六年級上冊數(shù)學 知識點與同步訓練 第三章分數(shù)解決問題 蘇教版

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1、分數(shù)解決問題一 知識精講 “已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題的解題方法： 1．方程法 找出單位“1”，設單位“1”的量為x找出題中的等量關系式列出方程并解答 2．算術法 找出單位“1”找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾列出除法算式并解答 典型例題操場上打籃球人數(shù)是踢足球人數(shù)的，已知有10人在打籃球，求踢足球人數(shù)是多少？ 名師學堂 方法一 畫圖法． 畫示意圖理解題意．如下圖，取一張長方形紙，將其平均分成9份，再將其中的5份涂上陰影，表示，也表示10人．由此推出1份表示，也表示2人．一共有9份，所以踢足球人數(shù)共有人． 方法二方程法．

2、 畫線段圖理解題意． 根據(jù)線段圖找出等量關系．觀察線段圖可知，踢足球的人數(shù)是單位“1”，且踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)．設單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)等式關系列出相應的方程． 解：設踢足球人數(shù)有x人． 方法三算術法． 根據(jù)題意畫線段圖． 看圖分析數(shù)量關系．從圖中可以看出“踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)”，根據(jù)乘法各部分之間的關系可以推出：踢足球人數(shù)=打籃球人數(shù)．由此可以列出相應的算式，即踢足球的人數(shù)是：（人）． 總結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的解題方法： （1）畫圖法：根據(jù)題意畫出相應的示意圖并解答； （2）方程法：設單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)分數(shù)乘法的意

3、義找出題中的等量關系，列出方程并解答； （3）算術法：直接用除法計算，即用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾． 三點剖析 重點：用方程解決簡單的分數(shù)除法問題． 難點：用線段圖表示題中的數(shù)量關系． 易錯點：同一題中，有時單位“1”不止一個．解題時要認真比較，找準與單位“1”的對應關系． 題模精選 題模一：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 例1.1.1 雙十一，媽媽在某商場花340元買了一件毛衣，比原來降價，原價是多少錢？ 【答案】 340=340=400（元）答：原價是400元． 【解析】 340=340=400（元）答：原價是400元．

4、 例1.1.2 按要求六年級同學為學校圖書室整理圖書，已經(jīng)整理了6400本，占圖書總數(shù)的．圖書室一共有圖書多少本？ （1）這道題是以（ ）為單位“1”． （2）畫線段圖分析： （3）寫出等量關系式：（ ）（ ）＝（ ） （4）列方程解答： （5）用算術方法解答： 【答案】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù) （4）解：設圖書室一共有圖書x本． x=16000 （5）（本） 【解析】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù) （4）解：設圖書室一共有圖書x本．

5、 x=16000 （5）（本） 例1.1.3 一桶油，第一次用去，正好是4kg．第二次用去這桶油的，還剩多少千克？ 【答案】 （kg） 點撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量． 【解析】 （kg） 點撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量． 例1.1.4 學校有科普讀物和故事書共320本，占全部圖書的。 （1）圖書館共有多少本書？ （2）如果故事書有200本，故事書占全部圖書的幾分之幾？ 【答案】 （1）解：設圖書館共有x本書 （2）200800= 【解析】 （1）解：設圖書館共有x本書 （2）200800= 例1.

6、1.5 有甲、乙兩只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝滿乙桶的?，F(xiàn)在，乙桶有一滿桶水，倒出它的，剛好是3千克，求甲桶可裝水多少千克。 【答案】 【解析】 隨練1.1 先看圖寫等量關系式，再編出一道乘法應用題和一道除法應用題并解答． （1）等量關系式：________ （2）乘法應用題：爸爸的體重是75千克，________？ （3）除法應用題：小明的體重是________？ 【答案】 （1）爸爸的體重=小明的體重 （2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克） （3）35千克，是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？（千

7、克） 【解析】 （1）爸爸的體重=小明的體重 （2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克） （3）35千克，是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？（千克） 隨練1.2 已生產(chǎn)了25萬臺。 已生產(chǎn)了35萬臺。 已生產(chǎn)了今年計劃總產(chǎn)量的． 今年計劃生產(chǎn)顯示器多少萬臺？ 【答案】 （萬臺） 【解析】 （萬臺） 隨練1.3 學校舉行跳繩比賽，李紅每分鐘跳168下，是陳亮的．王偉跳的是陳亮的．王偉每分鐘跳了多少下？ 解：（下） 上面的解法對嗎？若不對，請改正． 【答案】 不對． （下） 【解析】 不對． （下） 隨

8、練1.4 一根不銹鋼管截去全長的，正好截去了米，這根鋼管還剩下多少米？ “師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構(gòu)詞，所表達的

9、含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識?！敬鸢浮? （米） 【解析】 （米） “師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師?！墩f文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。隨練1.5 六年級學生參加植樹活動．他們已經(jīng)栽樹480棵，占栽樹總棵數(shù)的，他們一共要栽多少棵樹？（畫出線段圖，寫出數(shù)量關系式，再解答．） 【答案】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關系式略 【解析】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關系式略