A
T F U
T
F
U
V
T F U
T
F
U
P
T
F
U
上直接加注
(3)大李
人工智能試卷四
一、選擇題(每題1分，共15分)
1、 AI的英文縮寫是
A)Automatic In tellige nee B)Artifical In tellige nee
C)Automatice In formatio n D)Artifical In formatio n
2、 反演歸結(jié)(消解)證明定理時，若當(dāng)前歸結(jié)式是( )時，則定理得證。
A)永真式 B)包孕式(subsumed ) C)空子句
3、 從已知事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是
A)正向推理 B)反向推理 C)雙向推理
4、 語義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)知識時，有向弧 AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕肀磉_(dá)節(jié)點(diǎn)知識的( )。
A)無悖性 B)可擴(kuò)充性 C)繼承性
5、 (A t B) A A => B 是
A)附加律
B)拒收律
C)假言推理
D)US
6、命題是可以判斷真假的
A)祈使句
B)疑問句
C)感嘆句
D)陳述句
7、僅個體變元被量化的謂詞稱為
A) 一階謂詞
B)原子公式
C)二階謂詞
D)全稱量詞
& MGU 是
A)最般合
B)最般替換
C)最般謂詞
D)基替換
9、1997 年 5 月，
著名的人機(jī)大戰(zhàn)
”，最終計算機(jī)以
3.5比2.5的總比分將世界國際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗，這臺
計算機(jī)被稱為(
)
A)深藍(lán)
B) IBM C)
深思
D)藍(lán)天
10、下列不在人工智能系統(tǒng)的知識包含的 4個要素中
A)事實(shí)
B)規(guī)則
C)控制和元知識
D)關(guān)系
11、謂詞邏輯下，
子句,C仁L V C1,, C2= ? L V C2,,若
Z是互補(bǔ)文字的(最一般)合一置換，則其歸結(jié)式 C=(
A) C1? ZV C2?Z
B)C1?V C2?
C)C1?ZA C2?Z D)C1? A C2?
12、或圖通常稱為
A)框架網(wǎng)絡(luò)
B)語義圖
C)博亦圖
D)狀態(tài)圖
13、不屬于人工智能的學(xué)派是
A)符號主義
B)機(jī)會主義
C)行為主義
D)連接主義。
14、人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于 1950年提出,
并且同時提出一個機(jī)器智能的測試模型，請問這個科學(xué)家是
A)明斯基
B).扎德
C)圖林
D)馮.諾依曼
15.要想讓機(jī)器具有智能，必須讓機(jī)器具有知識。因此，在人工智能中有一個研究領(lǐng)域，主要研究計算機(jī)如何自動獲 取知識和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門研究分支學(xué)科叫( )。
A)專家系統(tǒng) B)機(jī)器學(xué)習(xí) C)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) D)模式識別
二、填空題(每空1.5分，共30分)
1、不確定性類型按性質(zhì)分： , ,
2、 在刪除策略歸結(jié)的過程中刪除以下子句：含有 的子句；含
有 的子句；子句集中被別的子句 的子句。
3、 對證據(jù)的可信度 CF (A )、CF ( A1 )、CF (A2 )之間，規(guī)定如下關(guān)系：
CF (~A ) = 、CF (A1 A A2 ) = 、
CF (A1 VA2 ) =
4、 圖：指由 和 組成的網(wǎng)絡(luò)。按連接同一節(jié)點(diǎn)的各邊的邏輯關(guān)系又可分為
和 。
5、 合一算法：求非空有限具有相同謂詞名的原子公式集的
6、 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理過程中，從可觸發(fā)規(guī)則中選擇一個規(guī)則來執(zhí)行，被執(zhí)行的規(guī)則稱為 。
7、 P(B|A)表示在規(guī)則 中，證據(jù)A為真的作用下結(jié)論 B為真的
&人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是 ,
近期目標(biāo)是
三、簡答及I
1、填寫下面的三值邏輯表。
其中T , F , U分別表示真，假，不能判定
2、 什么是產(chǎn)生式？產(chǎn)生式規(guī)則的語義是什么？
答：
3、 謂詞公式G通過8個步驟所得的子句集合 S,稱為G的子句集。請寫出這些步驟。
4、 已知 S={P(f(x),y,g(y)),P(f(x),z,g(x))}，求 MGU
解：
5、 證明G是否是F的邏輯結(jié)論；
F ：-x(P(x) Q(a) Q(x))
G : Tx( P(x) Q (x))
四、應(yīng)用題(共30分)
1、 用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列信息：
(1) 胡途是思源公司的經(jīng)理，他 35歲，住在飛天胡同 68號
(2) 清華大學(xué)與北京大學(xué)進(jìn)行藍(lán)球比賽，最后以 89 : 102的比分結(jié)束。
答：
2、 圖示博弈樹，其中末一行的數(shù)字為假設(shè)的估值， 請利用a- B剪枝技術(shù)剪去不必要的分枝。(在節(jié)點(diǎn)及邊
3、設(shè)有如下關(guān)系：(1)如果x是y的父親，y又是z的父親，貝U x是z的祖父；(2)老李是大李的父親; 是小李的父親；問上述人員中誰和誰是祖孫關(guān)系？
解：
答案：
一、1、 B 2、C 3、A 4、C 5、C
6、
D 7、A 8、A
9、A
10、D
11、
A 12、 D 13、 B
14、C
15、B
、
1、隨機(jī)性，模糊性，不完全性，
不一致性
2、
純文字，永真式，類含
3、 -CF(A) , min{CF(A1),CF(A2)} , max{CF(A1),CF(A2)}
4、 節(jié)點(diǎn)，有向邊，或圖，與或圖
5、 最一 (MGU )
6、 被觸發(fā)規(guī)則
7、 AtB，概率
&制造智能機(jī)器，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能 2、
A
T F U
T
T F U
F
F F F
U
U F U
V
T F U
T
T T T
F
T F U
U
T U LJ
P
P
T
F
F
T
U
U
2、產(chǎn)生式規(guī)則基本形式:
i Q 或者 IF P THEN
3、解:現(xiàn)定義如下謂詞
F(x,y) x是y的父親；
G(x,z) x是y的祖父；
用謂詞邏輯表示已知與求解：
(1) F(x,y) A F(y,z) G(x,z)
⑵ F(L,D)
⑶ F(D,X)
⑷ G(u,v),u=?,v=?
