2022秋八年級數學上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內角和 2多邊形的內角和說課稿（新版）新人教版

《2022秋八年級數學上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內角和 2多邊形的內角和說課稿（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022秋八年級數學上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內角和 2多邊形的內角和說課稿（新版）新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精品文檔 多邊形的內角和 一、說教材 教學內容是多邊形的內角和及外角和定理的推導和應用。在教學中要運用轉化思想，觀察圖形和運用代數方法計算的數形結合思想。 二、學生分析 學生已經學習了求三角形的內角和的方法，掌握了多邊形有關概念，理解了多邊形的對角線。這為本節(jié)課的學習打下了一定的根底。在設計推導多邊形內角和定理時首先采用作對角線將多邊形劃分為假設干三角形的方法，然后再探索其他方法，這樣比擬符合學生的認知規(guī)律。 另外，在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探究能力都得到一定的訓練，本節(jié)課將進一步培養(yǎng)學生這些方面的能力。 三、設計理念 新課程要求老師要有先進的教學理念，要注重引導學生

2、自主探究，培養(yǎng)學生的動手實踐能力；要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；在學習過程中要讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動；要想方設法營造出良好的學習氣氛，讓學生當學習的主人，要多給學生時機，充分調動學生自主探究學習的積極性?！皵祵W教學必須建立在學生的認知開展水平和已有的知識經驗根底之上。〞本節(jié)課的教學設計正是遵循這一原那么進行的。 四、教學目標 1、知識與技能： ①探索并了解多邊形的內角和公式。 ②能對多邊形的內角和公式進行應用，解決實際問題。 ③掌握多邊形的外角和定理，并能運用。 2、過程與方法： ①經歷探索多邊形內角和定理的過程，進一步開展學生的合情推理意識和主

3、動探究習慣，進一步體會數學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 ②通過學生自己動手操作，積極參加數學活動的“做數學〞的過程，讓學生親身體驗數學發(fā)現(xiàn)，增強動手能力。 ③在對多邊形的內角和公式進行應用，解決實際問題過程中，培養(yǎng)學生“用數學〞的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀： ①通過師生共同活動，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，增強學生對數學的好奇心與求知欲。 ②向學生滲透類比、轉化的數學思想，并使學生學會與他人合作。 五、教學重點 多邊形內角和定理與外角和定理的推導及運用。 六、教學難點 將多邊形的內角和轉化為三角形的內角和，找出它們之間的關系。 七、教學手段 多媒體教學。 八、課前準備 多媒體教學課

4、件，充足的四邊形、五邊形及其他多邊形紙片。學生準備學具。 ? ? 九、教學過程 〔一〕、創(chuàng)設問題情境，導入新課 同學們，讓我們再次走進多彩的圖形世界，進一步探究有關多邊形的問題。 走進多彩的多邊形世界 1、以直觀設情境，回憶舊知識。 ①請你看一看，圖形就在生活中：展示室內設計、鉆石戒指、各種螺母、多邊形水果盤等多邊形實物。 ②請你說一說，圖中有哪些多邊形。 你對多邊形有多少了解 2、以復習做鋪墊，產生新問題。 請你想一想： ①三角形的內角和定理。三角形的外角和。 ②多邊形的對角線概念。 請你猜一猜： ③躲藏在花叢后面的角的度數。演示flash動畫片。 3、以問

5、題引思考，導入新課題。 ①我們知道三角形的內角和等于180度，正方形，長方形的內角和等于360度，那么其他四邊形呢？ ②那么，五邊形、六邊形呢？ 今天，老師想和同學們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內角和的奧秘。〞〔板書課題〕 〔二〕、引導探究內角和，合作交流 智慧第一站 問題：任意四邊形的內角和是多少度？ 1、動手試一試，就會有收獲。 ①請同學們設計數學實驗： 方案一、任意畫一個四邊形，量一量它的四個內角，算一算它們的和，你能得出什么結論？ 方案二、請同學們拿出準備好的四邊形紙卡紙，標上字母，然后把其中的三個內角剪下，拼到最后一個內角上，看看會有什么結果？ 〔我們發(fā)現(xiàn)

6、任意四邊形的內角和都是360度。〕 ②提出問題：能否利用三角形的內角和？怎樣進行轉化呢？ 〔可以利用三角形的內角和。過四邊形一個頂點,作四邊形的一條對角線,把四邊形分成兩個三角形,這樣進行轉化得到結論四邊形的內角和為：2×180°= 360°?！? 精彩第二站 2、動筆畫一畫，就會有發(fā)現(xiàn)。 四人一個小組,討論一下五邊形的內角和應該怎樣計算呢? 探究：你知道將五邊形如何分割，來求它的內角和嗎? 可以利用三角形的內角和。 過五邊形一個頂點,作五邊形的兩條對角線,把五邊形分成三個三角形,這樣進行轉化得到結論。 3、啟迪思維，拓展創(chuàng)新 我們利用數學轉化思想，把求多邊形的內角和的問題轉

