《利用三角形全等測距離》說課(共8頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 利用三角形全等測距離 (說課) 第五章　三角形 6．利用三角形全等測距離 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們： 大家好，我是榕東中學(xué)的邢曉婷。今天我說課的內(nèi)容是七年級下冊第五章“三角形”中的“利用三角形全等測距離”。我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序和設(shè)計說明五個方面進行說課。 一、教材分析 (一)教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書七年級（下）第五章《三角形》第6節(jié)．具體內(nèi)容是運用三角形全等解決簡單的實際問題。 （二）地位和作用 《利用三角形全等測距離》是在學(xué)習(xí)了全等三

2、角形性質(zhì)和三角形全等判別條件之后的一節(jié)。對于七年級學(xué)生來說，要運用所學(xué)知識進行探究活動，是一個新的嘗試。在理解教材的基礎(chǔ)上，我把原教材進行靈活的調(diào)整，力求體現(xiàn)直觀性和可操作性，引入“潮汕機場航站樓”“揭陽樓廣場泰山石”生動素材，制作“泰山石模型”。通過分析，把實際問題準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造全等三角形。 同時，為今后學(xué)習(xí)平面解析幾何知識打下基礎(chǔ)，它在教材中起著承前啟后的作用。 (三)教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，以及初中生的心理特點，確定一下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)——運用三角形全等的知識解決簡單的實際問題。 過程與方法目標(biāo)——經(jīng)歷解決實際問題的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思

3、維能力、分析解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能進行有條理的思考和表達(dá)。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)——通過情境視頻的引入，增強自豪感，進一步加深對家鄉(xiāng)的熱愛之情。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，學(xué)會合作交流。 (四）教學(xué)重、難點、教學(xué)方法 重點：設(shè)計可行的測量距離的方案，并進行說理。 難點：利用數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)造全等三角形。 教學(xué)方法：分析討論法 二、學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生對生活中的全等圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，并從事過相應(yīng)的實踐活動，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。 本節(jié)將利用三角形全等的相關(guān)知識解決實際問題，其中需要學(xué)生經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程

4、，借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識；一些探究活動具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。但在解決實際問題時，學(xué)生有時會因思維定勢把思維方向定在單一方法上。 三、教學(xué)策略 亞里士多德說：告訴我的我會忘記，給我看的我會記住，讓我參與的我會理解。為了將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，更有效地提高課堂教學(xué)效率，制定教學(xué)策略。 1.課堂組織策略：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，能把三角形全等的知識加以應(yīng)用。 2.學(xué)生學(xué)習(xí)策略：

5、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所須掌握的知識，在教師的組織、引導(dǎo)、點撥下主動地從事觀察、猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，從而真正有效地理解和掌握知識。 3.輔助策略：采用多媒體教學(xué)，直觀形象地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高課堂效率。 四、教學(xué)程序 “學(xué)之道在于悟，教之法在于度”。 為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分?jǐn)?shù)學(xué)活動。根據(jù)實際，進行教學(xué)設(shè)計，分為六個環(huán)節(jié)。 (一)回顧與思考 我以問題：“全等三角形有哪些性質(zhì)？”“三角形全等的判別條件有哪些？” 讓學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識 (二)創(chuàng)設(shè)情境 感受新知 1.情景敘述； 同學(xué)們，2011年12月15日，在咱們揭陽發(fā)生了一件振

6、奮人心的大事，大家知道是什么事情嗎？對，我們揭陽人盼了18個春秋的揭陽潮汕機場終于建成通航了。下面我們一起來回顧這一激動人心的時刻。 2.多媒體播放“潮汕機場飛機起飛” （目的：對家鄉(xiāng)揭陽經(jīng)濟飛速發(fā)展的了解，增強自豪感，進一步加深對家鄉(xiāng)的熱愛之情。） 3.出示機場俯視圖 4.提出問題：老師想知道機場的航站樓兩端地面上A、B兩點之間的距離，同學(xué)們能否應(yīng)用已學(xué)的知識幫老師解答這個問題呢？ （提出問題的目的在于從新鮮有趣的問題情景出發(fā)，自然地引出課題“利用三角形全等測距離”。） 通過播放錄像，設(shè)立問題情境，自然導(dǎo)入新課，一方面，對學(xué)生進行情感教育，另一方面，引起探究興趣。 (三)

