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1、
非選(1)
李仕才
1、如圖所示,一質(zhì)量為mB=2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上,其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接),軌道與水平面的夾角θ=37。一質(zhì)量也為mA=2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0=8 m處?kù)o止釋放,物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出。已知物塊A與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.25,與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2,sin θ=0.6,cos θ=0.8,g取10 m/s2,物塊A可看作質(zhì)點(diǎn)。求:
(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大?
(2)物塊A從剛滑上木板B到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)
2、歷了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)木板B有多長(zhǎng)?
答案(1)8 m/s (2)t2=2 s (3)L=8 m
解析(1)物塊A從斜面滑下的加速度為a1,則mAgsin θ-μ1mAgcos θ=mAa1
解得a1=4 m/s2
物塊A滑到木板B上的速度為
v1= m/s=8 m/s
(2)物塊A在木板B上滑動(dòng)時(shí),它們?cè)谒椒较蛏系氖芰Υ笮∠嗟?質(zhì)量也相等,故它們的加速度大小相等,數(shù)值為a2==μ2g=2 m/s2
設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L(zhǎng),二者最終的共同速度為v2,
對(duì)物塊A有v2=v1-a2t2,xA=v1t2-a2
對(duì)木板B有v2=a2t2,xB=a2
位移關(guān)系xA-xB=L
聯(lián)立解
3、得相對(duì)滑行的時(shí)間和木板B的長(zhǎng)度分別為t2=2 s,L=8 m
2、如圖所示,一水平的足夠長(zhǎng)的淺色長(zhǎng)傳送帶與平板緊靠在一起,且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質(zhì)量為m=1 kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為均為μ1=0.1。初始時(shí),傳送帶與煤塊及平板都是靜止的?,F(xiàn)讓傳送帶以恒定的向右加速度a=3 m/s2開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到v=1.5 m/s后,便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),隨后,在平穩(wěn)滑上右端平板上的同時(shí),在平板右側(cè)施加一個(gè)水平恒力F=17 N,F作用了0.5 s 時(shí)煤塊與平板速
4、度恰相等,此時(shí)刻撤去F。最終煤塊沒有從平板上滑下,已知平板質(zhì)量M=4 kg(重力加速度g取10 m/s2),求:
(1)傳送帶上黑色痕跡的長(zhǎng)度;
(2)有F作用期間平板的加速度大小;
(3)平板上表面至少多長(zhǎng)(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案(1)Δs=0.75 m (2)a2=2 m/s2 (3)L=0.65 m
解析(1)煤塊在傳送帶上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a1==μ1g,解得a1=1 m/s2,向右;
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1,傳送帶達(dá)到速度v,經(jīng)過時(shí)間t2,煤塊速度達(dá)到v,即v=a1t1=a2t2,解得t1=2.5 s,t2=7.5 s
傳送帶發(fā)生的位移s=+v(t2-t1)
5、
煤塊發(fā)生的位移s=
黑色痕跡長(zhǎng)度即傳送帶與煤塊發(fā)生的位移之差,即Δs=0.75 m
(2)煤塊滑上平板時(shí)的速度為v0=1.5 m/s,加速度為a1==μ1g(向左),
經(jīng)過t0=0.5 s時(shí)速度v=v0-a1t0=1.0 m/s,
平板的加速度大小a2,則由v=a2t0=1.0 m/s得a2=2 m/s2
(3)設(shè)平板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,由a2=2 m/s2且Ma2=(F+μ1mg)-μ2(mg+Mg),解得μ2=0.2,
由于μ2>μ1,共速后煤塊將仍以加速度大小a1==μ1g勻減速,直到停止,而平板以加速度a3勻減速運(yùn)動(dòng),Ma3=μ1mg-μ2(mg+Mg),得a3=
6、-2.25 m/s2,用時(shí)t3= s
所以,全程平板的位移為s板= m
煤塊的位移s煤= m,
平板車的長(zhǎng)度即煤塊與平板的位移之差,L=s煤-s板=0.65 m
3、如圖所示,上、下兩個(gè)完全相同的圓弧軌道分別固定在豎直板上的不同高度處,軌道的末端水平,上軌道可上下平移,在兩軌道相對(duì)于各自軌道末端高度相同的位置上各安裝一個(gè)電磁鐵,兩個(gè)電磁鐵由同一個(gè)開關(guān)控制,通電后,兩電磁鐵分別吸住相同小鐵球A、B,斷開開關(guān),兩個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。離開圓弧軌道后,A球做平拋運(yùn)動(dòng),B球進(jìn)入一個(gè)光滑的水平軌道,則:
(1)B球進(jìn)入水平軌道后將做 運(yùn)動(dòng);改變上軌道的高度,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程,總能觀察到
7、A球正好砸在B球上,由此現(xiàn)象可以得出的結(jié)論是 。
(2)某次實(shí)驗(yàn)恰按圖示位置釋放兩個(gè)小球,兩個(gè)小球相碰的位置在水平軌道上的P點(diǎn)處,已知固定在豎直板上的方格紙的正方形小格邊長(zhǎng)均為9 cm,則可計(jì)算出A球剛達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s。(g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案(1)勻速(直線) A球(或平拋運(yùn)動(dòng))的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)4.5
