《湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 9.4 曲線與方程(3課時(shí))復(fù)習(xí)課件 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 9.4 曲線與方程(3課時(shí))復(fù)習(xí)課件 理(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 9.4 9.4 曲線與方程曲線與方程知識(shí)梳理知識(shí)梳理t57301p21.1.方程的曲線與曲線的方程:方程的曲線與曲線的方程:(1 1)曲線)曲線C C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 f(xf(x,y)y)0 0的解;的解;(2 2)以方程)以方程f(xf(x,y)y)0 0的解為坐標(biāo)的解為坐標(biāo) 的點(diǎn)都在曲線的點(diǎn)都在曲線C C上上. . 2.2.求曲線方程的基本步驟:求曲線方程的基本步驟:(1 1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo))建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x x,y y););(2 2)寫(xiě)出適合條件)寫(xiě)出適合條件p p的點(diǎn)的點(diǎn)M M的集合的集合P P M|p(MM|p(M);
2、(3 3)用坐標(biāo)表示條件)用坐標(biāo)表示條件p(Mp(M) ),列出方程,列出方程f(xf(x,y)y)0 0;(4 4)將方程)將方程f(xf(x,y)y)0 0化簡(jiǎn);化簡(jiǎn);(5 5)說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo))說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上的點(diǎn)都在曲線上. .拓展延伸拓展延伸 1.1.平面內(nèi)滿足某條件的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)曲線平面內(nèi)滿足某條件的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)曲線稱為軌跡,運(yùn)動(dòng)曲線的方程稱為軌跡方稱為軌跡,運(yùn)動(dòng)曲線的方程稱為軌跡方程程. .軌跡與軌跡方程的關(guān)系就是方程的曲軌跡與軌跡方程的關(guān)系就是方程的曲線與曲線的方程的關(guān)系線與曲線的方程的關(guān)系. . 2.2.求點(diǎn)求點(diǎn)P P的軌跡方程的本質(zhì)是求點(diǎn)的軌跡
3、方程的本質(zhì)是求點(diǎn)P P的的坐標(biāo)坐標(biāo)x x,y y之間的關(guān)系,以及之間的關(guān)系,以及x x,y y的取值的取值范圍范圍. .求點(diǎn)求點(diǎn)P P的軌跡,一般先求點(diǎn)的軌跡,一般先求點(diǎn)P P的軌跡的軌跡方程,再指出其軌跡圖形方程,再指出其軌跡圖形. . 3.3.求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用方法有:直接求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用方法有:直接法,定義法,參數(shù)法等,其基本思想是:法,定義法,參數(shù)法等,其基本思想是:(1 1)直接法:將已知條件直接轉(zhuǎn)化為動(dòng))直接法:將已知條件直接轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,再化簡(jiǎn)整理點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,再化簡(jiǎn)整理. .(2 2)定義法:將已知條件轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)滿)定義法:將已知條件轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)滿足某圓錐曲
4、線的定義,再寫(xiě)出曲線方程足某圓錐曲線的定義,再寫(xiě)出曲線方程. .(3 3)參數(shù)法:將已知條件轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)坐)參數(shù)法:將已知條件轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)與參數(shù)之間的關(guān)系,再消去參數(shù)標(biāo)與參數(shù)之間的關(guān)系,再消去參數(shù). .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 求軌跡方程求軌跡方程 例例1 1 ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A固定,固定,BCBC邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為2 2a,BCBC邊上的高為邊上的高為b b,當(dāng),當(dāng)BCBC邊沿一條定直邊沿一條定直線移動(dòng)時(shí),求線移動(dòng)時(shí),求ABCABC的外心的外心M M的軌跡方程的軌跡方程. .A AB BC CM M考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析 例例2 (092 (09湖南卷湖南卷) ) 在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系系