7、化為求假設干三角形的內角和，關鍵是將n邊形分割轉化為三角形。 再進一步想一想，就會有更多方法： 如果點在多邊形的其他位置呢？〔多邊形的內部或者在多邊形的一條邊上，你還能得出同樣的結論嗎？在外部呢？〕〔以五邊形為例探究〕〔同桌討論，登臺演示〕 探索一、在五邊形內部任意取一個點p，與各個頂點連接，從而把五邊形分成五個三角形，容易發(fā)現(xiàn)，這五個三角形的內角和比五邊形的內角和多了360度 探索二、在五邊形一條邊上任意取一個點p，與不相鄰的頂點連接，從而把五邊形分成四個三角形，容易發(fā)現(xiàn)，這四個三角形的內角和比五邊形的內角和多了180度 探索三、在五邊形外部任意取一個點p，與各個頂點連接，從而圖中

8、有五個三角形，容易發(fā)現(xiàn)，原五邊形的內角和等于四個三角形的內角和減去最底下的三角形的內角和。 還可以過五邊形一個頂點,作五邊形的一條對角線,把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,這樣進行轉化得到結論。 閃亮第三站 4、小試牛刀：你能想出六邊形和七邊形的內角和各是多少嗎？ ①六邊形的內角和：4×180°=720 ° ②七邊形的內角和：5×180°=900 ° 幸運第四站 5、合作議一議，就會找到規(guī)律。 多邊形的內角和與多邊形的邊數有什么關系？ 教材87頁的填空。 學生主動實驗，積極思考，踴躍交流。 ①從五邊形、六邊形一個頂點作對角線，可引多少條對角線？可把多邊形分成多少個三角形

9、？內角和是多少？ ②分成的三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系？ ③n邊形從一個頂點可作多少條對角線？可構成多少個三角形？內角和怎樣求？為什么？ ④你能得出求n邊形內角和的公式嗎？ 規(guī)律探究： ? 多邊形的邊數 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形個數 1 2 3 4 5 … n-2 多邊形的內角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 … (n-2)×180° 歸納結論： n邊形的內角和等于(n－2)×180°〔n是大于等于3的整數〕。 成功第五站 6、認真做練習，就會有開展： ①例1、一

10、個四邊形的一組對角和為180°,這個四邊形另一組對角有什么關系? ②開心果： · 為了迎接奧運，小明想設計一個內角和是2021°的多邊形圖案，他能實現(xiàn)嗎？ · 一個多邊形的木板,鋸去一個角后,內角和為540度。聰明的你能猜測出來這個木板原來的邊數是多少嗎？用你們的學具剪一剪，看看有幾種情況吧！ · 求出圖中未知數的值,說一說你是根據什么原理得到的? · 有六個等圓,按甲、乙、丙三種擺放，它們圓心連線分別構成正六邊形、平行四邊形、正三角形，圓心連線外側的陰影局部面積和依次記為a、b、c。試找出面積最大的。 〔三〕、引導探究外角和，合作交流 1、提出問題： 在六邊形的每個頂點處各取

11、一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少度？ 2、解決問題： 思考并討論：如果將六邊形換成n邊形〔n是大于等于3的整數〕，結果還相同嗎？ 上述猜測能證明出來嗎？把你的想法說出來?？紤]以下問題：任何一個外角與同它相鄰的內角有什么關系?n邊形外角加上內角總和是多少?上述總和與n邊形的內角和、外角和有什么關系？ 多邊形任何一個外角與同它相鄰的內角互為鄰補角,因此，n邊形外角加上內角總和是180°×n。 上述總和=n邊形內角和+n邊形外角和。 故n邊形外角和 =180°×n－180°×〔n-2〕 =180°×n－180°×n+180°×2 =360° 3、綜

12、合運用： ①例2.一個多邊形每個內角都等于120°,它是幾邊形? ②智慧樹： 一個多邊形的內角和與外角和相等，它是幾邊形？ 一個多邊形的內角和等于1800°，它是幾邊形？ 一個五邊形的外角比為1：2：3：4：5，有可能嗎？ 一個多邊形除去一個內角后的內角和1000°，它是幾邊形？ 〔四〕、回憶概括 通過本節(jié)課的探究與學習，你有哪些收獲與體會？ ①多邊形內角和定理及外角和定理的內容、推導和應用。 ②體會數學中的類比和轉化的數學思想。 〔五〕、課后延伸 1、設計一個拼圖實驗，說明四邊形的內角和是360°。 2、制作一個七巧板，完成創(chuàng)意作品，下節(jié)課進行展示。 歡迎下載