2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質(zhì) 2角的平分線的判定教案（新版）新人教版

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1、精品文檔 角的平分線的判定 一、教學(xué)目標(biāo) 〔一〕知識(shí)與技能 1.了解角的平分線的判定定理； 2.會(huì)利用角的平分線的判定進(jìn)行證明與計(jì)算. 〔二〕過程與方法 在探究角的平分線的判定定理的過程中,進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力. 〔三〕情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn). 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用； 難點(diǎn)：角的平分線的判定.　 三、教法學(xué)法 自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式. 四、教學(xué)過程 〔一〕 引入新

2、課 問題1　如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500 m，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P 應(yīng)建于何處〔在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000〕？ 〔1〕．集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？ S 〔2〕．比例尺為1：20000是什么意思？ 〔二〕合作探究 問題2：交換角的平分線的性質(zhì)中的和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？ 角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 幾何表達(dá)：〔角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等〕 如圖，∵OP平分∠MON〔∠1＝∠2〕，PA

3、⊥OM，PB⊥ON， ∴PA＝PB． 角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上． ①推導(dǎo) ：點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB． 求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上． 證明：連結(jié)OP 在Rt△PAO和Rt△PBO中， ∴Rt△PAO≌Rt△PBO〔HL〕 ∴∠1＝∠2 ∴OP平分∠MON 即點(diǎn)P在∠MON的平分線上． ②幾何表達(dá)：〔到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．〕 如下圖，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2〔OP平分∠MON〕 【典型例

4、題】 例 如下圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分∠BAC？請(qǐng)說明理由．由此題你能得到一個(gè)什么結(jié)論？ 分析：由題中條件可知，此題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點(diǎn)P到三邊的垂線段． 解：AP平分∠BAC． 結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等． 理由：過點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、D． ∵BM是∠ABC的角平分線且點(diǎn)P在BM上， ∴PD＝PE〔角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等〕． 同理PF＝PE，∴PD＝PF． ∴AP平分∠BAC〔到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平

5、分線上〕．   〔三〕展示點(diǎn)評(píng) 練習(xí)：第2題 〔四〕課堂小結(jié) 請(qǐng)你說說本屆課的收獲與困惑. 〔五〕當(dāng)堂檢測〔總分值100分〕 1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 上。 2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形〔 〕 A.三條邊上的高線的交點(diǎn)； B. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)； C.三條邊上的中線的交點(diǎn)； D.以上結(jié)論都不對(duì)。 3.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,那么D到AB的距離是 。 4.:BD⊥AM于點(diǎn)D,CE⊥AN于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF, 求證:點(diǎn)F在∠A的平分線上. A A A A A A A D N E B F M C A 〔六〕作業(yè) 習(xí)題12.3 3、7 〔七〕教學(xué)反思 歡迎下載