新蘇教版五年級數學上冊解決問題的策略七解決問題的策略通用優(yōu)課導學案5

《新蘇教版五年級數學上冊解決問題的策略七解決問題的策略通用優(yōu)課導學案5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新蘇教版五年級數學上冊解決問題的策略七解決問題的策略通用優(yōu)課導學案5（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 感知列舉，提升思維條理性和有序性 ——《解決問題的策略——一一列舉》教學設計 教學內容：蘇教版五年級上冊數學書94—95頁 教學分析： 從教材看：從三年級開始，在每冊教科書中都有計劃地編排了一個單元的內容，集中教學解決問題的策略。到現(xiàn)在為止已經進行了四個單元，依次教學了從條件出發(fā)、從問題出發(fā)、列表整理、畫圖整理等策略。從本單元起，教材將陸續(xù)安排列舉、轉化、假設與調整等策略。這些策略的教學，將使學生獲得更多的解決問題的方法，積累解決問題的的經驗，形成個體解決問題的能力。生活中有許多實際問題，列式計算比較困難，如果聯(lián)系生活經驗，用一一列舉能比較容易地得到解決。本單元教學的就是一一列舉的

2、方法解決實際問題。所謂的一一列舉，就是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，由此得到問題的答案。例1是一個與長方形周長、面積計算有關的實際問題。通過解決這一問題可以幫助學生初步體會列舉策略在解決問題過程中的作用，初步感知運用列舉策略解決問題的基本思考過程和方法。教材首先結合情境圖提出了問題：22根1米長的木條圍成一個長方形，怎樣圍面積最大？這里的情境圖一方面可以幫助學生準確理解題意，另一方面則有利于激活他們已有的知識和經驗。解答這一問題的關鍵有三個：一是要認識到22根1米長的木條總長度就是圍成的長方形的周長；二是由此判斷出用22根1米長的木條圍成長方形，圍法是多樣的；三是進一步明

3、確，要想知道怎樣圍面積最大，就要把符合要求的圍法一一列舉出來，并通過對不同圍法的比較找出使長方形面積最大的圍法。為此，教材分四步探索解決問題的方法。第一步通過“根據題中的條件和問題，你能想到什么”，引導學生進一步理解題意，在討論中明確：長方形的周長是22米并且長和寬的都是整米數，但圍法是多樣的；第二步，通過“你打算怎樣解決這個問題”，啟發(fā)學生想到：要知道怎樣圍的面積最大，就要找出所有不同的圍法；第三步，明確要求學生：“你能先列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎？”從而使他們借助給出的表格，完整地經歷列舉的過程，在解決問題的同時初步掌握列舉的方法；第四步，引導學生回顧解決問題的過程，說

4、說自己的體會，幫助他們進一步明確列舉的意義和作用，以及列舉時需要注意的地方。最后教材要求學生進一步回顧曾經利用列舉解決過哪些問題，一方面是引導他們再次體會列舉的策略價值，另一方面加深對列舉策略應用過程的認識，豐富應用策略解決問題的經驗。在教學過程中要讓學生經歷列舉問題的可能結果、尋求符合問題要求答案的過程，認識一一列舉的策略，同時能夠根據問題條件按照一定的順序列舉符合要求的答案，掌握一一列舉。使學生在對解決簡單實際問題過程中的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展學生思維的條理性和嚴密性，使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的

5、信心。 從學生看：本課是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識的基礎上，進一步使學生加深對現(xiàn)實問題中基本數量關系的理解，增強分析問題的條理性和嚴密性，也使學生進一步體會到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析，有利于提高學生分析，解決問題的能力。 教學目標： 1.讓學生經歷列舉問題的可能結果、尋求符合問題要求答案的過程，認識一一列舉的策略；能根據問題條件按照一定的順序列舉符合要求的答案，掌握一一列舉的策略。 2.使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)

6、展思維的條理性和嚴密性。 3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。 教學重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。 教學難點：能有條理的一一列舉，不重復、不遺漏，并進行分析。 教法： 1.通過任務單讓學生自主學習和探索研究，引導學生自己動腦、動手、動口、動眼，認識一一列舉的策略，感受一一列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 2.采用小組合作交流的形式，能根據問題、條件按照一定的順序列舉符合要求的答案，掌握一一列舉的策略。 3.鼓勵學生積極發(fā)言和敢于質疑，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思

7、維，進而達到感受新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。使學生變苦學為樂學。 學法： 本節(jié)課讓學生通過自主探索、動手操作、小組交流理解掌握新知識，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯(lián)想與過去知識的聯(lián)系，體現(xiàn)出解決問題的方法。 教學準備：數字化課件，自主學習單，平板電腦 教學流程： 課前小錦囊 利用錦囊進行知識回顧，激發(fā)學生已有知識經驗 目標驅動，學習新知 學習平臺操作，實時交流，體會列舉方法多樣性 錦囊妙計，初步感受一一列舉策略 交流課前問題，歸納共同點，初步感受一一列舉 反思回顧，加深理解 反思回顧，體會

