【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學二輪專題復習 專題7 統(tǒng)計與概率

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學學習資料◆+◆◆ 專題七：統(tǒng)計與概率 【近3年臨沂市中考試題】 1.（2014?臨沂）從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是 O （A）． （B）． （C）． （D）． 2.（2015?臨沂）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起. 則其顏色搭配一致的概率是 O A B C （第8題圖） (A) . (B) . (C) . (D) 1. 3.（2016?臨沂）某校九年級一共有1,2,3,4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨

2、機抽 取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是 (A) . (B). (C) . (D) . 4. （2015?臨沂） 某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）： 24 26 29 26 29 32 29 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (A) 29，29. (B) 26，26. (C) 26，29. (D) 29，32. 某市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計圖 輕微污染 輕度污染 中度污染 重度污染 良 優(yōu) 5% 某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計圖 36 30 24 18 12 6 0 優(yōu)

3、 良 天數(shù) 空氣質(zhì) 量類別 重度 污染 輕微 污染 輕度 污染 中度 污染 12 36 3 2 1 5. （2015?臨沂） 保護環(huán)境，人人有責”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）. 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖； （2）估計該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)； （3）計算隨機選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率. 【

4、知識點】 1：數(shù)據(jù)的整理與描述：扇形圖，條形圖，頻數(shù)與頻率。2：數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。3：概率 【規(guī)律方法】 1：會用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，通過頻數(shù)分布直方圖在數(shù)據(jù)中所起的作用，反映數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律，感受和體會統(tǒng)計結(jié)果對決策的意義和作用。 : 2：靈活運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的代表解決問題。 3：正確鑒別分析和準確計算其概率； : 4：利用頻率估計概率，用概率解決實際問題； 【中考集錦】 一、選擇題 1. （2016?煙臺） 某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進行分析，

5、甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示． 甲 乙 丙 平均數(shù) 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應選（　?。? A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (第8題圖) 2. （2016?棗莊） 某中學籃球隊12名隊員的年齡如表： 年齡（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關于這12名隊員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（　?。? A．眾數(shù)是14 B．極差是3 C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8 3. （2014?東營）小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲

6、（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢 落在陰影區(qū)域的概率是( ) A． B． C． D． 4. （2014?萊蕪）對參加某次野外訓練的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下： 年齡 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 4 5 6 6 7 2 則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．17 15.5 B．17 16 C．15 15.5 D．16 16 5. (2016?德州) 下列說法正確的是（　?。? A．為了審核書稿中的錯別字，

7、選擇抽樣調(diào)查 B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查 C．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件 D．“經(jīng)過由交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件 6. (2014?淄博)如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速 單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。? 　 A．8，6 B． 8，5 C．52，53 D．52，52 7．(2016?東營)東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小婕從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（　?。? A． B．

8、C． D． 2、 填空題 1. （2014內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟）從2，－1，－2三個數(shù)中任意選取一個作為直線中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是 . 2. （2014黑龍江哈爾濱）在一個不透明的口袋中，有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球記下標號后放回，再隨機地摸取一個小球記下標號，則兩次摸取的小球標號都是1的概率為_________________________． 3. (2016?濰坊)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚? 測試項目 創(chuàng)新能力 綜合知識 語言表達

9、測試成績（分數(shù)） 70 80 92 將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是　　分． 4. （2015青島市中考）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲?qū)﹄p方______________．（填“公平”或“不公平”） 5. (2016?青島) “萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)

10、量．根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．若本 6. (2016?東營)次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有　 　名． 某學習小組有8人，在一次數(shù)學測驗中的成績分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績的平均數(shù)是　　． 三、解答題 1：（2016?淄博）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 多云 陰 多云 晴 多云 陰 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴

11、 晴 雨 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 晴 晴 （1）請完成下面的匯總表： 天氣 晴 多云 陰 雨 天數(shù) 　　 　　 　　 　　 （2）根據(jù)匯總表繪制條形圖； （3）在該月中任取一天，計算該天多云的概率． 公務員 職業(yè) 教師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī)生 軍人 其他 0 其他 20% 教師 公務員 醫(yī)生1