7、. 動手操作、嘗試探索 情景敘述： 揭陽樓廣場，一塊采自泰山東麓巨大的呈自然山形之狀的“泰山石” ，由李瑞環(huán)手書“揭陽樓廣場”5個大字鐫刻于上，重約136噸。它紋理清晰,自上而下，展現(xiàn)出一幅天然的高山流水圖案，十分秀美。 提出問題： ① 那么大的一塊石頭，最遠(yuǎn)A、B兩點之間的距離有多遠(yuǎn)呢？ ②手里只有一根繩子和一副三角板，怎樣才能測出來呢？ 你能設(shè)計出測量方案嗎？把你的設(shè)計方案在圖上畫出來并與你的同伴交流，看看誰的方案更合理。 ③ 你能解釋其中的道理嗎？ （通過問題１從學(xué)生熟悉的生活場景引入新課，并復(fù)習(xí)定義：兩點之間的距離；問題2的提出，富有挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，

8、學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．問題3的提出，是在與學(xué)生的問答交流中，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，為今后學(xué)習(xí)說理、證明打下基礎(chǔ)） 活動設(shè)計： 1. 分組：學(xué)生分為活動小組 2. 活動準(zhǔn)備： “泰山石”剖面模型每組各一個； 三角板、直尺、圓規(guī)； 活動記錄表一份； 3.活動過程： 接著，讓學(xué)生通過小組合作探究，設(shè)計測量方案。在交流中，他們感受到別人的思維方法和過程，感悟自己在認(rèn)知水平上的單一性，體會合作的重要性。我從中通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，讓每個學(xué)生參與到活動中來。 最后我鼓勵學(xué)生分享小組活動成果，把設(shè)計方案模型投影展示，敘

9、述理由，多媒體展示。對表現(xiàn)積極的學(xué)生及時給予表揚，讓他們嘗試到成功的喜悅。 理由: ∵在△ACB和△DCE中 ∴△ACB≌△DCE (SAS) ∴AB= DE (全等三角形的對應(yīng)邊相等) 理由: ∵在△ACB和△DCB中 ∴△ACB≌△DCB (SAS) ∴AB= DB (全等三角形的對應(yīng)邊相等) 整個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的有三個： 第一個是初次探索中，引導(dǎo)學(xué)生分步分析問題，逐步建立數(shù)學(xué)模型。體會三角形全等在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。 第二個是在解答過程中，只要符合三角形全等的條件，并且需要測量的線段和角度能夠?qū)嵤┘纯?，方案可以多種。

10、 第三個是既鞏固了基本知識點，又在實際問題抽象成幾何圖形過程中，讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)生探究能力、分析能力、操作能力、合作交流的能力，發(fā)展空間觀念。 接著引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在實際生活中，測量不能直接到達(dá)的兩點間的距離時，運用本章學(xué)到三角形全等的知識，構(gòu)造兩個全等三角形，把比較難測的線段轉(zhuǎn)化為易測的線段。 小收獲： 在實際生活中，測量不能直接到達(dá)的兩點間的距離時，可以轉(zhuǎn)化為“構(gòu)造兩個全等三角形”，然后利用“全等三角形對應(yīng)邊相等”，把不能直接測量的線段轉(zhuǎn)化為易測的線段。 (四) 大膽設(shè)計、創(chuàng)新思維 過程： 1..提出問題： 你能測出機場的航站樓兩端地面上A、B

11、的距離嗎？ 2.活動過程： 播放視頻 （目的：認(rèn)識航站樓地理情況，并引導(dǎo)思考：1.選取合適的測量地點；2.如何構(gòu)造全等三角形？） 活動二： ①在圖中嘗試構(gòu)造全等三角形，并把你自己的意見和本組同學(xué)交流一下，你能說明這么做的理由嗎？ 我鼓勵學(xué)生自己尋找辦法，并讓他們說明設(shè)計方案的合理性，把思考的空間留給學(xué)生。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。 ② 和同學(xué)們交流方案后觀察對照，你有何發(fā)現(xiàn)？ 理由: ∵ BC ⊥ CD, AD ⊥ CD ∴ ∠ADC+∠BCD=1800 ∴ AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） ∴ ∠DAC=∠BCA (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ∴在△A