8、一一列舉的優(yōu)勢，掌握一一列舉的方法 檢測反饋，豐富體驗 學習平臺實時檢測，基于數據，針對性進行指導。 全課小結，歸納提升 全課小結，有序列舉不重復、不遺漏 教學過程： 課前小錦囊： 錦囊1:把7個蘋果隨意分成2堆，有哪幾種分法? 錦囊2: 《科學世界》、《七彩語文》、《數學樂園》，從中任意訂2本，有多少種不同的訂法？ 錦囊3: 解放軍叔叔輪流換崗，第一次換崗時間是7：00，第二次是9：00，第三次是11：00，第四次是（ ），第五次是（ ），第六次是（ ）。 錦囊4: 用10根一樣長

9、的火柴棒擺一個長方形，有幾種擺法？請你擺一擺，畫一畫。 課前任務單：1、四人一小組，每人選擇不同的錦囊并解決錦囊中的問題。 2、想一想：你們解決上面問題的方法有什么相同的地方？ （學生在尚學平臺上進行操作，并在平臺上寫出解題過程，然后小組成員進行交流，發(fā)現(xiàn)解決問題過程中的共同點：都應用了列舉。） 一、錦囊妙計———初步感受一一列舉策略 師：課前老師給了你們四個錦囊，比較解決這四個錦囊中問題的方法，它們有什么相同之處？ 生回答后進行小結：我們把解決問題的所有答案一一列舉出來，這種策略就叫“一一列舉”的策略，今天這節(jié)課我們就一起來學習“一一列舉”的策略。（揭題：一一列舉并板書） 【設

10、計意圖：由以前接觸過的情境問題導入，讓學生在解決舊問題的過程中，初步感悟一一列舉的策略，同時熟悉的問題，不同的呈現(xiàn)方式也更有利于激起學生的學習興趣】 二、目標驅動，學習新知——理解一一列舉策略 1、理解題意，理清解題思路 師：看王大叔正為一個問題發(fā)愁呢？（課件出示例題及圖片）從圖中你知道了哪些數學信息？ 生：條件是22根一米長的木條，圍成長方形；問題是怎樣圍面積最大？ 師：如果你是王大叔，能圍成一個長方形花圃嗎？完成任務單一。 任務單1:嘗試畫圖，理解題意 1、畫：把你的想法在方格紙上畫一畫，并算一算它的面積。 2、說：在小組里說一說，你們畫的長方形有什么相同和

11、不同的地方？ （學習平臺ppt上呈現(xiàn)任務單，學生直接在ppt上進行操作，過程截圖上傳至上學平臺，進行交流分享，不同畫法的學生之間進行相互補充，查漏補缺） 師：你是怎么畫的呢？誰來和大家分享一下。 生拿平板進行匯報，學生相互之間進行補充。 可能會出現(xiàn)以下幾種情況： （1）長是6米，寬是5米； （2）長是7米，寬是4米； （3）長是8米，寬是3米； （4）長是9米，寬是2米； （5）長是10米，寬是1米。 師：看看這些同學的作品，這些長方形有什么相同和不同點？ 生：它們的周長相等，面積不想等。 生：長不相同，寬也不相同，但是長與寬的和

12、都是11米。 生：因為長方形的周長等于長與寬的和乘2，所以長與寬的和就等于周長的一半。也就可以用222＝11（米），算出長與寬的和。 師：根據大家的發(fā)現(xiàn)，我們知道了用22根柵欄圍長方形的花圃，有多種圍法，它們的面積不一樣，但是長與寬的和都是11米。 【設計意圖：通過任務單的引領，讓學生自己在平臺上動手操作，在操作過程中讓學生明白解決本問題的關鍵是：長和寬的和是11米。從而為接下來嘗試列舉、解決問題做好鋪墊。】 2、嘗試列舉 師：怎樣圍面積最大呢？要想解決這個問題，可以怎么辦？ 生：把所有的圍法都列舉出來，然后算出面積，比較一下。 任務單2:方法多樣，一一列舉 1、想一想：長方形

13、的長和寬該從幾米開始想起？ 2、做一做：自己動手操作進行列舉； 3、說一說：列舉完成之后，在小組里說一說你是怎么列舉的？ 4、比一比：相互之間比一比你們列舉全了嗎？怎么才能避免列舉時的重復和遺漏呢？ 5、贊一贊：利用平臺的點贊功能，為你認為比較好的列舉方法點點贊，并說說為什么給他點贊。 師：想法真不錯，那么下面就動起手來吧。（出任務單2） （1、以數字化平臺的方式呈現(xiàn)任務單，學生在平板電腦上可以用小棒進行圍一圍列舉，可以在方格紙上畫圖進行列舉，也可以列表進行列舉，教師在學生操作的過程中進行截圖，實時收集學生不同的資源，以便在交流時的方法的多樣性，讓不同學生的思維進行碰撞

