甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第31講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件

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1、第31講圖形的旋轉(zhuǎn)要點(diǎn)梳理 1把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的圖形變換叫做_，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)相等旋轉(zhuǎn)角要點(diǎn)梳理 3把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_ ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 180對(duì)稱中心全等圖形要點(diǎn)梳理 4把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)

2、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做 ，這個(gè)點(diǎn)就是它的 5確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的條件是要確定 中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度1(2014定西)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()D2(2011蘭州)如圖，A，B，C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ACB 繞著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AC?B? ，則 tanB的值為( ) A.12 B.13 C.14 D.24 B3(2011甘肅省)如圖，已知ED是三角形紙片F(xiàn)BC的中位線，沿線段ED將FED剪下后拼接在圖中BEA的位置(1)從FED到BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是_變換；(填“平移”“軸對(duì)

3、稱”“旋轉(zhuǎn)”之一)(2)試判斷圖中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論旋轉(zhuǎn)四邊形 ABCD 是平行四邊形 證明： ED 是FBC 的中位線， EDBC 且 ED12BC， 又經(jīng)過旋轉(zhuǎn)， AEED，點(diǎn) A，E，D 在一條直線上，ADBC 且 ADBC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形 4(2011天水)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度，正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)(1)若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1，C1，D1的坐標(biāo)；(2)若線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好

4、是一元二次方程x2ax10的一個(gè)根，求a的值識(shí)別中心對(duì)稱圖形【例1】(2014綿陽)下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是()D【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對(duì)稱圖形1(2014安順)下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題【例 2】 (1)(2014蘭州)如圖，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC 繞直角頂點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得A?B?C ， 則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為( ) A. 3 B.3 3 C.2 3 D B(2)如圖，在ABC 和CDE 中，A

5、BACCE，BCDCDE，ABBC，BACDCE ，點(diǎn) B，C，D 在直線 l 上，按下列要求畫圖：(保留畫圖痕跡) 畫出點(diǎn) E 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) E ，連接 CE ，DE； 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心， 將(1)中所得CDE? 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)， 使得CE 與 CA 重合， 得到CD E (A) ， 畫出CD E (A) ， 解決下面問題： 線段 AB 和線段 CD? 的位置關(guān)系是_，并說明理由 解 1)畫對(duì)稱點(diǎn)E?. 2)畫CD?E? (A) 平行理由如下：DCEDCE? DCA?，BACD?CA ?，ABCD 【點(diǎn)評(píng)】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線

6、段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系2(1)(2014海南)如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是 60解析：COD 是AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40后得到的圖形，AOCBOD40，AOCO， AOD90，BOC9040210 ， ACOA12(180AOC)12(18040) 70 ，由三角形的外角性質(zhì)得，BACOBOC7010 60. 故答案為 60 (2)(2013福州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.AOC沿x軸

7、向右平移得到OBD，則平移的距離是_個(gè)單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是_；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到OBD；AOC與BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；AOC為等邊三角形，AOCBOD60，AOD120，AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DOB2y軸120連接AD，交OC于點(diǎn)E，求AEO的度數(shù)如圖，等邊AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DOB，OAOD，AOCBOD60，DOC60，即OE為等腰AOD的頂角的平分線，OE垂直平分AD，AEO90與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 【例3】(2014寧夏)在平面直角坐標(biāo)系

8、中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如圖所示 (2)A2B2C2如圖所示 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵3(2013眉山)如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；(要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))(2)作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C；(3)在(2)的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長(結(jié)果保留)