帶根號的數不一定是無理數.14下列各式中，無論x取何實數，都沒有意義的是（）A.玄=川憂，洽B.-C.川二D. 【考點】二次根式有意義的條件.【分析】二次根式有意義的條件是根號里面的式子為非負數.【解答】解：A、當xw0時根式有意義，故本選項錯誤；B-2006x2w0

13、,-1v0,-2006x2-1恒小于0，故本選項正確；C當x=0時跟根式意義；D x可取任意值.故選B.【點評】本題考查根式有意義的條件，難度不大，注意分析.A.-|2|與毬一二B.-4與-.4 - C.- - 二與|筍一上|D -與=7=【考點】實數的性質.【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案.【解答】解：A、-|2|=，故A錯誤；B-4=-叮丁匸，故B錯誤；C只有符號不同的兩個數互為相反數，故C正確；D-r.j r與不是相反數，故D錯誤；V2故選：C.【點評】本題考查了相反數，利用了相反數的意義.16.在實數范圍內，下列判斷正確的是（）A.若|a|=|b|，則a=b B.若

14、|a|=（!），則a=bC.若ab,則a2b2D.若:丁：，則a=b【考點】實數的運算.【分析】根據實數的運算法則，依次判斷即可.【解答】解：A、設a=1,b=-1,若|a|=|b|，則a豐b,故本選項錯誤；B設a=-1,b=1，若|a|=（“：）2,則a*b,故本選項錯誤；C設a=2,b=-3，則a2vb2,故本選項錯誤；D若述尹，則a=b,故本選項正確；故選D.【點評】本題考查了實數的運算，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次 根式、絕對值等考點的運算.17.若叮是有理數，則x是（ ）A. 0B.正實數C.完全平方數D.以上都不對【考點】算術平方根.【專題】應用題

15、.【分析】由于是一個有理數，即x必然可開盡二次方，所以x是一個完全平方數，由此即可解決問題.【解答】解：工要是- -個有理數，即x必然可開盡二次方, x是一個完全平方數.故選C.【點評】此題主要考查了有理數的概念，要會分清什么是有理數，什么是無理數，以及帶有根號的數是有理數的條件，即根號下的數必須是個完全平方數，難度適中.18.下列說法中正確的是（）A實數-a2是負數B. 廠；C. |-a|一定是正數D.實數-a的絕對值是a【考點】實數.【分析】A、根據平方運算的特點即可判定；B根據平方根的性質即可判定；C根據絕對值的性質即可判定；D根據實數的絕對值的性質進行即可判定.【解答】解：A、實數-a

16、2是負數，a=0時不成立，故選項錯誤；B詁王打|,符合二次根式的意義，故選項正確，C |-a|一定不一定是正數，a=0時不成立，故選項錯誤；D實數-a的絕對值不一定是a,a為負數時不成立，故選項錯誤.故選B.【點評】本題考查的是實數的分類及二次根式、絕對值的性質，解答此題時要注意0既不是正數，也不是負數.三、解答題19.（12分）（2012秋？沿河縣校級月考）把下列各數分別填在相應的括號內：匚-3,0，: 一，0.3,QO.勺兀,-1.732, 二，一.，|一|,； -,- ,0.1010010001整數-3,0,V, | ?!|；22分數；0.3，一，-1.732；正數匚-二0.3, 空，,

17、II,=,0.1010010001；負數-3,-1.732,，岱，-.；有理數-3,0,0.3，竿-1.732，何，|j| ；無理數屈彼，警1E，- V，-斗3&j, 0.1010010001.【考點】實數.【專題】存在型.【分析】根據實數的分類進行解答:正有理數 有理數0負無理數，或實數0正無理數，負無理數【解答】解：整數-3,0，M，|孝-|；99分數0.3,.，-1.732;正數匚-二0.3，號，=,|,=,0.1010010001;負數-3,-1.732,J-, 一厶；有理數-3,0,0.3，仝，-1.732,三，|；無理數，：，-.! , J：百，-丄，- .，0.101001000

18、1.【點評】本題考查的是實數的分類，屬較簡單題目.20.如圖，四邊形ABCD是正方形，且點A,B在x軸上，求頂點C和D的坐標.Dy/CAB .【考點】正方形的性質；坐標與圖形性質.【專題】動點型.【分析】根據坐標求出該正方形的邊長，并且根據AD丄AB, BC丄AB求解.【解答】解：C D為正方形的頂點，所以AD=BC=ABAB=-（-二）=.無理數負實數且AD丄AB BC丄AB故D點與A點，C點與B點橫坐標相同， C（= 了 + 二），D（-=- +=）故答案為C（,- +刁，D（-= 匚+=）【點評】本題考查了正方形四邊邊長相等的靈活運用，在平面直角坐標系中運用正方形邊長解題，本題中 明白D

19、點與A點，C點與B點橫坐標相同是解本題的關鍵.21.計算:（1）2 _+3丁-5 -3（2）|-2|+|一-1|【考點】二次根式的加減法；絕對值.【分析】（1）先移項，再合并同類二次根式即可；（2）先計算絕對值，再合并同類二次根式即可.【解答】解：（1）原式=如口WUaE 5匚=-;（2）原式=一 -畐-1=2-1=1【點評】本題考查了二次根式的加減法，解題時牢記法則是關鍵，此題難度不大，易于掌握.22.解方程:（1）25x2-36=0;（2） （x+3）3=27.【考點】立方根；平方根.【分析】（1）移項，系數化成1，再開方即可；（2）兩邊開方，即可得出一個一元一次方程，求出方程的解即可.【

20、解答】解：（1）25x2-36=0,25x2=36,2=2525，x=(2)(x+3)3=27,x+3=3,x=0.【點評】本題考查了平方根和立方根的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力.23.已知：x、y互為相反數,a、b互為倒數,c的絕對值等于5,-3是z的一個平方根，求的值.【考點】實數的運算.【專題】計算題.【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值，平方根定義求出x+y,ab,c與z的值，代入原式計算即可得到結果.【解答】解：根據題意得：x+y=0,ab=1,c=5或-5,z=9,【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.24.如果A的平方根是2x-1與3x-4，求5A+3的立方根是多少？【考點】立方根；平方根.【分析】根據平方根得出2x-1+3x-4=0,求出x的值，求出A,即可求出答案.【解答】解：A的平方根是2x-1與3x-4, 2x1+3x-4=0,解得：x=1,A=(2x1)2=1,即5A+3=8,5A+3的立方根是2.【點評】本題考查了平方根和立方根的應用，注意：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.則原式=0-=32525