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1、
第2課時 函數的表示方法
【學習目標】
1．能用描點法畫函數的圖象．
2．能從函數圖象上看出函數與自變量的變化規(guī)律．
3．知道函數的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點．
【學習重點】
用描點法畫函數的圖象，從函數圖象上獲取信息．
【學習難點】
從圖象中描述函數的增減情況．
情景導入 生成問題
舊知回顧
1.
兩個變量y與x之間的函數圖象如圖所示，則y的取值范圍是2≤y≤5．
2．已知四個點(1，0)，(0，－1)，(2，－1)，(－1，2)，其中在函數y＝－x＋1圖象上的點有3個．
自學互研 生成能力
【自主探究】
閱讀教材P77例3，完成下列內容：
1．
2、把例3中的表格補充完整．
2．函數常用的三種表示方法是列表法、解析式法、圖象法．
【合作探究】
畫出下列函數圖象：(1)y＝2x－1；(2)y＝x2.
(1)列表：
x
－1
0
1
2
3
y
－3
－1
1
3
5
x
－2
－1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
(2)描點．
(3)連線.
【自主探究】
某水庫的水位在5 h 內持續(xù)上小漲，初始的水位高度為6 m，水位以0.3 m/h的速度勻速上升，則水庫的水位高度y(m)與時間x(h)(0≤x≤5)的函數關系式為y＝6＋0.3x．
思考：此表示法有什
3、么優(yōu)點？
答：能準確地反映出整個變化過程中自變量與函數的關系．
【合作探究】
一輛汽車油箱內有油48 L，從某地出發(fā)，每行1 km，耗油0.6 L，如果設剩余油量為y(L)，行駛路程為x(km)．
(1)寫出y與x的關系式；
(2)這輛汽車行駛35 km時，剩油多少升？汽車剩油12 L時，行駛了多少千米？
(3)這輛車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米？
解：(1)y＝48－0.6x(0≤x≤80)；
(2)當x＝35時，y＝48－0.635＝27，∴這輛車行駛35 km時，剩油27 L；當y＝12時，48－0.6x＝12，解得x＝60，∴汽車剩油12 L時，行駛了60 k
4、m；
(3)令y＝0，－0.6x＋48＝0，解得x＝80，即這輛車在途中不加油的情況下最遠能行駛80 km.
【自主探究】
已知A、B兩地相距120 km，甲騎自行車以20 km/h的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止．設兩人之間的距離為s(km)，甲行駛的時間為t(h)，則下圖中正確的反映s與t之間函數關系的是( B )
A B C D
【合作探究】
如圖①所示，長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，
5、△ABP的面積為y，y關于x的函數圖象如圖②所示．
(1)求長方形ABCD的面積；
(2)求點M、點N的坐標；
(3)如果△ABP的面積為長方形ABCD面積的，求滿足條件的x值．
解：(1)結合圖形可知，P點在BC上，△ABP的面積逐漸增大，當x在4～9之間，△ABP的面積不變，得出BC＝4，CD＝5，∴矩形ABCD的面積為45＝20；
(2)由(1)得當點P運動到點C時，△ABP的面積為10，則點M的縱坐標為10，故點M的坐標為(4，10)．∵BC＝AD＝4，CD＝5，∴NO＝13，故點N的坐標為(13，0)；
(3)當△ABP的面積為長方形ABCD面積的時，則△ABP的面積
6、為20＝4.
①點P在BC上時，0≤x≤4，點P到AB的距離為PB的長度x，y＝ABPB＝5x＝，當＝4，解得x＝1.6.②當點P在CD上時，y＝ABBC＝10≠4；③點P在DA上時，9≤x≤13，y＝PAAB＝(13－x)5，當y＝4時，x＝.
交流展示 生成新知
【交流預展】
1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
【展示提升】
知識模塊一 函數圖象的畫法
7、知識模塊二 用解析式法表示函數關系
知識模塊三 函數表示方法的綜合應用
檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】
1．某自行車存車處在星期日的存車量為4 000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.30元，普通車存車費是每輛一次0.20元，若普通車存車數為x輛，存車總收入y(元)與x的函數關系式為y＝－0.10x＋1__200，自變量的取值范圍是0≤x≤4__000．
2.
觀察函數的圖象，回答以下問題：
(1)該函數y隨x的增大而增大的x的取值范圍是－4≤x≤－1和2≤x≤5；
(2)圖象上縱坐標等于2.5的點共有3個．
【課后檢測】見學生用書
課后反思 查漏補缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
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八年級數學下冊 1912 第2課時 函數的表示方法學案 新版新人教版