12、DC和 △CBA中 ∴△ADC≌△CBA (SAS) ∴CD = AB (全等三角形的對應(yīng)邊相等) （這個環(huán)節(jié)目的在于：滲透數(shù)學(xué)建模思想。變式訓(xùn)練，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生的思維更加敏捷。同時,通過多媒體的展示，可使問題直觀化，又加強了教師、學(xué)生、媒體三者的互動，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)，從而突破難點，輕松掌握知識。 突破點：引導(dǎo)學(xué)生理解題意。在之前兩個例子基礎(chǔ)上，學(xué)生會首先習(xí)慣模仿解答，但仔細(xì)分析了題意后會考慮到場地限制，必須重新思考。） (五)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)： 教師以問題：“今天運用了什么重要的數(shù)學(xué)知識？我們是用哪些方法？在與同伴的交流、合作過程中

13、，你的最大體會是什么？你還有什么疑惑要向老師和同學(xué)請教的？”由學(xué)生交流學(xué)習(xí)的收獲及存在問題。 （以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)的習(xí)慣。該環(huán)節(jié)既反映學(xué)生對本節(jié)知識的掌握程度，又培養(yǎng)學(xué)生的組織能力和口頭表達(dá)能力，我也可從中發(fā)現(xiàn)不足，及時鞏固提高。） 布置作業(yè)： 1．課本習(xí)題5.11知識技能第1題，數(shù)學(xué)理解第1題．(必作題) 2.課后延伸 (讓學(xué)有余力的同學(xué)完成) 如圖，“航站樓”有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離。 (1)如果在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點的點C,連結(jié)BC,再找一點D,使AD∥BC，并使 AD=BC，連結(jié)CD,量C

14、D的長即得AB的長,你能完成下面的圖形嗎？ （2）嘗試說明其中的道理 (通過作業(yè)，反饋信息，以便查缺補漏。作業(yè)的分層設(shè)計，讓學(xué)生有個性發(fā)展的空間，鞏固所學(xué)知識，加強對教材的理解。培養(yǎng)探索能力，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。） (六)自我評價：根據(jù)本節(jié)課的表現(xiàn)，完成《評價量表》（見最后附錄） （要求學(xué)生：根據(jù)本節(jié)課的表現(xiàn)，進行自我評價，完成《評價表》。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議，并為了能體現(xiàn)新課程評價理念的表現(xiàn)性評

15、價、過程性評價、發(fā)展性評價，能準(zhǔn)確、公正地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，制定《評價量表》。其中，涵蓋了設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)實際需要為每個評價指標(biāo)設(shè)計合理權(quán)重、劃分評價等級和分值，進行統(tǒng)計。此外，對評價標(biāo)準(zhǔn)的描述使用具體、清晰的描述語言，充分體現(xiàn)等級層次，突出學(xué)習(xí)重點，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生指引學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)目標(biāo)，達(dá)到導(dǎo)學(xué)的作用。） 五、教學(xué)反思 1.教學(xué)設(shè)計要符合不同的學(xué)生有不同的思維方式、 不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋? 2.在新課程教學(xué)過程中，教師要激勵和尊重學(xué)生多樣性的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生進行討論交流時，能準(zhǔn)確表達(dá)想法，強化合理判斷與理性溝通的能力。在師生、生生

16、互動中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，通過“經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點”這樣的形式，使學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得到落實。 3.大部分學(xué)生能利用三角形全等知識解決實際問題，但進行有條理的思考和表達(dá)方面較薄弱。 六、設(shè)計說明 數(shù)學(xué)教育家秈國藏說過：“成功的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)是教學(xué)的精神、思想方法深刻地銘刻在他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中?！? 首先，結(jié)合新課標(biāo)要求，我在整個教學(xué)活動中始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)、疑為主軸、動為主線”的教學(xué)思想，扮演好學(xué)習(xí)活動的“組織者、引導(dǎo)者、合作者”的角色，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”。 接著，通過引入“潮汕機場航站樓”“揭陽樓廣場泰山石”生動素材，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)的趣味性，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，更感受家鄉(xiāng)經(jīng)濟飛速發(fā)展的美好前景。 然后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，完成《評價量表》達(dá)到導(dǎo)學(xué)的作用。 最后，我以兩句詩句總結(jié)整個教學(xué)設(shè)計理念：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。 專心---專注---專業(yè)