其中丄表示老李，D表示大李,X表示小李。 先證存在祖孫關(guān)系
① n F(x,y) V F(y,z) V G(x,z)...從(1)變換
② F(L,D) ...從⑵變換
③ F(D,X) ...從⑶變換
④ r G(u,v) ...結(jié)論的否定
⑤ r F(D,z) V G(L,z) ...①②歸結(jié)，置換{ L/x,D/y }
⑥ G(L,X) ...③⑤歸結(jié)，置換{ X/z }
⑦ 口 … ④⑥歸結(jié)，置換{ L/u,X/v }
得證,說明存在祖孫關(guān)系。
為了求解用一個重言式④
④ r G(u,v) V G(u,v)...用重言式代替結(jié)論的否定，重言式恒為真
⑤ r F(D,z) V G(L,z) ...①②歸結(jié)，置換{ L/x,D/y }
⑥ G(L,X) ...③⑤歸結(jié)，置換{ X/z }
⑦ G(L,X) ...④⑥歸結(jié)，置換{ L/u,X/v }
得結(jié)果：L是X的祖父，即老李是小李的祖父。
人工智能試卷五
一、選擇題(每題1分，共15分)
1、 人工智能是一門
A)數(shù)學(xué)和生理學(xué) B)心理學(xué)和生理學(xué) C)語言學(xué)
D)綜合性的交叉學(xué)科和邊緣學(xué)科
2、 語義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)知識時，有向弧 AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕肀磉_(dá)節(jié)點(diǎn)知識的( )。
P是產(chǎn)生式的前提(前件)，用于指出該產(chǎn)生式是否可用的條件
Q是一組結(jié)論或操作(后件)，用于指出當(dāng)前提 P所指示的條件滿足時，應(yīng)該得出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的操作
產(chǎn)生式規(guī)則的語義：如果前提 P被滿足，則可推出結(jié)論 Q或執(zhí)行Q所規(guī)定的操作
3、 1)消去蘊(yùn)含式和等價式 <->
2) 縮小否定詞的作用范圍，直到其作用于原子公式 ：
3) 適當(dāng)改名，使量詞間不含同名指導(dǎo)變元和約束變元。
4. )消去存在量詞(形成 Skolem標(biāo)準(zhǔn)型)
5) 消去所有全稱量詞
6) 化成合取范式
7) .適當(dāng)改名，使子句間無同名變元
8) .消去合取詞人，用逗號代替，以子句為元素組成一個集合 S
4、 解：k=O;SO=S; S 0= e ;S0不是單元素集，求得差異集 D0={y,z},其中y是變元，z是項，且y不在z中出現(xiàn)。k=k+仁1 有 S 1 = 3 0 ?z/y} = e ?{ z/y } = {z/y },
S1=S0- { z/y} ={P(f(x),z,g(z)),P(f(x),z,g(x))},S1 不是單元素集，
求得差異集 D1= {z,x} ,k=k+ 仁2; 3 2= 3 1 {z/x } = {z/y,z/x },
S2=S1 - { z/x} = {P(f(z),z,g(z)) }是單元素集。
根據(jù)求 MGU 算法，MGU=2= {z/y,z/x }
5、 證:①P(x) ...從F變換
② Q(a) V Q(x) ...從 F 變換
③ 「P(y) V Q(y) ...結(jié)論的否定
④ r Q(x) ...①③歸結(jié),{x/y}
⑤ 口 ...②④歸結(jié)，置換{a/x}
得證。
A)無悖性
B)可擴(kuò)充性
C)繼承性
3、(A->B) A A
=> B是
A)附加律
B)拒收律
C)假言推理
D)US
4、命題是可以判斷真假的
A)祈使句
B)疑問句
C)感嘆句
D)陳述句
5、僅個體變元被量化的謂詞稱為
A) 一階謂詞
B)原子公式
C)二階謂詞
D)全稱量詞
6、MGU 是
四、
A）最一般合一一 B）最一般替換 C）最一般謂詞 D）基替換
最一般合一一
7、下列不在人工智能系統(tǒng)的知識包含的 4個要素中
A）事實(shí) B）規(guī)則 C）控制 D）關(guān)系
&當(dāng)前歸結(jié)式是（）時，則定理得證。
A）永真式 B包孕式（subsumed ） C）空子句
9、 或圖通常稱為
A ）框架網(wǎng)絡(luò) B）語義圖 C）博亦圖 D）狀態(tài)圖
10、 不屬于人工智能的學(xué)派是
A）符號主義 B）機(jī)會主義 C）行為主義 D）連接主義。
11、 所謂不確定性推理就是從 （）的初始證據(jù)出發(fā)，通過運(yùn)用 （）的知識，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是
合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過程。
A）不確定性，不確定性 B）確定性，確定性
C）確定性，不確定性 D）不確定性 確定性
12、 要想讓機(jī)器具有智能，必須讓機(jī)器具有知識。因此，在人工智能中有一個研究領(lǐng)域，主要研究計算機(jī)如何自動獲
取知識和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門研究分支學(xué)科叫（ ）。
A）專家系統(tǒng) B）機(jī)器學(xué)習(xí) C）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) D）模式識別
13、 下列哪部分不是專家系統(tǒng)的組成部分（ ）
A. ）用戶 B）綜合數(shù)據(jù)庫 C）推理機(jī) D）知識庫
14、 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括（
A）正向推理 B ）逆向推理 C）雙向推理 D）簡單推理
15、 C（B|A）表示在規(guī)則A->B中，證據(jù)A為真的作用下結(jié)論 B為真的
A）可信度 B）信度 C）信任增長度 D）概率
二、填空題（每題1分，共30分）
1、 人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于 1950年提出，并且同時提出一個機(jī)器智能的測試模型，請問這個科學(xué)家是
2、 從已知事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是
3、 AI的英文縮寫是
4、 不確定性類型按性質(zhì)分： ，_
