陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 角的概念的推廣學(xué)案 北師大版必修

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1、 2 角的概念的推廣 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)　　 1．理解引入大于360角和負(fù)角的意義． 　　2．理解并掌握正、負(fù)、零角的定義． 　　3．掌握終邊相同角的表示法． 　　4．理解象限角的概念、意義及其表示方法． 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 　　1．理解并掌握正、負(fù)、零角的定義． 　　2．掌握終邊相同角的表示法． 三、知識(shí)鏈接：本節(jié)課將在已掌握0~360角的范圍基礎(chǔ)上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法． 四、問(wèn)題邏輯： （1）正角、負(fù)角、零角概念 　　①一條射線由原來(lái)位置 ，繞著它的端點(diǎn) ，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)到 形成的角__________，如圖中角 ；把按順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)所形成的角___

2、______，如圖中的 ；射線沒(méi)作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們認(rèn)為它這時(shí)也形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角_________，與初中所學(xué)角概念一樣， 、 ，點(diǎn) 分別叫該角的始邊、終邊、角頂點(diǎn)． 　?、谌绻呀琼旤c(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，角的始邊在 軸的正半軸上，這時(shí)，角的終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是________，特別地，如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就說(shuō)該角不屬于任何象限，習(xí)慣上稱其為_________ 　?、畚覀冏鞒?90，-330及30三個(gè)角，易知，它們的終邊相同。還可以看出，β=30+k360， 的終邊也是與 30角終邊重合的，而且可以理解，與 角終邊相同的角，連同 30在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合，記作

3、．一般地，我們把所有與角 終邊相同的角，連同角 在內(nèi)的一切角，記成_____________或?qū)懗杉蟔__________________________形式． 五、例題分析 　　【例1】在0~360間，找出與列列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）—120；（2）660；（3） ． 1 / 4 練習(xí)：（1）一角為 ，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_______． （2）集合 中，各角的終邊都在（ ） 　　A． 軸正半軸上， B． 軸正半軸上， 　　C． 軸或 軸上， D． 軸正半軸或 軸正半軸上 　　　【例2】寫出與下列各角終邊相同的角

4、的集合 ，并把 中適合不等式－360≤β＜720的元素 寫出來(lái)： 　?。?） ；（2） ；（3） ． 　　練習(xí)：（1）請(qǐng)用集合表示下列各角． 　?、?～ 間的角　 ②第一象限角?、垆J角?、苄∮?角． （2）分別寫出： 　　①終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合； 　?、诮K邊落在 軸上的角的集合； 　?、劢K邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合； 　　④終邊落在四象限角平分線上的角的集合． 　　【例3】用集合表示： 　?。?）第三象限角的集合． （2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合． 【例4】若 是第二象限角時(shí)，則 ， ， 分別是第幾象限的角？ 　　練習(xí)：1．設(shè) ，　　　 　　　

5、 ，　 　　　　 則相等的角集合為_______________． 　　2．如圖，終邊落在陰影處（包括邊界）的角集合為（ ） 　　A． 　　B． 　　C． D． 【例5】 設(shè) ， ， ， ，那么有（ ）． 　　A． 　　　　B． 　　C． （ ）　　D． 六、課時(shí)作業(yè) 1．在 到 范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同角，并指出它們是哪個(gè)象限角 　　（1） ?。?）?。?） 　（4） 2．寫出終邊在 軸上的角的集合（用 ～ 的角表示） 3．寫出與 終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式 的元素 寫出來(lái)． 4．時(shí)針走過(guò)3小時(shí)20分，則分鐘所轉(zhuǎn)過(guò)的角

6、的度數(shù)為______________，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角的度數(shù)為______________． 5．寫出終邊在直線 上的角的集合，并給出集合中介于 和 之間的角． 6．角 是 ～ 中的一個(gè)角，若角 與 角有相同始邊，且又有相同終邊，則角 ． 7．若 的終邊在第一、三象限的角平分線上，則 的終邊在_______． 8．下列各題中，正確的是（ ） 　　A．終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等 　　B． 是第二象限的角 　　C．若 ，則 是第一象限角 　　D．相等的兩個(gè)角終邊一定相同 9．與 終邊相同的角可寫成（ ） 　　A． ． 　　 B． ． C． ． 　　 D． ． 六、探究活動(dòng) 1、已知角 的終邊與 軸的正半軸所夾的角為 ，且終邊落在第二象限，又 ，求 ． 2、已知 　　　　 ． 　　求 ， ． 七、歸納小結(jié)： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！