2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

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1、精品文檔 三角形的外角 教學(xué)目標： 1、總體目標：學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)及外角和定理，結(jié)合實例，在實際背景中理解圖形的性質(zhì)，運用三角形的外角性質(zhì)和外角和定理，經(jīng)歷探索圖形的過程。 2、知識目標：掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和定理及其說理。 通過足球中的數(shù)學(xué)問題的解析，會運用三角形外角性質(zhì)和外角和定理解題和簡單說理 3、能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜測、歸納、推理的活動過程；通過分析問題、解決問題、證實結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與形成過程。 通過合作研究三角形的內(nèi)、外角之間的關(guān)系及釘子板上的五角星游戲，以提高學(xué)生的合作意識和溝通、表達能力。 4、創(chuàng)新性目標：在體驗一題多變、

2、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。 5、情感態(tài)度與價值觀：通過課前序曲?生命之杯?及短片?小羅的射門集錦?欣賞，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)本課的興趣；同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)課堂中的激情氣氛。 運用三角形內(nèi)外角知識與足球比賽之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗生活中團隊協(xié)作、力爭上游、奮勇拼搏的精神。 教學(xué)重點：三角形外角性質(zhì)及外角和定理的探索。 教學(xué)難點：靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。 學(xué)法選擇：合作學(xué)習(xí)法、歸納總結(jié)法 教學(xué)準備：ppt課件、三角尺、釘子板 教學(xué)過程： 內(nèi) 容 方 式 師生活動 一、情景導(dǎo)入 1、 PK小羅 欣賞足球比賽射門集錦。 2、 足

3、球比賽中的數(shù)學(xué)知識 在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏?！膊豢紤]其他因素〕 . E B B C C D A D A 抽象出數(shù)學(xué)問題。 觀察圖中哪個角不同于其它的角？ 引入新課，板書課題：三角形的外角 足球賽短片 背景音樂 Ppt展示

4、 Ppt展示 教師引導(dǎo)， 學(xué)生答復(fù)， 教師歸納。 理解：張角的大小決定射門的機率。 教師引導(dǎo) 內(nèi) 容 方 式 師生活動 二、探究新知 〔一〕、概念整理 1、 三角形外角的定義： 如圖，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 A B C D 畫三角形的一個外角。 〔二〕、探究新知 （1） 探索三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系 小組合作：量一量、

5、剪一剪、猜一猜、證一證。 a) 三角形外角與相鄰內(nèi)角之間的關(guān)系：互補〔和為180°〕 b) 三角形外角與不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系： ① 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和； ② 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 小試身手1：求圖中∠1的度數(shù)。 小試身手2：在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的得球員，其射門不易射偏，請說明理由。〔不考慮其他因素〕 . E B C D A 小結(jié)

6、三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系。 （2） 探索三角形的外角之間的關(guān)系 ①三角形的外角的個數(shù)：6個； ②三角形的外角和等于360°。 小結(jié)：三角形外角與內(nèi)角、外角的關(guān)系；三角形外角和等于360度。 Ppt展示 教師板書 學(xué)生操作 學(xué)生合作討論交流 教師板書 Ppt演示 學(xué)生獨立完成。 提問小結(jié) Ppt動畫演示 學(xué)生討論推理驗證。 教師引導(dǎo)， 學(xué)生答復(fù)， 教師歸納。 學(xué)生分組討論，組長主持，教師巡視指導(dǎo)。 教

7、師結(jié)合學(xué)生討論中存在和發(fā)現(xiàn)的問題進行精講 教師引導(dǎo)， 學(xué)生歸納， 教師強調(diào)。 師生集體訂正 教師強調(diào) 學(xué)生自主探究，教師巡視，個別指導(dǎo)，集體歸納。 內(nèi) 容 方 式 師生活動 三、穩(wěn)固應(yīng)用 1、 如圖，輪船要從A港駛往B港，因受風(fēng)浪影響，一開始就偏離航線〔AB〕18°〔即∠A=18°〕到了C地，∠ABC=10°，問輪船現(xiàn)在應(yīng)以怎樣角度航行才能到達B港？〔即求∠BCD的度數(shù)〕 B

8、A C D 2、三角形的三個外角之比為2︰3︰4，那么與它們相鄰的內(nèi)角分別是多少？(根據(jù)時間選做) 3、在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏?！膊豢紤]其他因素〕 . E B C D A 四、小游戲：釘子板上的五角星 （1） 如圖〔甲〕，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。 （2） 把圖〔乙〕、〔丙〕叫蛻化的五角星，問

9、：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？ A A B C B C D E D E 〔甲〕 〔乙〕 B C A D E 〔丙〕 Ppt演示 足球賽短片

10、 釘子板展示 學(xué)生研討 利用釘子板的動態(tài)變化呈現(xiàn)蛻化的五角星的五角關(guān)系。 教師引導(dǎo) 學(xué)生演練 師生糾正 情感熏陶 師生交流討論 學(xué)生概括規(guī)律 教師總結(jié) 內(nèi) 容 方 式 師生活動 五、歸納總結(jié) 我們的收獲： 1、 本節(jié)課主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論。 2、 這兩個推論在什么情況下可以得到應(yīng)用？ 我的疑惑： 六、作業(yè)布置 1、復(fù)習(xí)：本節(jié)課所學(xué)知識，整理學(xué)案。 2、交流：課外通過圖書資料和因特網(wǎng)查閱有關(guān)三角形外角的更多知識與同伴交流。 3、書面：書本P94相關(guān)練習(xí) 4、預(yù)習(xí)：P94、95 師生、生生談話交流 質(zhì)疑、釋疑 學(xué)會課后完成 學(xué)生自己總結(jié) 教師點撥歸納 板書設(shè)計： 三角形的外角 1、 三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系 例題 2、 探索三角形的外角之間的關(guān)系 3、 三角形的外角和等于360° 教學(xué)反思： 歡迎下載