5、 在刪除策略歸結(jié)的過程中刪除以下子句：含有 的子句；含有 的子句；
子句集中被別的子句 的子句。
6、 對證據(jù)的可信度 CF（ A ）、CF（ A1 ）、CF（ A2 ）之間，規(guī)定如下關(guān)系：
CF （~A ） = 、CF （A1 A A2 ） = 、
CF （A1 V A2 ） = 。
7、 圖：指由 組成的網(wǎng)絡(luò)。按連接同一節(jié)點(diǎn)的各邊的邏輯關(guān)系又可分為
和 。
&合一算法：求非空有限具有相同謂詞名的原子公式集的 。
9、 1997年5月，著名的 人機(jī)大戰(zhàn)”，最終名為“ ”的計算機(jī)以3.5比2.5的總比分將世界國際象棋 棋王卡斯帕羅夫擊敗。
10、 人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是 ,近期目標(biāo)
3、補(bǔ)齊產(chǎn)生式系統(tǒng)與圖搜索的對比表
產(chǎn)生式系統(tǒng)
圖搜索
初始節(jié)點(diǎn)
口標(biāo)條件
狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則 問題變換規(guī)則
規(guī)則庫
操作集
節(jié)點(diǎn)（狀態(tài)/問題）
控制策略
4、 已知 W={P（f（x,g（A,y））,z）,P（f（x,z）,z）}，求 MGU
解：
5、 證明G是否是F1、F2的邏輯結(jié)論；
F1: - x（P（x） > （Q（x） R（x））
F 2： x（P（x） S（x））
G : x（S（x） R（x））
證：
四、應(yīng)用題（共30分）
1、 將命題：某個學(xué)生讀過三國演義”分別用謂詞公式和語義網(wǎng)絡(luò)表示
答：
2、 圖示博弈樹，其中末一行的數(shù)字為假設(shè)的估值， 請利用a- B剪枝技術(shù)剪去不必要的分枝。（在節(jié)點(diǎn)及邊上直接加注
3、利用謂詞邏輯表示下列知識（包括已知和結(jié)論），然后化成子句集:
（1 ）凡是清潔的東西就有人喜歡；
（2）人們都不喜歡蒼蠅
求證：蒼蠅是不清潔的。
證：
答案：
一、1、
D
2、
C
3、C
4、
D
5、A
6、
A
7、
D
8、C
9、
D
10、B
11
、A
12
、B
13、A.
14
、D
15、B
二、1、
圖林
2、
正向推理
3、
Artifical In tellige nee
三、簡答及計算題（每題5分，共25分）
1、 解釋下列模糊性知識：
1） 張三，體型，（胖，0.9 ））。
2） （患者，癥狀，（頭疼，0.95） ） A （患者，癥狀，（發(fā)燒，1.1） ） d患者，疾病，（感冒，1.2）） 答：
2、 簡單闡述產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成：
答：
4、 隨機(jī)性，模糊性，不完全性，不一致性
5、 純文字，永真式，類含
6、 -CF（A） , min{CF（A1）,CF（A2）} , max{CF（A1）,CF（A2）}）
7、 節(jié)點(diǎn)和有向邊，或圖，與或圖 8、最一般合一（MGU ）
9、深藍(lán) 10、制造智能機(jī)器，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能
三、1、答：1）表示：命題 張三比較胖” 2）解釋為：如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒。
2、答：1 ）產(chǎn)生式規(guī)則庫：描述相應(yīng)領(lǐng)域知識的產(chǎn)生式規(guī)則集
2）數(shù)據(jù)庫：（事實(shí)的集合）存放問題求解過程中當(dāng)前信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（初始事實(shí)、外部數(shù)據(jù)庫輸入的事實(shí)、中間結(jié)果
事實(shí)和最后結(jié)果事實(shí)）
3 ）推理機(jī)：（控制系統(tǒng)）是一個程序，控制協(xié)調(diào)規(guī)則庫與數(shù)據(jù)庫的運(yùn)行，包含推理方式和控制策略。
3、答：
、填空題（共30 分）
1.歸結(jié)法中，可以通過
人工智能試卷八
的方法得到問題的解答。
產(chǎn)主式條統(tǒng)
圖搜索
初始事孌數(shù)搖
初始節(jié)點(diǎn)
冃標(biāo)條件
H標(biāo)節(jié)點(diǎn)
產(chǎn)生Am
狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則 問題變換規(guī)則
規(guī)則庫
操作集
動態(tài)數(shù)抵庫
節(jié)點(diǎn)（狀態(tài)/問題）
控制策略
搜索策略
2?「叮了 —丫化成子句形式為： 。
3. 從已知事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是
4. AI是是 的英文縮寫_
5. 人工智能的基本技術(shù)包括 、 、 、 、 。
6. 目前所用的知識表示形式有 、 、 等。
7?產(chǎn)生式系統(tǒng)有三部分組成 ， 和推理機(jī)。其中推理可分為 和 。
8. 在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱為該量詞的 ，而在一個量詞的轄域中與該量詞的
指導(dǎo)變元相同的變元稱為 ，其他變元稱為
..從
F1
變換
..從
F1
變換
..從
F2
變換
..從
F2
變換
結(jié)論的否定
...②③歸結(jié){ a/y}
.④⑤歸結(jié){ a/z }
? ??⑥⑦歸結(jié)
4、解：k=O;SO=S; S 0= & ;S不是單元素集，求得差異集 D0={g（A,y）},z},其中z是變元，g（A,y）是項，且z不在g（A,y）
中出現(xiàn)。k=k+仁1 有 S 1 = 3 0 ? g(A,y)/z } = ? g(A,y)/z } = {g(A,y)/z }, S1=S0- { g(A,y)/z } ={P(f(x,g(A,y)),g(A,y))},S1 是單元素集。 根據(jù)求MGU算法，MGU=仁 {g(A,y)/z }
5、證:針 P(x) V Q(x)
② P(y) V R(y)
③ P(a)
④ S(a)
⑤ 「S(z) V R(z)
⑥ R(a)
⑦ r R(a)
⑧ 口 得證.