14、。2、利用平臺的點贊功能，對于比較好的方法進行點贊，同時引導學生進行合理、積極的評價，借助平臺的點贊和互評功能，基于數據即時揭曉學生最喜歡哪種列舉方式，了解學生的思維習慣，便于下面教學的開展） 【設計意圖：學生嘗試用不同的方法進行一一列舉，學生在交流和評價中感受方法的多樣性，拓展學生的思維，同時培養(yǎng)學生的實踐動手能力】 3、集體交流 將學生不同的列舉方法一一呈現(xiàn)。 師：什么情況下圍成的長方形的面積最大呢？ 生：長是6米，寬是5米，面積最大是30平方米。 師：是的，同學們真棒！誰來和大家交流一下你是怎么列舉的呢？ 生：我是通過畫圖來進行列舉的…… 生：我是

15、通過表格來進行列舉的…… 生：我是通過擺小棒的方式進行列舉…… 師：看著同學們這么多的列舉方式，你有什么想問的嗎？ 生問：為什么長是從10開始想起的呢？二不是11？ 生答：因為這里長與寬的和是11米，長最長只能是10米，不能是11米。 生問：列舉到長6米，寬5米后，為什么不接著往下列舉呢？ 生答：接著往下，長5米，寬6米，和前面的長方形形狀一樣的，重復了。 師：是的，說到重復，老師在剛剛巡視的過程中，不僅發(fā)現(xiàn)有的同學在列舉的過程中出現(xiàn)了重復，還有的同學還出現(xiàn)了遺漏，少列舉了，你有什么好辦法能夠避免這些重復和遺漏情況的出現(xiàn)嗎？ 生：要從小到大開始

16、列舉；從大到小進行列舉。 師：不管從小到大，還是從大到小，其實都是要求我們按照一定的順序進行列舉，這樣才能做到既不重復也不遺漏。 師：用列舉的策略解決問題，關鍵要能根據題意找到一個思考的方向，解決這個問題是怎樣思考的？ 生：根據長與寬的和11米，思考長或寬分別從幾想起。 【設計意圖：全班同學進行分享交流，思維進行碰撞，在交流的過程一方面解決“怎樣圍面積最大”這一實際問題，另一方面在學生錯誤的資源中，總結歸納得出要不重復不遺漏，需要我們進行有序的列舉】 三、反思回顧，加深理解一一列舉策略。 談話：著名數學家波利亞說過：“如果沒有了反思，就錯過了解題的一個重要而

17、有效益的過程?！? 師：這是這節(jié)課一開始的四個錦囊，回顧解決這四個錦囊和我們剛剛這個問題的過程，你有什么收獲？（同時出現(xiàn)開頭的四個錦囊和王大叔的問題） 生：有些問題我們可以運用一一列舉的策略解決。 生：如果題目有多種可能的結果，可以把它們一一列舉出來，再比較這些結果，找出問題的答案。 生：解決例1時，我們除了運用了一一列舉的策略，還運用了畫圖和列表的策略。 生：無論畫圖的策略還是列表的策略，都是為了能把符合要求的圍法列舉出來，列舉是解決這個問題最基本的策略。 生：在用一一列舉的策略解決問題時，關鍵要能根據題意找到列舉的順序。 生：有順序的列舉，就不容易出現(xiàn)重復或遺

18、漏，還能便于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 【設計意圖：在反思回顧的過程中，進一步理解一一列舉的策略。同時通過學生的回答，了解學生對這一策略的掌握情況，以便后面有針對性的進行練習鞏固】 四、檢測反饋，豐富體驗 師：同學們，剛才我們學了一種新的策略——有序的一一列舉。下面我們就用這個策略再來解決幾個實際問題，大家有沒有信心？ （通過學習平臺的測試功能，發(fā)布測試并提交，并根據反饋的數據進行有針對性的交流，協(xié)助學生有針對性地突破和掌握本節(jié)課的難點，在分析問題和解決問題的過程中發(fā)展思維品質，提升學習能力） 1.出示練一練第1題。 生讀題，然后在平板上做題，并且提交，平臺實時統(tǒng)計數據，基于平臺數據，有

19、針對性的進行交流。 師問：你是怎么解決這個問題的？ 生：先找出報時規(guī)律，再接著寫下去，寫到超過16時為止（為什么？），再找一找有沒有下面那些時刻就行了。 2.出示第2題的題目和圖，不出現(xiàn)表格。 利用平臺上的連線或者配對功能，學生獨立進行一一列舉，并將過程截圖上傳至活動區(qū)，學生相互之間進行評價。 【設計意圖：練習分為兩個層次，第一題是基本練習，以選擇題的形式呈現(xiàn)，降低了學生解題的難度，主要是讓學生通過簡單的列舉得出答案；第二層次是提升練習，由于列舉的種類比較多，學生要想做到不重復、不遺漏，就必須進行有序的列舉，從而強化學生對這一列舉策略的理解和應用?！? 五、全課小結，歸納提升 師：同學們，今天你有什么收獲？生答。 師：同學們，我們在解決問題的時候，采用一一列舉可以使復雜的問題變得更簡單，老師希望同學們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數學的魅力之所在。 六、板書設計 解決問題的策略——一一列舉 有序 不重復 不遺漏 畫圖 列表