《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì)郗曉春

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1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 大荔縣城關(guān)初中 郗曉春 教材依據(jù) 人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（九年級(jí)上冊(cè)）24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（第二課時(shí)）． 設(shè)計(jì)思路 一、指導(dǎo)思想 在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我以布魯納認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的實(shí)質(zhì)——主動(dòng)的形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)思想，結(jié)合新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．”的教育理念，設(shè)計(jì)了平方差公式這節(jié)課。 二、設(shè)計(jì)理念 基于這種指導(dǎo)思想和教育理念，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識(shí)的特征，我在教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)運(yùn)用我校的三段兩重心教學(xué)模式：揭示目標(biāo)，突破目標(biāo)，檢測(cè)目標(biāo)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的目的。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，利用教師的智慧，對(duì)教材和資源進(jìn)行重新整合，并根據(jù)具體的學(xué)生的環(huán)境和接受能力，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，從而提高課堂教學(xué)的效率． 三、教材分析 本節(jié)屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年）中“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)和扇形面積的基礎(chǔ)上，并能夠運(yùn)用公式去解決一些問(wèn)題的基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)的，為學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積和全面積做了鋪備。見(jiàn)過(guò)生活中大量的圓錐形物體，而且所有同學(xué)都經(jīng)歷了圓錐模型的制作，為學(xué)習(xí)本節(jié)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 課標(biāo)要求：通過(guò)觀(guān)察、操作，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的展開(kāi)圖。

3、四、學(xué)情分析 本課是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過(guò)圓錐的初步認(rèn)識(shí)和前兩節(jié)學(xué)過(guò)的弧長(zhǎng)和扇形面積的有關(guān)計(jì)算及圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上，從圓錐的形成過(guò)程描述了圓錐的特征，給出了圓錐的母線(xiàn)、高的概念，指明它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，而該扇形的半徑是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)，然后通過(guò)例題說(shuō)明圓錐有關(guān)面積及計(jì)算。針對(duì)初中生探求欲望高，表現(xiàn)欲強(qiáng)的年齡特征，我把此課設(shè)計(jì)成探索式、互動(dòng)式的，以期激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線(xiàn)等概念，并知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)探究圓錐的形成過(guò)程，讓學(xué)

4、生理解圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實(shí)際問(wèn)題的方法。 情感與評(píng)價(jià)：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、解題等活動(dòng)，感受探索幾何圖形面積的樂(lè)趣，體驗(yàn)巧妙運(yùn)用公式解題的價(jià)值。注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。 現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用：通過(guò)運(yùn)用多媒體，可以增大課堂容量。 教學(xué)重點(diǎn) 探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題． 教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備 圓錐模型(紙做)扇形紙片剪刀 雙面膠、長(zhǎng)方形白紙 教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)回顧： 弧長(zhǎng)公式？扇形的面積公式？你能

5、用公式表達(dá)嗎？ 師生一起回憶上節(jié)內(nèi)容，讓幾個(gè)學(xué)生回答問(wèn)題。讓學(xué)生舉出相關(guān)例子，其他學(xué)生來(lái)做。（這樣能看出學(xué)生的掌握情況，還可以增加學(xué)生的自豪感） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)和扇形面積。今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)另外一種圖形。（多媒體演示）下面請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，自己來(lái)探究下面的問(wèn)題。 揭示目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)圓錐,了解圓錐的有關(guān)概念. 2.動(dòng)手實(shí)踐得出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的形狀. 3.知道圓錐的底面半徑、高和母線(xiàn)長(zhǎng)的圖形及三者之間的關(guān)系。 4.掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式的推導(dǎo) 5.會(huì)應(yīng)用圓錐側(cè)面積及全面積公式公式解決有關(guān)問(wèn)題 突破目標(biāo) Ⅰ自學(xué)課本113頁(yè)-114頁(yè)，并回答下列問(wèn)題。 【思

6、考并回答】 什么是圓錐的母線(xiàn)？圓錐的高？他們之間有什么等量關(guān)系？ （設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓錐，但對(duì)底面、側(cè)面，尤其是母線(xiàn)、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過(guò)實(shí)物對(duì)這些概念作一簡(jiǎn)介，既形象又直觀(guān)，學(xué)生易于接受，這就為后面的探究和推導(dǎo)展開(kāi)扇形的圓心角公式和圓錐的側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備。 問(wèn)題:沿圓錐的母線(xiàn)剪開(kāi)，便可得到其側(cè)面展開(kāi)圖 1.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)_______ 2.圓錐的側(cè)面面積等于展開(kāi)后_______ 3.圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)等于展開(kāi)后_______ 4.圓錐的底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)后_______ （設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過(guò)比較、討論、合作探索出展開(kāi)扇形與圓錐間的內(nèi)

7、在聯(lián)系，即扇形半徑?圓錐母線(xiàn)，扇形弧長(zhǎng)?圓錐底面周長(zhǎng)。知道這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是整節(jié)課的關(guān)鍵，這里老師應(yīng)注意充分調(diào)動(dòng)全班各層次學(xué)生，尤其是所謂“差生”的學(xué)習(xí)積極性，使他們都能爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解，體驗(yàn)探索活動(dòng)的樂(lè)趣和成功的快感，從而樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。 O P A B r h l Ⅱ通過(guò)10分鐘的自學(xué)后，分小組對(duì)照答案，對(duì)于有問(wèn)題的同學(xué)可以相互探究學(xué)習(xí)。 概括 期望得到結(jié)論：1.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形2.圓錐的側(cè)面面積=扇形的面積3.底面周長(zhǎng)=側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)4.母線(xiàn)的長(zhǎng)=其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑 （板書(shū)課題：24.4圓錐的側(cè)面積和全面積） 師：請(qǐng)大家在自己的紙上