9、 1997年5月，著名的 人機(jī)大戰(zhàn)”，最終名為 ”的計算機(jī)以3.5比2.5的總比分將世界國際象棋 棋王卡斯帕羅夫擊敗。
10、 人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是 ，近期目
11、 謂詞邏輯中，重言式（tautlogy ）的值是 。
12、 利用歸結(jié)原理證明定理時，若得到的歸結(jié)式為 ，則結(jié)論成立。
13、 若 C1=nP V Q , C2=P VnQ，貝U C1 和 C2 的歸結(jié)式 R （C1 , C2 ） = 。
14、 若 C1=P（x） V Q（x） , C2=n P（a） V R（y），貝U C1 和 C2 的歸結(jié)式 R （C1 , C2 ） =
15、 在歸結(jié)原理中，幾種常見的歸結(jié)策略并且具有完備性的是 , , 。
16、 在啟發(fā)式搜索當(dāng)中，通常用 來表示啟發(fā)性信息。
17、 假言推理（A—； B） A ： ，假言三段論（A > B） （ B》C） = .
填空題
1、修改證明樹
四、1、答：謂詞公式表示:
Tx(student(x) A read(x,三國演義))
語義網(wǎng)絡(luò)表示如圖:
2、
2、 6仗，
3、 正向推理
4、 Artifical In telige nee
5、 搜索技術(shù) 推理技術(shù) 知識表示和知識庫技術(shù)、歸納技術(shù)、聯(lián)想技術(shù)
6、 框架語義網(wǎng)絡(luò) 面向?qū)ο?
7、 綜合數(shù)據(jù)庫 知識庫正向推理 反向推理
8、 轄域 約束變元 自由變元
9、 深藍(lán)
10、 制造智能機(jī)器 實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能
11、 真
12、 空集
3、證：現(xiàn)定義如下謂詞
L(x,y) 某人x喜歡某物y;
P(y)—— 某物y是清潔的東西
(1) _ y x(P(y) t L(x,y)) ==> n P(y) V L(f(y),y)
(2) - x(n L(x,Fly)) ==> n L(x,Fly)
(3) P(Fly) ...結(jié)論的反
(4) L(f(Fly), Fly) . .. (1)(3)歸結(jié),置換{Fly/y}
⑸ 口 ...⑵⑷歸結(jié),{f(Fly)/x}
得證。
13、
nP V P 或
nQ V Q
14、
Q (a )V
R (y)
15、
刪除策略
支持集策略 線性歸結(jié)策略
16、
啟發(fā)函數(shù)
17、
B
Ar C
二、選擇題（15小題，共15分
1. 人工智能是一門
A）數(shù)學(xué)和生理學(xué) B）心理學(xué)和生理學(xué)
D）綜合性的交叉學(xué)科和邊緣學(xué)科
2、 下列哪個不是人工智能的研究領(lǐng)域（ ）
A.機(jī)器證明
C）語言學(xué)
P
Q
~P
P Q
）
C）推理機(jī)
C）
證據(jù)
雙向推理
D）知識庫
中，
C）信任增長度
D）簡單推理
A為真的作用下結(jié)論 B為真的
D）概率
B)Artifical Intelligenee
D)Artifical Information
)時，則定理得證。 C)空子句
x可能依賴于y值。令這種依賴關(guān)系明
x可能依賴于y值。令這種依賴關(guān) ）
P
Q
?P
P Q
B. 模式識別
C. 人工生命
D. 編譯原理
3. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究屬于下列（ ）學(xué)派
A. 符號主義
B. 連接主義
C?行為主義
D.都不是
4?已知初始問題的描述，通過一系列變換把此問題最終變?yōu)橐粋€子問題集合；這些子問題的解可以直接得到，從而解 決了初始問題。這是知識表示法叫（ ）
A. 狀態(tài)空間法
B. 問題歸約法
C. 謂詞邏輯法
D. 語義網(wǎng)絡(luò)法
5. 在公式中-y xp（x,y）），存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)， 我們允許所存在的
顯地由函數(shù)所定義，它把每個 y值映射到存在的那個 x。這種函數(shù)叫做（）
A. 依賴函數(shù)
B. Skolem 函數(shù)
C. 決定函數(shù)
D. 多元函數(shù)
6. 子句?P Q和P經(jīng)過消解以后，得到（）
A.
B.
C.
D.
