487kj_數(shù)學(xué)新人教A版選修4-4_13《簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程》課件

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1、1.31.3簡(jiǎn)單曲線的簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程曲線的極坐標(biāo)方程曲線的極坐標(biāo)方程一、定義:一、定義: 若曲線上的點(diǎn)與方程若曲線上的點(diǎn)與方程f( , )=0有如下關(guān)系有如下關(guān)系()曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)符合方程曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)符合方程f( , )=0 ;()方程方程f( , )=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn) 都在曲線上。都在曲線上。 則曲線的方程是則曲線的方程是f( , )=0 。探究探究1如圖,半徑為如圖,半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0),你能用一個(gè)等式表示,你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)( , )滿足滿足的條件?的條件?xC(

2、a,0)O圓心在圓心在(a,0)(a0)的的圓極坐標(biāo)方程圓極坐標(biāo)方程 =2acos M 已知圓已知圓O的半徑為的半徑為r,建立怎樣的,建立怎樣的坐標(biāo)系,可以使圓的極坐標(biāo)方程坐標(biāo)系,可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單?更簡(jiǎn)單?OM探究探究2 = r題組練習(xí)題組練習(xí)1 1求下列圓的極坐標(biāo)方程求下列圓的極坐標(biāo)方程()中心在極點(diǎn),半徑為中心在極點(diǎn),半徑為2;()中心在中心在(a,0),半徑為,半徑為a;()中心在中心在(a, /2),半徑為,半徑為a;()中心在中心在( 0, ),半徑為,半徑為r。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2 極坐標(biāo)方程分別是極坐標(biāo)方程分別是

3、cos和和sin的兩個(gè)圓的圓心距是多少的兩個(gè)圓的圓心距是多少 ?22題組練習(xí)題組練習(xí)2題組題組練習(xí)3以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心,為圓心,1為為半徑的圓的方程是半徑的圓的方程是 ( ).2cos.2sin44.2cos1.2sin1ABCDC曲線曲線 關(guān)于極軸對(duì)關(guān)于極軸對(duì)稱的曲線是:稱的曲線是:( ) sin5cos35 6 61 10 06 61 10 06 61 10 06 61 10 0cos.Dcos.Ccos.Bcos.AC題組題組練習(xí)4小結(jié):小結(jié):()曲線的極坐標(biāo)方程概念()曲線的極坐標(biāo)方程概念()怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程()怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程(3)圓的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用。)圓的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用。

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