8、利用剛才得到的4個(gè)結(jié)論，推導(dǎo)一下這圓錐的側(cè)面積和全面積公式 Ⅲ小組展示 小組合作探究，每個(gè)小組派一名同學(xué)展示的答案，對(duì)于有不同意見(jiàn)的小組可以進(jìn)行補(bǔ)充和歸納。教師進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)。 （學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過(guò)程） （設(shè)計(jì)意圖）從新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生從“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平轉(zhuǎn)化，也為學(xué)生探究一般規(guī)律，得出公式） S圓錐側(cè)＝πrl S全面積＝πrl＋πr2 （設(shè)計(jì)意圖）圓錐的側(cè)面積和全面積公式學(xué)生能夠利用上面的結(jié)論推導(dǎo)出來(lái)，在課堂上應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證公式．通過(guò)等量帶換的方式和學(xué)生一起探索公式的由來(lái)，讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行了解．同時(shí)給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思

9、想．在此環(huán)節(jié)中各組把歸納總結(jié)出來(lái)的方法，派中心發(fā)言人在班內(nèi)交流展示，其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善，如果概括的還不夠全面，這是教師就要根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、補(bǔ)充，從而使問(wèn)題的結(jié)論正確呈現(xiàn)。 教師活動(dòng): 引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀(guān)察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受圓錐側(cè)面積和全面積公式． 在本活動(dòng)中教師主要關(guān)注： 1）學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過(guò)程； 2）學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度． 應(yīng)用 教科書(shū)114頁(yè)例3讓學(xué)生完成。 （設(shè)計(jì)意圖）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)際問(wèn)題是由圓錐和圓柱組合而成，那么要分別求出圓柱和圓錐的側(cè)面積。 靈活運(yùn)用新知，解決新問(wèn)題。學(xué)生完成練習(xí)

10、題，教師歸納。 （設(shè)計(jì)意圖）練習(xí)題分層次、分梯度，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生合理地思考和分析解決過(guò)程，掌握必須的變形技能和簡(jiǎn)便方法。 檢測(cè)目標(biāo) 當(dāng)堂檢測(cè)：（相信你會(huì)做的既快又準(zhǔn)確，做完后要記得互查糾錯(cuò)） （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)使學(xué)生將新知遷移應(yīng)用到新的情境中。） 在此環(huán)節(jié)中，對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生在展示出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師要及時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，進(jìn)行拓展與變化，要在課堂中引起討論，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問(wèn)題。精講點(diǎn)撥可以由教師講，也可以由學(xué)生講，是一個(gè)歸納、發(fā)展與提升的過(guò)程。 課堂小結(jié) 　 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？ 利用公

11、式計(jì)算需要注意什么？你還有什么疑惑嗎？ 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？為什么？ 作業(yè)布置 基礎(chǔ)題：習(xí)題24.4 復(fù)習(xí)鞏固第1題（3） 提高題：習(xí)題24.4 綜合應(yīng)用第9題 思考題： 1.習(xí)題24.4 拓廣探索 第10題 2.圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少? （設(shè)計(jì)意圖）分三個(gè)層次，讓學(xué)生體會(huì)圓錐的側(cè)面積和全面積公式平方差公式的特點(diǎn)：第一層次是直接運(yùn)用公式，第二層次先轉(zhuǎn)換再運(yùn)用公式進(jìn)行探究，第三個(gè)圓錐的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出圓錐的側(cè)面積公式的運(yùn)用技巧：圓錐的

12、側(cè)面積 教學(xué)中必須要適當(dāng)、分階段地提供一些必要的訓(xùn)練，要求學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，并能明白每一步的算理。但是教學(xué)中要避免過(guò)多、繁瑣的運(yùn)算。 教學(xué)反思 1．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)教師以學(xué)生已學(xué)對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)和學(xué)生剛剛研究完圓和扇形的有關(guān)知識(shí)為大前提，以學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際摸索，自已感受到知識(shí)為主線(xiàn)，呈現(xiàn)整個(gè)教學(xué)過(guò)程。這一學(xué)習(xí)過(guò)程的呈現(xiàn)一方面提起了學(xué)生的興趣，推動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，也是學(xué)生思維發(fā)展的催化劑。另一方面，重視學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，讓學(xué)生全員參與，全程參與，通過(guò)自身的實(shí)踐活動(dòng)，建構(gòu)屬于自已的知識(shí)系統(tǒng)。 2．在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究都是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的，教師預(yù)先為學(xué)生設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)的情境（

13、要求學(xué)生做好了圓錐的模型），并幫助學(xué)生按照教師預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方式（教師設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題）探究活動(dòng)，學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，積極進(jìn)行思考和探索，在較短的時(shí)間里完成了探求的任務(wù)。但總感覺(jué)在一節(jié)課中，教師始終在牽著學(xué)生的手，把學(xué)生一步步的領(lǐng)到了目的地，學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性沒(méi)有得以發(fā)揮和體現(xiàn)，如果充分放手讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去探究側(cè)面積的計(jì)算方法，學(xué)生的參與度和探究的空間會(huì)更大，更能發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和培養(yǎng)創(chuàng)造力。 3．在教學(xué)過(guò)程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺(jué)得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問(wèn)題。 【精品文檔】第 5 頁(yè)