7. 8.Aa（ A 品）=A 稱為（），?（AaB ）=?A“B 稱為（）
A. 結(jié)合律 B.分配律 C.吸收律 D.摩根律
&下列哪部分不是專家系統(tǒng)的組成部分（
A. ）用戶 B）綜合數(shù)據(jù)庫
9、 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括（
A ）正向推理 B ）逆向推理
10、 C（B|A）表示在規(guī)則 A->B
A）可信度 B）信度
11、 AI的英文縮寫是
A）Automatic In tellige nee
C）Automatice In formati on
12、 反演歸結(jié)（消解）證明定理時，若當(dāng)前歸結(jié)式是（
A）永真式 B）包孕式（subsumed ）
13、 在公式中-yTxp（x,y）），存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)，我們允許所存在的
系明顯地由函數(shù)所定義，它把每個 y值映射到存在的那個 x。這種函數(shù)叫做（
A. 依賴函數(shù)
B. Skolem 函數(shù)
C. 決定函數(shù)
D. 多元函數(shù)
14、 子句?P Q和P經(jīng)過消解以后，得到（）
A.
B.
C.
E.
15、如果問題存在最優(yōu)解，則下面幾種搜索算法中， （）必然可以得到該最優(yōu)解。
A. 廣度優(yōu)先搜索
B. 深度優(yōu)先搜索
C. 有界深度優(yōu)先搜索
D. 啟發(fā)式搜索
三、簡答與應(yīng)用題
i. 深度優(yōu)先方法的特點(diǎn)是什么？ 6
ii. 什么是置換？置換是可交換的嗎？ 6分
某問題由下列公式描述：
⑴心）
⑵（衣）（吟［去y）-as比gx拗
⑶（鴉）［p（幅）】
（4） （W）［P（紗匚刃―咫恥））］
（5） （VxXVy）［Q（b,站刃->Q（b聲,勵）］
（1）、試用歸結(jié)法證明（」x）R（x） ； 8分
4. 下圖所示博弈樹，按從左到右的順序進(jìn)行 a-3剪枝搜索，試標(biāo)明各生成節(jié)點(diǎn)的到推值， 何處發(fā)生剪枝,
及應(yīng)選擇的走步。10分
5.10分 設(shè)有如下關(guān)系：（1）如果x是y的父親，y又是z的父親，則x是z的祖父；（2）老李是大李的 父親；（3）大李是小李的父親；問上述人員中誰和誰是祖孫關(guān)系？ （10分）
6. 張某被盜，公安局派了五個偵察員去調(diào)查。研究案情時，偵察員A說： 趙與錢中至少有一人作案 ”偵察
員D說：錢與孫至少有一人作案 ”；偵察員C說： 孫與李中至少有一個作案 ”；偵察員D說 趙與孫至少一個 與案無關(guān)”；偵察員E說 錢與李中至少有一人與此案無關(guān) ”。如果這五個偵察員的話都是可信的， 試用消解原 理推理求出誰是盜竊犯。（10分）
選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
D
B
B
B
B
C
A
D
B
B
C
B
B
A
三、簡答與應(yīng)用題
1. 解答：（1）屬于圖搜索；（2）是一個通用的搜索方法；（3）如果深度限制不合適，有可能找不到問題的解； （4）
不能保證找到最優(yōu)解。
2. 回答：通常用有序?qū)Φ募?s = {t1/v1 , t2/v2 ,…，t n/vn}來表示任一置換，置換集的元素 ti/vi的含義是表達(dá)式中
的變量vi處處以項ti來替換，用s對表達(dá)式E作置換后的例簡記為 Es。
一般來說，置換是不可交換的，即兩個置換合成的結(jié)果與置換使用的次序有關(guān)。
(1)
⑵為 gx y]
=> (p ②Wy)【P(y) vq 芯 @(x y))]
=> P(y〉VQ(S 埜 g熱 y))
⑶網(wǎng)叭蝕】
=> P()
(4) (Vx)[P(x)AQ(bf 5 為-玖扳芻)]
=> (ViOHP(x)A Q(d c, x))VR(h(x))]
=> (ViOHP(x)V-Q(b, c,x)VR(h(iO)]
-> ~Rfx)V^Q(b, c,衣)VROKR)
(5) (Vx)(Vy)[Q(bt & 刃TQ(b,芯 f)]
=> (Vx)(Vy)[^Q(b,詹 y)V Q(b,瓦 fly))]
=> 儀匕 x, y)V Q(b,盂問))
目標(biāo)求反：
7弓龍)農(nóng)x)
=> (Vx)-R(x)
-> ~R(韻
變壘換名后，得子句集：
{~P PCylJVQfb^l^xl.yl)).
P(fi>2)), ^P(xS)V~Q(bjC, x3)VR(h(x3)),
~Q( x4, y4)V Q(b, x4, f(y4)), -R(x))
5.、解:現(xiàn)定義如下謂詞
F(x,y) x是y的父親；
G(x,z) x是y的祖父；
用謂詞邏輯表示已知與求解 ：
(1) F(x,y) A F(y,z) G(x,z)
⑵ F(L,D)
⑶ F(D,X)
⑷ G(u,v),u=?,v=?