12、5% 軍人10% 2．（2014?東營）東營市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖． （1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)； （2）把折線統(tǒng)計圖補充完整； （3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應的圓心角的度數(shù)； （4）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生 最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率． 3. (2016?日照) 未參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．以下是根

13、據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖． 組別 分組 頻數(shù) 頻率 1 50≤x＜60 9 0.18 2 60≤x＜70 a 3 70≤x＜80 20 0.40 4 80≤x＜90 0.08 5 90≤x≤100 2 b 合計 請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題： （1）求出a、b、x、y的值； （2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？ （3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學中隨機選取兩位參加競賽

14、，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B） 4. (2016?東營) “校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題： （1）接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　 ?。? （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解

15、”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)； （4）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率． 5．(2016?煙臺)網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有 “好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的． （1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 利用圖中所提供的信息解決以下問題： ①小明一共統(tǒng)計了　　 個評價； ②請將圖1補充完整； ③圖2

16、中“差評”所占的百分比是　 ??； （2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率． 【特別提醒】 1：當可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時，能簡潔地用列表法、樹形法求出所有可能的結(jié)果，進而求出其概率。 2：在試驗中體會隨機事件的特點，辯證地理解頻率與概率的關系。 答案解析 【近3年臨沂市中考試題】 1：C 2：B 3：B 4：A 某市若干天空氣質(zhì)

17、量情況條形統(tǒng)計圖 36 30 24 18 12 6 0 優(yōu) 良 天數(shù) 空氣質(zhì) 量類別 重度 污染 輕微 污染 輕度 污染 中度 污染 12 36 3 2 1 6 5：解：（1）圖形補充正確. 2分 （2）方法一：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： （天）. 5分 方法二：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達到“優(yōu)”的天數(shù)約為： （天）. 3分 該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達到“良”的

18、天數(shù)約為： （天）. 4分 ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： 73+219=292（天）. 5分 （3）隨機選取2014年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率為： 7分 【中考集錦】 一：選擇題 1：D 2:D 3:C 4:A 5:C 6:D 7:A 二：填空題 1： 2： 3：77.4 4：不公平 5：2400 6：:101 三：解答題 1：解：（1）由4月份的天氣情況統(tǒng)計表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯總表如下： 天氣 晴 多

19、云 陰 雨 天數(shù) 11 15 2 2 （2）條形圖如圖： （3）在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果，其中多云的結(jié)果由15種， ∴該天多云的概率為=． 2：解： 公務員 （第20題圖） 職業(yè) 教師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī)生 軍人 其他 0 其他 20% 教師 公務員 醫(yī)生15% 軍人10% 20% 35% （1）由公務員所占比例及相應人數(shù)可求出被調(diào)查的學生數(shù)是： 40÷20%=200（人）； （2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15=30（人）；

20、 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人）； 折線統(tǒng)計圖如圖所示； （3）扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°； （4）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是： ． 3：解：（1）9÷0.18=50， 50×0.08=4， 所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15， b=2÷50=0.04， x=15÷50÷10=0.03， y=0.04÷10=0.004； （2）小王的測試成績在70≤x≤80范圍內(nèi)； （3

21、）畫樹狀圖為：（五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B） 共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明、小敏同時被選中的結(jié)果數(shù)為2， 所以小明、小敏同時被選中的概率==． 4：解：（1）∵了解很少的有30人，占50%， ∴接受問卷調(diào)查的學生共有：30÷50%=60（人）； ∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：×360°=90°； 故答案為：60，90°； （2）60﹣15﹣30﹣10=5； 補全條形統(tǒng)計圖得： （3）根據(jù)題意得：900×=300（人）， 則估計該中學學生中對

22、校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人； （4）畫樹狀圖得： ∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況， ∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為： =． 5.解：（1）①小明統(tǒng)計的評價一共有： =150（個）； ②“好評”一共有150×60%=90（個），補全條形圖如圖1： ③圖2中“差評”所占的百分比是：×100%=13.3%； （2）列表如下： 好 中 差 好 好，好 好，中 好，差 中 中，好 中，中 中，差 差 差，好 差，中 差，差 由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個給“好評”的有5種， ∴兩人中至少有一個給“好評”的概率是． 人數(shù)