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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
考點(diǎn)跟蹤突破26 圓的基本性質(zhì)
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2013畢節(jié)）如圖，在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足為C，且OC＝3，則⊙O的半徑為（ ）
A.5 B.10 C.8 D.6
2.（2013珠海）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B，D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝54，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A.36 B.46
2、 C.27 D.63
3.（2013孝感）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.平分弦的直徑垂直于弦
B.半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角
C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等
D.若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交
4.（2013宜昌）如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.＝ B.AF＝BF C.OF＝CF D.∠DBC＝90
5.（2013宜賓）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于
3、⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（ ）
A.OM的長(zhǎng) B.2OM的長(zhǎng)
C.CD的長(zhǎng) D.2CD的長(zhǎng)
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013婁底）如圖，將直角三角板60角的頂點(diǎn)放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（與A，B不重合），則∠APB＝ .
7.（2012嘉興）如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM＝18，BM＝8，則CD的長(zhǎng)為
4、.
8.（2012安徽）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝ .
9.（2012泰安）如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為 .
10.（2013內(nèi)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（13，0），直線y＝kx－3k＋4與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為 .
三、解答題（共40分）
11.（8分）（2012安順）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)
5、P，∠CAB＝40，∠APD＝65.
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD＝6，求圓心O到BD的距離.
12.（8分）（2013邵陽(yáng)）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出所在圓O的半徑.
13.（8分）（2012沈陽(yáng)）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB＝30時(shí)，求證：BC＝OD.
14.（8分）（2013溫州）如圖，AB為⊙O的直徑，
6、點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC＝CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE.
（1）求證：∠B＝∠D；
（2）若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的長(zhǎng).
15.（8分）（2012上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.
（1）當(dāng)BC＝1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)BD＝x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的自變量取值范圍.
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