其中丄表示老李，D表示大李,X表示小李。
先證存在祖孫關(guān)系
① ?F(x,y) V ?F(y,z) V G(x,z) ...從(1)變換
② F(L,D) ...從⑵變換
③ F(D,X) ...從⑶變換
④ ?G(u,v) ...結(jié)論的否定
⑤ ?F(D,z) V G(L,z)...①②歸結(jié)置換{ L/x,D/y }
⑥ G(L,X) ...③⑤歸結(jié)，置換{ X/z }
⑦ 口 ...④⑥歸結(jié)置換{ L/u,X/v }
得證,說明存在祖孫關(guān)系。
為了求解用一個重言式④
④ ?G(u,v) V G(u,v)...用重言式代替結(jié)論的否定 ，重言式恒為真
⑤ ?F(D,z) V G(L,z)...①②歸結(jié)置換{ L/x,D/y }
⑥ G(L,X) ...③⑤歸結(jié)，置換{ X/z }
⑦ G(L,X) ...④⑥歸結(jié)，置換{ L/u,X/v }
得結(jié)果：L是X的祖父，即老李是小李的祖父。
6?解：設(shè)用T(x)表示x是作案者，則
偵察員A的話可表示：T(趙)T(錢)
偵察員B的話可表示：T(錢)T(孫)
偵察員C的話可表示：T(孫)T(李)
偵察員D的話可表示：1 T(趙)，，r T(孫)
偵察員E的話可表示：「T(錢)「T(李)
上面五個組成子句集 S ,求誰是作案者，把一 T(x) t ANSWER(x)并入S!得到。即比S!多出如下一個子句：-T(x)
ANSWER(x)
然后利用消解原理對 S1進(jìn)行消解可得答案：錢和孫是作案者。
人工智能試卷九
試題部分：
一、選擇題(15小題，共15分)
1. 人工智能產(chǎn)生于哪一年( )。
A. 1957
B. 1962
C. 1956
D. 1979
2. 下列哪個不是人工智能的研究領(lǐng)域( )
A. 機(jī)器證明
B. 模式識別
C. 人工生命
D. 編譯原理
3. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究屬于下列( )學(xué)派
A. 符號主義
B. 連接主義
C. 行為主義
D. 都不是
4. 已知初始問題的描述，通過一系列變換把此問題最終變?yōu)橐粋€子問題集合；這些子問題的解可以直接得到，從而解
決了初始問題。這是知識表示法叫( )
A. 狀態(tài)空間法
B. 問題歸約法
C. 謂詞邏輯法
D. 語義網(wǎng)絡(luò)法
5. 在公式中-yTxp(x,y))，存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)， 我們允許所存在的 x可能依賴于y值。令這種依賴關(guān)系明
顯地由函數(shù)所定義，它把每個 y值映射到存在的那個 x。這種函數(shù)叫做()
A. 依賴函數(shù)
B. Skolem 函數(shù)
C. 決定函數(shù)
D. 多元函數(shù)
6. 子句~P Q和P經(jīng)過消解以后，得到( )
A. P
B. Q
C. ~P
E. P Q
7. 8.Ar\ (AuB) = A 稱為()，~ (AaB ) = ~Am~B 稱為( )
B. 結(jié)合律 B.分配律 C.吸收律 D.摩根律
9、10.如果問題存在最優(yōu)解，則下面幾種搜索算法中， ()必然可以得到該最優(yōu)解， ()可以認(rèn)為是 智能程度相
對比較高”的算法。
D. 廣度優(yōu)先搜索
深度優(yōu)先搜索
（1） 深度優(yōu)先搜索
（2） 廣度優(yōu)先搜索
4
2
3
6
7
8
11
13
1
（6分）
趙與錢中至少有一人作案 ”；偵察員D說：
；偵察員D說 趙與孫至少一個與案無關(guān)”；偵察
7.下圖所示博弈樹，按從左到右的順序進(jìn)行 a B剪枝搜索，試標(biāo)明各生成節(jié)點(diǎn)的到推值，何處發(fā)生剪枝，及應(yīng)選擇
的走步。
E. 有界深度優(yōu)先搜索
F. 啟發(fā)式搜索
11. 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括（ ）
A. 正向推理
B. 逆向推理
C. 雙向推理
D. 簡單推理
12. 下列哪部分不是專家系統(tǒng)的組成部分（ ）
A. 用戶
B. 綜合數(shù)據(jù)庫
C. 推理機(jī)
D. 知識庫
13. 要想讓機(jī)器具有智能，必須讓機(jī)器具有知識。因此，在人工智能中有一個研究領(lǐng)域，主要研究計算機(jī)如何自動獲
取知識和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門研究分支學(xué)科叫（ ）。
A. 專家系統(tǒng)
B. 機(jī)器學(xué)習(xí)
C. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
D. 模式識別
14. 人工智能是一門
A）數(shù)學(xué)和生理學(xué) B）心理學(xué)和生理學(xué) C）語言學(xué)
D）綜合性的交叉學(xué)科和邊緣學(xué)科
15. 語義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)知識時，有向弧 AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕肀磉_(dá)節(jié)點(diǎn)知識的（ ）。
A）無悖性 B）可擴(kuò)充性 C）繼承性
二、填空題（共30 分）:
1. 歸結(jié)法中，可以通過 的方法得到問題的解答。
2. 「二U二丿…匕二」化成子句形式為： 。
3. 從已知事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是
4. AI是是 的英文縮寫_
5. 人工智能的基本技術(shù)包括 、 、 、歸納技術(shù)、聯(lián)想技術(shù)。
6. 目前所用的知識表示形式有 、 、 等。
7. 產(chǎn)生式系統(tǒng)有三部分組成 ， 和推理機(jī)。其中推理可分為 和 。
8. 在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱為該量詞的 ，而在一個量詞的轄域中與該量詞的
指導(dǎo)變元相同的變元稱為 ，其他變元稱為
9. 1997年5月，著名的 人機(jī)大戰(zhàn)”，最終名為“ ”的計算機(jī)以3.5比2.5的總比分將世界國際象棋 棋王卡斯帕羅夫擊敗。
10. 人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是 ,近期目標(biāo)
11、 謂詞邏輯中，重言式（tautlogy ）的值是 。
12、 利用歸結(jié)原理證明定理時，若得到的歸結(jié)式為 ，則結(jié)論成立。
13、 若 C1=nP VQ , C2=P VnQ，貝U C1 和 C2 的歸結(jié)式 R （ C1 , C2 ） = 。
14、 若 C1=P（x） V Q（x） , C2=n P（a） V R（y），貝U C1 和 C2 的歸結(jié)式 R （C1 , C2 ） = 。
15、 在歸結(jié)原理中，幾種常見的歸結(jié)策略并且具有完備性的是 ， ， 。
16、 在啟發(fā)式搜索當(dāng)中，通常用 來表示啟發(fā)性信息。
17、 假言推理（A—；B） A= ，假言三段論（A—；B） （B—；C） =. _.
