2022九年級數(shù)學上冊 第1章 特殊平行四邊形1.3 正方形的性質與判定1.3.1 正方形及其性質教案（新版）北師大版

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1、精品文檔 正方形及其性質 學習目標： 1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認識根底上探索正方形的性質，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結論． 2、進一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關系，并形成文本信息與圖形信息相互轉化的能力． 重點與難點： 重點：掌握正方形的概念、性質。 難點：運用正方形的性質進行有關的論證和計算。 學習過程： 一、自學導航：〔閱讀教材,并完成以下題目〕 正方形 菱形 平行四邊形 矩形 A B C D 1、有一組_______相等并且有一個角是________的平行四邊形叫做正

2、方形。有一個角是________的菱形叫做正方形；一組________相等的矩形叫做正方形。 2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____ 和 _____ 的性質： 〔1〕正方形的四個角都是_____ ，四條邊都 _____ ； 〔2〕正方形的對角線_____且 ________，每條對角線平分__________； 〔3〕正方形是_______圖形，____________的交點是它的對稱中心； 〔4〕正方形是_______圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。 3、如圖，正方形ABCD的對角線把它分成

3、了____個三角形，它們是_____三角形，它們全等嗎？請簡單說明理由____________________________________________________。 二、問題探究〔小組交流合作并展示歸納〕 1、正方形具有而一般菱形不具有的性質是 〔 〕 A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分 C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角 2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質是 〔 〕 A. 四個角相等 B.

4、四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等 3、一個正方形的邊長為2cm，那么對角線長為______。 4、一正方形的對角線長為2cm，那么它的邊長為_______。 5、假設正方形的一條對角線長為4cm，那么正方形的周長為______，面積為________；對角線的交點到邊的距離為_______。 6、順次連接正方形各邊中點，得4個等腰直角三角形，那么每個小三角形的面積為原正方形面積的 ______ 。 A B C D 7、如圖，四邊形ABCD是正方形，∠CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 三、效

5、果檢測 1、正方形有哪些性質？ 〔1〕邊的性質：___________________。 〔2〕角的性質：___________________。 〔3〕對角線的性質：______________________________。 2、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有____條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是________。 3、一正方形的對角線長為6cm，那么它的邊長為_______。 A B C D E 4、選擇題 〔1〕正方形的邊和對角線構成的等腰直角三角形共有〔 〕 A、4個 B、6個 C、8個 D、10個 〔

6、2〕如圖，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，AE交對角線BD于E點， 那么∠BEC等于〔 〕 A、45° B、60° C、70° D、75° F D E A B C 〔3〕如圖，在正方形ABCD中作等邊△AEF，那么∠AFD的度數(shù)為〔 〕 A、40° B、75° C、50° D、55° 5、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點，連結EB、ED。 〔1〕求證：△BEC≌△DEC。 A B C D E F 〔2〕延長BE交AD于點F，假設∠DEB＝140°，求∠AFE的度數(shù)。 四、課后作業(yè) 課本 P22習題1.7 歡迎下載