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1、
7.1《不等式及其基本性質》
第1課時
【教學內(nèi)容】
課本上不等式的五個基本性質，并學會應用.
【教學目標】
1、掌握不等式的五個基本性質并且能準確應用.
2、經(jīng)歷探究不等式基本性質的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學生分析問題和解決問題的水平.
3、展開研究性學習，使學生初步體會學習不等式基本性質的價值.
【重點難點】
重點：理解不等式的五個基本性質.
難點：對不等式的基本性質3的理解.
【教學方法】
本節(jié)課采用“類比－實驗－交流”的教學方法.
【教學過程】
一、回顧交流.
1、等式的基本性質
解一元一次方程的基本步驟
2、問題牽引：
用“﹥”或“
2、﹤”填空，并總結其中的規(guī)律：
（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；
（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；
結果：
（1）>、>（2）<、<
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向 ______
3、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題：
（3）6＞2， 65 25 ，6（-5） 2（-5），
（4）2<3，（-2）6 36 ，（-2）（-6） 3（-6）.
得到：
當不等式的兩邊同乘以
3、一個正數(shù)時，不等號的方向不變；
當不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變.
總結出不等式的性質：
不等式的性質1：不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.
字母表示為：如果a＞b，那么ac > bc
不等式的性質2：不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.
字母表示為：如果a>b，c>0那么ac > bc，
不等式的性質3：不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.
字母表示為：如果a＞b，c＜0那么ac < bc，
不等式的對稱性：如果a>b，那么bb，b>c，那么a>c
4、
二、范例學習，應用所學.
1、利用不等式的性質解下列不等式．
（1）x-7＞26 （2）3x<2x+1
（3）x﹥50 （4）-4x﹥3
2、逐題分析得出結果.
（1）x-7＞26
分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．
解：（1）為了使不等式x-7＞26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質1，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變，得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
（2）3x<2x+1
為了使不等式3x<2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質1，不等式兩邊都減去2x，不等號的方向不變.
3x-2x﹤2
5、x+1-2x
x﹤1
通過兩小題得到：解不等式時也能夠“移項”，即把不等式的一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．
（3）x ﹥50
為了使不等式 x﹥50中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質２，不等式的兩邊都乘
不等號的方向不變，得
x﹥75
（4）-4x﹥3
為了使不等式-4x﹥3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質3，不等式兩邊都除以-4，
不等號的方向改變，得x<-
通過（3）（4）的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（未知數(shù)系數(shù)化為1），解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負，以決定是否改變不等號的方向.
三、課堂探究.
已知a<0，試比較2a與a的大小.
四、課堂小結提問.
不等式性質的作用.
7.1《不等式及其基本性質》