三、簡答與應(yīng)用題
1、 剪枝方法只是極小極大方法的一種近似，剪枝可能會遺漏掉最佳走步。這種說法是否正確？ （6分）
2. 將下列謂詞公式化成子句集
x-y-zPz ~Qx,zjj Rx,y,faj[i（ 6 分）
3、解釋下列模糊性知識:
1） 張三，體型，（胖，0.9 ））。
2） （患者，癥狀，（頭疼，0.95））人（患者，癥狀，（發(fā)燒，1.1） ） dg者，疾病，（感冒，1.2） ）（6分）
4. 寫出圖中樹的結(jié)點(diǎn)兩個訪問序列，要求分別滿足以下兩個搜索策略:
5、產(chǎn)生式系統(tǒng)由哪些部分組成?
6. 張某被盜，公安局派了五個偵察員去調(diào)查。研究案情時，偵察員A說: 錢與孫至少有一人作案”；偵察員C說： 孫與李中至少有一個作案
員E說錢與李中至少有一人與此案無關(guān) ”。如果這五個偵察員的話都是可信的，試用消解原理推理求出誰是盜竊犯。
（15 分）
2 5 T 8 -5 10 S -6-1 -
答案部分
、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
D
B
B
B
B
C
D
A
D
D
A
B
D
C
填空題
1. 修改證明樹
2 vAbove（x,y）
3. 正向推理
4. Artifical In telige nee
5. 搜索技術(shù) 推理技術(shù)知識表示和知識庫技術(shù)
6. 框架 語義網(wǎng)絡(luò) 面向?qū)ο?
綜合數(shù)據(jù)庫 知識庫 正向推理反向推理
8. 轄域
約束變元
自由變元
人工智能試卷十
11.
真
12.
空集
13.
nP V P 或
nQ V Q
14.
Q (a )V
R (y)
15.
刪除策略
支持集策略 線性歸結(jié)策略
16.
啟發(fā)函數(shù)
17.
B
A—；C
9. 深藍(lán)
10. 制造智能機(jī)器 實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能
三、簡答與應(yīng)用題
1不正確。-剪枝方法利用已經(jīng)搜索的信息，剪掉哪些對于搜索最佳走步?jīng)]有意義的分枝，其找到的最佳走步與極 小極大方法找到的結(jié)果是一樣的。而且搜索效率有很大提高。
2、 x -y —z P z ~ Q x, z R x, y, f a
x-y 十z P(z) nQ x,z R(x,y,f(a))
x-y z ~ P(z) Q(x,z) R(x,y,f (a))
-y z ~ P(z) Q(b,z) R(b,y,f(a))
■y ~ P(g y ) Q(b,g y ) R(b,y,f(a))
P(g y ) Q(b,g y ) R(b, y,f (a)) /
3、 答：1）表示：命題 張三比較胖” 2）解釋為：如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒。
4、 解：（1）深度優(yōu)先搜索：
1-2-5-6-10-11-3-7-12-13-4-8-9
（2）廣度優(yōu)先搜索：
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14
5解答：組成產(chǎn)生式系統(tǒng)的三要素：（1）綜合數(shù)據(jù)庫；（2 ）一組產(chǎn)生式規(guī)則（或者規(guī)則集）；（3） 一個控制系統(tǒng)（或者 控制策略）
6、解：設(shè)用T（x）表示x是作案者，則
偵察員
A的話可表示：
T（趙WT（錢）
偵察員
B的話可表示：
T（錢WT（孫）
偵察員
C的話可表示：
T（孫WT（李）
偵察員
D的話可表示：
HT(趙 W T(孫)
偵察員
E的話可表示：
HT(錢 W HT(李)
一、選擇題（15小題，共15分）
1、 97年5月，著名的 人機(jī)大戰(zhàn)”，最終計算機(jī)以3.5 算機(jī)被稱為（）
A）深藍(lán) B） IBM C）深思 D）
2、 下列不在人工智能系統(tǒng)的知識包含的 4個要素中
A）事實(shí) B）規(guī)則 C）控制和元知識
3、 謂詞邏輯下，子句
A） C1? ZV C2?Z
4、 或圖通常稱為
A）框架網(wǎng)絡(luò)
5、 不屬于人工智能的學(xué)派是
A）符號主義 B）機(jī)會主義
6、 人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于
A）明斯基 B）.扎德
7、 要想讓機(jī)器具有智能，必須讓機(jī)器具有知識。因此，在人工智能中有一個研究領(lǐng)域，主要研究計算機(jī)如何自動獲 取知識和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門研究分支學(xué)科叫（
A）專家系統(tǒng) B）機(jī)器學(xué)習(xí)
8、 下列哪部分不是專家系統(tǒng)的組成部分
A.）用戶 B）綜合數(shù)據(jù)庫
9、 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括（ ）
A）正向推理 B）逆向推理
10、 C（B|A）表示在規(guī)則 A->B中，
A）可信度 B）信度
11、 AI的英文縮寫是
A）Automatie In tellige nee
C）Automatiee In formati on
12、 反演歸結(jié)（消解）證明定理時，若當(dāng)前歸結(jié)式是（
A）永真式 B）包孕式（subsumed ）
13、 在公式中- yTxp（x,y）），存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)，我們允許所存在的 x可能依賴于y值。令這種依賴關(guān)
系明顯地由函數(shù)所定義，它把每個 y值映射到存在的那個 X。這種函數(shù)叫做（）
A. 依賴函數(shù)
B. Skolem 函數(shù)
比2.5的總比分將世界國際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗，這臺計
藍(lán)天
B）規(guī)則
,C1=L V C1,, C2= ? L V C2,,若Z是互補(bǔ)文字的（最一般）合一置換，則其歸結(jié)式
B）C1?V C2?