5、xOyxOy中,點(diǎn)中,點(diǎn)P P到點(diǎn)到點(diǎn)F F(3 3,0 0)的距離的)的距離的4 4倍與它到直線倍與它到直線x x2 2的距離的的距離的3 3倍之和記為倍之和記為d d,當(dāng),當(dāng)P P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),d d恒等于點(diǎn)恒等于點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與與1818之和,求點(diǎn)之和,求點(diǎn)P P的軌跡的軌跡. . 例例3 3 (0909重慶卷改編)如圖,已知重慶卷改編)如圖,已知點(diǎn)點(diǎn)M M為橢圓為橢圓 上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1A(1,0)0)為定點(diǎn),點(diǎn)為定點(diǎn),點(diǎn)B B是圓是圓x x2 2y y2 21 1上的點(diǎn),上的點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)N N是點(diǎn)是點(diǎn)M M在在x x軸上的射影軸上的射影. . 若動(dòng)點(diǎn)若動(dòng)點(diǎn)C
6、C滿滿足足 ,且,且 ,求線,求線段段BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P的軌跡方程,并指出點(diǎn)的軌跡方程,并指出點(diǎn)P P的的軌跡是什么曲線軌跡是什么曲線. .2214yx OCOMONuuu ruuuruuu r0AB ACuuu r uuu r 例例4 4 如圖,已知點(diǎn)如圖,已知點(diǎn)A A(3 3,0 0),), B B(3 3,0 0),點(diǎn)),點(diǎn)C C、D D為圓為圓x x2 2y y2 22525上兩上兩相異動(dòng)點(diǎn),且滿足相異動(dòng)點(diǎn),且滿足CBCD.CBCD.若點(diǎn)若點(diǎn)P P在線段在線段CDCD上,且上,且PADPADPBCPBC,求點(diǎn),求點(diǎn)P P的軌跡方的軌跡方程程. . B BA AC CD DP P
7、x xy yO O【解題要點(diǎn)解題要點(diǎn)】建坐標(biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)建坐標(biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)選擇方法求選擇方法求軌跡方程軌跡方程確定確定x x,y y的取值范圍的取值范圍. .考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 軌跡思想的應(yīng)用軌跡思想的應(yīng)用 例例5 (085 (08安徽卷安徽卷) )過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(4P(4,1)1)的動(dòng)的動(dòng)直線直線l與橢圓與橢圓 相交于不同兩點(diǎn)相交于不同兩點(diǎn)A A、B B,在線段,在線段ABAB上取點(diǎn)上取點(diǎn)Q Q,使,使|PA|PA|QB|QB|QA|QA|PB|PB|,求證:點(diǎn),求證:點(diǎn)Q Q總在某定直線總在某定直線上上. .22142xy+=A Ax xy yO OB BP PQ Q 例例6 6 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)F
8、F為橢圓為橢圓C C:的右焦點(diǎn),點(diǎn)的右焦點(diǎn),點(diǎn)N(4N(4,0)0),線段,線段ABAB為橢圓的為橢圓的一條垂直于一條垂直于x x軸的動(dòng)弦,直線軸的動(dòng)弦,直線AFAF與與BNBN交于交于點(diǎn)點(diǎn)M.M.(1 1)求證:點(diǎn))求證:點(diǎn)M M恒在橢圓恒在橢圓C C上;上;(2 2)求)求AMNAMN面積的最大值面積的最大值. .22143xy+= 例例7 (077 (07湖南卷改編湖南卷改編) )過(guò)雙曲線過(guò)雙曲線 x x2 2y y2 22 2的右焦點(diǎn)的右焦點(diǎn)F F的動(dòng)直線與雙曲線的動(dòng)直線與雙曲線相交于相交于A A,B B兩點(diǎn),點(diǎn)兩點(diǎn),點(diǎn)C(1C(1,0)0)為定點(diǎn),為定點(diǎn),O O為坐標(biāo)原點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)M M滿足滿足 求求|OM|OM|的最小值的最小值. .CMCA CBCOuuuruuruuruuu r【解題要點(diǎn)解題要點(diǎn)】將目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軌跡問(wèn)題將目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軌跡問(wèn)題依據(jù)動(dòng)點(diǎn)依據(jù)動(dòng)點(diǎn)軌跡研究變量范圍與最值軌跡研究變量范圍與最值. .