《高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修11（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第三三章章1理解教材理解教材新知新知把握熱點把握熱點考向考向應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新演練演練知識點一知識點一知識點二知識點二考點一考點一考點二考點二某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如下：某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如下：x(min)0102030405060y()3938.738.53837.637.336.8 問題問題1：試比較時間：試比較時間x從從0 min到到20 min和從和從20 min到到30 min體溫變化情況，哪段時間體溫變化較快體溫變化情況，哪段時間體溫變化較快 提示：從提示：從20 min到到30 min變化快變化快 問題問題2：如何刻畫體溫變化的快慢？：如何刻畫體溫變化的快慢？
2、 提示：用平均變化率提示：用平均變化率 問題問題3：平均變化率一定為正值嗎？：平均變化率一定為正值嗎？ 提示：不一定可正，可負(fù)，可為零提示：不一定可正，可負(fù)，可為零x2x1xf(x2)f(x1)y區(qū)間區(qū)間x1，x2 王先生于近日接到了一份交通違規(guī)處罰單，原因是上王先生于近日接到了一份交通違規(guī)處罰單，原因是上月某周日在一限速月某周日在一限速70 km/h的路段超速行駛王先生正上的路段超速行駛王先生正上初中的兒子說：初中的兒子說：“一定是交警叔叔搞錯了，那段路正好長一定是交警叔叔搞錯了，那段路正好長60 km，我們用了一個小時，您當(dāng)時還問我這段路我們的，我們用了一個小時，您當(dāng)時還問我這段路我們的平
3、均速度呢！平均速度呢！” 問題問題1：限速：限速70 km/h是指的平均速度不超過是指的平均速度不超過70 km/h嗎？嗎？ 提示：不是，是指瞬時速度提示：不是，是指瞬時速度 問題問題2：瞬時速度與平均速度有何區(qū)別？：瞬時速度與平均速度有何區(qū)別？ 提示：瞬時速度刻畫的是物體在某一時刻運(yùn)動的快慢；提示：瞬時速度刻畫的是物體在某一時刻運(yùn)動的快慢；平均速度刻畫的是物體在一段時間內(nèi)運(yùn)動的快慢平均速度刻畫的是物體在一段時間內(nèi)運(yùn)動的快慢 問題問題3：王先生在該路段平均速度為：王先生在該路段平均速度為60 km/h，是否可能，是否可能超速行駛？超速行駛？ 提示：有可能提示：有可能x趨于趨于0一點處一點處 思
4、路點撥思路點撥直接利用定義求平均變化率，先求直接利用定義求平均變化率，先求出表達(dá)式，再代入數(shù)據(jù)，就可以求出相應(yīng)平均變化出表達(dá)式，再代入數(shù)據(jù)，就可以求出相應(yīng)平均變化率的值率的值1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x21，則在，則在x2，x0.1時，時，y的的值為值為()A0.40B0.41C0.43 D0.44解析：解析：yf(20.1)f(2)2.121(221)0.41.答案：答案：B2物體按照物體按照s(t)3t2t4的規(guī)律作直線運(yùn)動，求在的規(guī)律作直線運(yùn)動，求在4到到4t之間的平均速度之間的平均速度v.3求函數(shù)求函數(shù)yf(x)2x25在區(qū)間在區(qū)間2,2x內(nèi)的內(nèi)的平均變化率平均變化率 思路點撥思路點撥
5、本題可先求物體在本題可先求物體在t0到到t0t之間的之間的平均速度，然后求當(dāng)平均速度，然后求當(dāng)t趨于趨于0時的瞬時速度時的瞬時速度 一點通一點通求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在x0處的瞬時變化率，可以處的瞬時變化率，可以先求函數(shù)先求函數(shù)yf(x)在在x0到到x0 x處的平均變化率，再求當(dāng)處的平均變化率，再求當(dāng)x趨于趨于0時平均變化率的值，即為函數(shù)時平均變化率的值，即為函數(shù)yf(x)在在x0處的瞬時處的瞬時變化率變化率4第第2題中物體在題中物體在t4時瞬時速度為時瞬時速度為_解析：解析：由于物體在由于物體在4到到4t間的平均速度為間的平均速度為253t，當(dāng)當(dāng)t趨于趨于0時，時，253t趨于趨于25，即物體在，即物體在t4時的瞬時的瞬時速度為時速度為25.答案：答案：25 1平均變化率刻畫的是函數(shù)值在區(qū)間平均變化率刻畫的是函數(shù)值在區(qū)間x0，x0 x上上變化的快慢變化的快慢 2瞬時變化率刻畫的是函數(shù)值在某時刻變化的快慢瞬時變化率刻畫的是函數(shù)值在某時刻變化的快慢 3x趨于趨于0時平均變化率就趨近于函數(shù)在某點處的瞬時平均變化率就趨近于函數(shù)在某點處的瞬時變化率時變化率
高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修11
