江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué) 第32課時 四邊形（二）課件 蘇科版

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1、考點鏈接考點鏈接一、矩形的性質(zhì)和判定1、定義：2、矩形的性質(zhì)：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 （1）、矩形的兩組對邊分別平行且相等；（2）、矩形的四個角都是直角； （3）、矩形的對角線互相平分且相等； （4）、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形， 考點鏈接考點鏈接一、矩形的性質(zhì)和判定3、矩形的判定：四邊形矩形平行四邊形矩形有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形. .對角線互相平分且相等的四邊形是矩形對角線互相平分且相等的四邊形是矩形. .有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形. .對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形. .考點

2、鏈接考點鏈接二、菱形的性質(zhì)和判定1、定義：2、菱形的性質(zhì)：（1）、菱形的兩組對邊分別平行并且四條邊都相等；（2）、菱形的對角相等； （3）、菱形的對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角； （4）、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形， 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（5）、如果菱形的兩條對角線長為a、 b ， 那么菱形的面積S= ab12考點鏈接考點鏈接二、菱形的性質(zhì)和判定3、菱形的判定：四邊形菱形平行四邊形菱形四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形. .對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形. .有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等

3、的平行四邊形是菱形. .對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .考點鏈接考點鏈接三、正方形的性質(zhì)和判定1、定義：2、正方形的性質(zhì)：（1）、正方形的對邊平行且四條邊都相等.（2）、正方形的四個角都是直角.（3）、正方形的對角線互相垂直平分且相等. 并且每一條對角線平分一組對角.（4）、正方形形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形， 有一個角是直角的菱形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形 考點鏈接考點鏈接三、正方形的性質(zhì)和判定3、正方形的判定：菱形正方形矩形正方形有一個角是直角的菱形是正方形.對角線相等的菱形是正方形.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.對角線互相垂直的矩形是

4、正方形.考點熱身考點熱身1、能力自測P115頁1、2、3、4、5解題指導(dǎo) 例1、如圖所示，已知：在矩形ABCD中，AD=2DC，E為BC上一點，AE=AD，求EDC的度數(shù)EABCD解題指導(dǎo) 例2、如圖所示： 在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，過點C、D分別作對角線BD、AC的平行線相交于點E 。求證：四邊形DOCE是菱形。EOCABD解題指導(dǎo) 例3、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD。（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）如果兩張紙片的長都是8，寬都是2，那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由。BCDABC

5、DAEFBCDA解題指導(dǎo) 例4、如圖所示： 將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的中點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP。（1）求AEM的周長 （2）求證：EP=AE+DPPNMCDABEF鞏固練習(xí) 能力自測P117頁1、2、3鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) 5.(20105.(2010臺州中考臺州中考) )如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，ABABADAD，AB=aAB=a，ANAN平分平分DABDAB，DMANDMAN于于點點M M，CNANCNAN于點于點N.N.則則DM+CNDM+C

6、N的值為的值為( (用含用含a a的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示)( )( ) 【解析解析】選選C.C.設(shè)設(shè)ANAN交交DCDC于點于點P P，由于，由于ANAN平分平分DABDAB，DMANDMAN，則則ADPADP和和CNPCNP是等腰直角三角形是等腰直角三角形, ,又又DMDM垂直垂直APAP，所以，所以DM= DM= DP DP，NC= CPNC= CP，則，則DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD,DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD,因為因為CD=AB=aCD=AB=a，故，故DM+CN= a.DM+CN= a.222222222222229.9.如圖，在矩

7、形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=4AD=4，P P是是ADAD上的動點，上的動點，PEACPEAC于于E E，PFBDPFBD于于F F，則，則PE+PFPE+PF的值為的值為_._.【解析解析】取特殊位置，取特殊位置，P P在在A A的位置時，的位置時，PE+PFPE+PF就等于就等于ABDABD中中BDBD邊上的高邊上的高h h，由由 ABABAD= AD= BDBDh h得得h=2.4.h=2.4.答案：答案：2.42.412125. .（20082008海南）如圖，海南）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB.（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值.ABCPDE