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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
考點(diǎn)跟蹤突破29 幾何作圖
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2012益陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
2.（2013紹興）小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：
（1）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖①；
2、
（2）以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連接BD，如圖②.若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長(zhǎng)BD的等式是（ ）
A.＝OD B.＝OD
C.＝OD D.＝OD
3.（2013咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b＋1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A.a＝b
3、 B.2a＋b＝－1
C.2a－b＝1 D.2a＋b＝1
4.（2013河北）如圖，已知：線段AB，BC，∠ABC＝90，求作矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：1.以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；
2.以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；
3.兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖①）.
乙：1.連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；2.連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD＝MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖②）.
對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法
4、正確的是（ ）
A.兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì)
C.甲對(duì)、乙不對(duì) D.甲不對(duì)、乙對(duì)
5.（2013遂寧）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④∶＝1∶3.
A.1個(gè) B.2個(gè)
5、 C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013三明）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠CAB＝60，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若CE＝4，則AE＝ .
7.（2012河南）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠CAB＝50，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線
6、AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為 .
8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫(huà)直線平行于射線AN（如圖），讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫(huà) 個(gè).
9.如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則cos∠AOB的值等于 .
10.（2012金華調(diào)研）如圖所示，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根據(jù)作圖把下面空格填上適
7、當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜?
（1）如圖①所示，作∠MBN＝ ；
（2）如圖②所示，在射線BM上截取BC＝ ，在射線BN上截取BA＝ ；
（3）連接AC，如圖③所示，△ABC就是 .
三、解答題（共40分）
11.（12分）（2013青島）已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn).
求作：點(diǎn)E，使直線DE∥AB，且點(diǎn)E到B，D兩點(diǎn)的距離相等.（在題目的原圖中完成作圖）
12.（14分）（2012杭州）如圖是數(shù)軸的一部分，其單位長(zhǎng)度為a.已知△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a.
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求：使點(diǎn)A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；
（2）記△ABC外接圓的面積為，△ABC的面積為，試說(shuō)明＞π.
13.（14分）（2012珠海）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀.（只寫(xiě)結(jié)果）
【浙江專(zhuān)版】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤突破29幾何作圖
