山東省淄博市高青縣第三中學九年級數學下冊 第二十七章 位似小結與復習課件 新人教版

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1、小結與復習小結與復習知識構架知識構架相似圖形相似圖形相似多邊形相似多邊形對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等周長比等于相似比周長比等于相似比面積比等于相似比的平方面積比等于相似比的平方相似三角形相似三角形位似圖形位似圖形應用應用相似三角形的判定相似三角形的判定范例范例例例1、已知，、已知，RtOAB在直角坐標系中在直角坐標系中的位置如圖所示，點的位置如圖所示，點P為為OB的中點，點的中點，點C為折線為折線OAB上的動點，上的動點，線段線段PC把把OAB分割分割成兩部分。問：點成兩部分。問：點C在在什么位置時，分割得到什么位置時，分割得到的三角形與原的三角形與原OAB相相似？似？1

2、2 3 4 5 A8642xyoPB鞏固鞏固1、如圖，、如圖，CD是是 O的弦，的弦，AB是是 O直直徑，徑，CDAB于于P。求證：求證：PC2=PAPBDBOACP鞏固鞏固2、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AD是是BC邊上邊上的中線，的中線，F是是AD邊上一點，且邊上一點，且AF FD=1 5 ，連接，連接CF并延長交并延長交AB于點于點E，求求AE EB的值。的值。DCABFE例例2、如圖，、如圖，ABCABC，相，相似比為似比為k，AD、AD分別是兩個三角形分別是兩個三角形的高，那么，的高，那么，AD與與AD比會是多少？比會是多少？范例范例CABDCABD鞏固鞏固3、如圖，、如圖， A

3、BCABC，相似比，相似比為為k，AD、AD分別為邊分別為邊BC、BC上上的中線，那么，的中線，那么，AD與與AD比會是多少？比會是多少？CABDCABD鞏固鞏固4、如圖，、如圖， ABCABC，相似比，相似比為為k，AD、AD分別為邊分別為邊A、 A的平分線，那么，的平分線，那么，AD與與AD比會是多比會是多少？少？CABDCABD歸納歸納相似三角形的性質：相似三角形的性質： 相似三角形的對應高的比、對應相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。相似比。范例范例例例3、如圖，、如圖，ABC是一塊銳角三角形是一塊銳角三角形材料，材料，B

4、C=120mm，高，高AD=80mm，要，要把它加工成正方形零件，使正方形的一把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在邊在BC上，其余兩個上，其余兩個頂點分別在頂點分別在AB、AC上，這個正方形上，這個正方形零件的邊長是多少？零件的邊長是多少？CABEFKGD H鞏固鞏固5、一塊直角三角形木板，一直角邊長、一塊直角三角形木板，一直角邊長為為1.5m，另一直角邊長為，另一直角邊長為2m，要把它，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖乙兩人的加工方法分別如圖1、圖、圖2所所示。請運用示。請運用所學知識說所學知識說明誰的加工明誰的加工方法符合要方

5、法符合要求。求。ACBFDEACBEFDG圖圖1圖圖2范例范例例例4、如圖，從、如圖，從 O外一點外一點A作作 O的切的切線線AB、AC， O的直徑的直徑BD=6，連接，連接CD、AO。(1)求證：求證：CDAO；ABODC范例范例例例4、如圖，從、如圖，從 O外一點外一點A作作 O的切的切線線AB、AC， O的直徑的直徑BD=6，連接，連接CD、AO。(2)設設CD=x，AO=y，求求y與與x之間的函數關之間的函數關系式，并寫出自變量系式，并寫出自變量x的取值范圍；的取值范圍；ABODC范例范例例例4、如圖，從、如圖，從 O外一點外一點A作作 O的切的切線線AB、AC， O的直徑的直徑BD=

6、6，連接，連接CD、AO。(3)若若AO+CD=14，求求AB的長。的長。ABODC鞏固鞏固6、如圖，、如圖，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上運動上運動(不能到達不能到達B、C)，過點，過點D做做ADE=45，交，交AC于于E。(1)求證：求證：ABDDCE；ABADE鞏固鞏固6、如圖，、如圖，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上運動上運動(不能到達不能到達B、C)，過點，過點D做做ADE=45，交，交AC于于E。(2)設設BD=x，AE=y，求求y關于關于x的函數關的函數關系式；系式；ABADE鞏固鞏固6、如圖，、如圖，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上運動上運動(不能到達不能到達B、C)，過點，過點D做做ADE=45，交，交AC于于E。(3)當當ADE是等腰三是等腰三角形時，求角形時，求AE的長。的長。ABADE小結小結相似圖形相似圖形相似多邊形相似多邊形對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等周長比等于相似比周長比等于相似比面積比等于相似比的平方面積比等于相似比的平方相似三角形相似三角形位似圖形位似圖形應用應用相似三角形的判定相似三角形的判定