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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
學(xué)科：數(shù)學(xué)
專題：含參一元二次方程的解法
重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析
題一：
題面：方程(x+m)2=n2的根是 .
金題精講
題一：
題面：關(guān)于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0(m＞0，n＞0)的解是x1=2m+n，x2=m-n ．
滿分沖刺
題一：
題面：解關(guān)于x的方程：
題二：
題面：解關(guān)于x的方程：(m-1)x2+2mx+m+3=0．
題三：
題面：如果方程的兩個(gè)根是，那么請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：已知a、b、
2、c滿足，求正數(shù)的最小值.
課后練習(xí)詳解
重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析
題一：
答案：x=±n-m
詳解：∵(x+m)2=n2，∴x+m=±n，∴x=±n-m.
金題精講
題一：
答案：x1=2m+n，x2=m-n
詳解：∵b2-4ac===(m+2n)2，
又m＞0，n＞0
∴，
∴x1=2m+n，x2=m-n．
滿分沖刺
題一：
答案：
詳解：(1)原方程整理為
或
題二：
答案： 當(dāng)m=1時(shí)，x= -2；
當(dāng)m≠1時(shí)，①△＞0時(shí)，即4m2-4（m-1）（m+3）＞0，m＜且m≠1時(shí)，x=；
②△=0時(shí)，即m=時(shí)， x1=x2= -3；
③△＜0時(shí)，即m＞時(shí)，方程無(wú)解
詳解：當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程為一元一次方程，解得：x= -2；
當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，方程為一元二次方程，
①△＞0時(shí)，即4m2-4(m-1)(m+3)＞0，
解得：m＜，此時(shí)x=；
②△=0時(shí)，即m=時(shí)，此時(shí)x1=x2= -3；
③△＜0時(shí)，即m＞時(shí)，方程無(wú)解．
題三：
答案：正數(shù)的最小值為4。
詳解：∵且， ∴。
∴是一元二次方程的兩個(gè)根，
化簡(jiǎn)，得。
又∵此方程必有實(shí)數(shù)根，∴此方程的△，即，。
又∵ ∴。 ∴。
∴正數(shù)的最小值為4．
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