解析(1)讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下,從而使兩小球同時(shí)滾離軌道并具有相同的速度。小球A做平拋運(yùn)動(dòng),小球B做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩小球相遇時(shí)則說(shuō)明小球平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)同時(shí)改
8、變兩小球滾下的高度時(shí),仍能相碰,則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向總是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)物體平拋運(yùn)動(dòng)因此有:
豎直方向:h=9L=gt2,vy=gt
水平方向:9L=v0t
A到達(dá)P點(diǎn)的速度為v=
將L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s
4、如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場(chǎng)的
9、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求:
(1)在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對(duì)值;
(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
答案(1) (2)B0lv0(t-t0)+ktS (B0lv0+kS)
解析(1)在金屬棒未越過MN之前,t時(shí)刻穿過回路的磁通量為Φ=ktS ①
設(shè)在從t時(shí)刻到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi),回路磁通量的變化量為ΔΦ,流過電阻R的電荷量為
10、Δq。由法拉第電磁感應(yīng)定律有
ε=- ②
由歐姆定律有i= ③
由電流的定義有i= ④
聯(lián)立①②③④式得|Δq|=Δt ⑤
由⑤式得,在t=0到t=t0的時(shí)間間隔內(nèi),流過電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|= ⑥
(2)當(dāng)t>t0時(shí),金屬棒已越過MN。由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng),有f=F ⑦
式中,f是外加水平恒力,F是勻強(qiáng)磁場(chǎng)施加的安培力。設(shè)此時(shí)回路中的電流為I,F的大小為F=B0lI ⑧
此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s=v0(t-t0) ⑨
勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過回路的磁通量為Φ=B0ls
回路的總磁通量為Φt=Φ+Φ
式中,Φ仍如①式所示。由①⑨式得,在時(shí)刻t(t>t0)
11、穿過回路的總磁通量為Φt=B0lv0(t-t0)+ktS
在t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi),總磁通量的改變?chǔ)う祎為
ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt
由法拉第電磁感應(yīng)定律得,回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
εt=||
由歐姆定律有I=
聯(lián)立⑦⑧式得f=(B0lv0+kS)。
5、(2017四川雅安模擬)如圖所示,一圓筒形汽缸靜止于地面上,汽缸的質(zhì)量為m0,活塞(連同手柄)的質(zhì)量為m,汽缸內(nèi)部的橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,平衡時(shí)汽缸內(nèi)的容積為V?,F(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提,設(shè)汽缸足夠長(zhǎng),不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的重力和活塞與汽缸壁間的摩擦,求開始時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)和剛提離地面時(shí)封閉氣體的
12、壓強(qiáng)。
答案p0+ p0-
解析設(shè)開始時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為p1,開始時(shí)由于活塞處于靜止,由平衡條件可得p0S+mg=p1S,則p1=p0+當(dāng)汽缸剛提離地面時(shí)汽缸處于靜止?fàn)顟B(tài),汽缸與地面間無(wú)作用力,設(shè)此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為p2,因此由平衡條件可得p2S+m0g=p0S
則p2=p0-。
6、(2017福建南安市期中)交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝,線圈面積S=0.05 m2,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50 Hz,線圈內(nèi)阻不計(jì),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T。為了用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出的交變電流帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220 V 11 kW”的電機(jī)正常工作,需
13、在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器,電路圖如圖所示。求:
(1)發(fā)電機(jī)的輸出電壓;
(2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比;
(3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)。
答案(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
解析(1)矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
Em=NBSω=1 100 V
發(fā)電機(jī)的輸出電壓的有效值U1==1 100 V。
(2)。
(3)根據(jù)P入=P出=2.2104 W
又P入=U1I1
解得I1=20 A。
我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長(zhǎng)模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。