C)C1?ZA C2?Z
D）關(guān)系
C=()
B）語義圖
C）博亦圖
C）行為主義
1950年提出,
C）圖林
C）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
（ ）
C）推理機(jī)
D)C1? A C2?
D）狀態(tài)圖
D）連接主義。
并且同時提出一個機(jī)器智能的測試模型，請問這個科學(xué)家是
D）馮.諾依曼
）。
D）模式識別
D）知識庫
D）簡單推理
證據(jù)A為真的作用下結(jié)論 B為真的 C）信任增長度 D）概率
C）雙向推理
B)Artifical In tellige nee
D)Artifical In formatio n
)時，則定理得證。 C)空子句
C. 決定函數(shù)
D. 多元函數(shù)
14、子句~P Q和P經(jīng)過消解以后，得到（ ）
A. P
上面五個組成子句集 S,求誰是作案者，把-T（x） ANSWER（x）并入Sj得到。即比Sj多出如下一個子句：- T（x）
ANSWER（x）
然后利用消解原理對 S1進(jìn)行消解可得答案：錢和孫是作案者。
B. Q
C. ~P
G. P Q
15、如果問題存在最優(yōu)解，則下面幾種搜索算法中， （）必然可以得到該最優(yōu)解。
H. 廣度優(yōu)先搜索
I. 深度優(yōu)先搜索
J. 有界深度優(yōu)先搜索
D.啟發(fā)式搜索
二、填空題（共30 分）:
1. 在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱為該量詞的 ，而在一個量詞的轄域中與該量
詞的指導(dǎo)變元相同的變元稱為 ，其他變元稱為
2、 假言推理（A > B） A ： ，假言三段論（A > B） （ B》C） - ：
7.
3、 幾種常用的歸結(jié)策略： 、支持集策略、線形歸結(jié)策略、輸入歸結(jié)策略、單元?dú)w結(jié)策略
4、 在諸如走迷宮、下棋、八數(shù)碼游戲等游戲中，常用到的一種人工智能的核心技術(shù)稱為
技術(shù)，解這類問題時，常把在迷宮的位置、棋的布局、八數(shù)碼所排成的形勢用圖來表，這種圖稱為
5、 在啟發(fā)式搜索當(dāng)中，通常用 來表示啟發(fā)性信息。
6、 在二人博弈問題中，最常用的一種分析技術(shù)是 ，這種方法的思想是先生成一棵博弈樹，然后再計算其
倒推值。但它的效率較低，因此人們在此基礎(chǔ)上，又提出了
7、 不確定性類型按性質(zhì)分： ， ，
&在刪除策略歸結(jié)的過程中刪除以下子句：含有 的子句；含有 的子句；
子句集中被別的子句 的子句。
9、 對證據(jù)的可信度 CF( A )、CF( A1 )、CF( A2 )之間，規(guī)定如下關(guān)系：
CF (~A ) = 、CF (A1 A A2 ) = 、
CF (A1 V A2 ) = 。
10、 圖：指由 組成的網(wǎng)絡(luò)。按連接同一節(jié)點(diǎn)的各邊的邏輯關(guān)系又可分為
和 。
11、 合一算法：求非空有限具有相同謂詞名的原子公式集的 。
12、 開發(fā)專家系統(tǒng)所要解決的基本問題有三個，那就是知識的獲取、知識的表示和 ，知識表示的方法主要
有 , , 和語義網(wǎng)絡(luò)等，在語義網(wǎng)絡(luò)表示知識時，所使用的推理方法有 和
三、簡答與應(yīng)用題
1. 謂詞邏輯形式化下列描述
不存在最大的整數(shù)”(4分)
2. a— 枝的條件是什么？
(6分)
3. 某問題由下列公式描述：
⑴g
x, &艮 y))]
⑴㈣ PSXJaQCK C,韻 f ROW)]
⑸(XX呦[Q(b,冕 爲(wèi)勵)]
(1) 、試用歸結(jié)法證明(」x)R(x);
(8分)
4. 專家系統(tǒng)的一般步驟有哪些？專家系統(tǒng)的開發(fā)與一般的軟件系統(tǒng)開發(fā)相比較，有哪些共同點(diǎn)和特點(diǎn)？ ( 7分)
5. 何謂圖靈實(shí)驗(yàn)”？簡單描述之(5分)
6. 設(shè)有如下關(guān)系：(1)如果x是y的父親，y又是z的父親，則x是z的祖父；(2)老李是大李的父親；(3)大李 是小李的父親；問上述人員中誰和誰是祖孫關(guān)系？ (10分)
7. 給1?9九個數(shù)字排一個序列，使得該序列的前 n(n=1,...,9)個數(shù)字組成的整數(shù)能被 n整除。
(1) 、討論哪些知識可以幫助該問題的求解。
(2) 、用產(chǎn)生式系統(tǒng)描述該問題 .(15分)
答案部分
、選擇題
A
D
A
D
B
C
B
A
D
B
B
C
B
B
A
二、填空題
1、轄域 約束變元 自由變元
3、 刪除策略
4、 圖搜索 狀態(tài)空間圖(或狀態(tài)圖)
5、 啟發(fā)函數(shù)
6、 極大極小分析法 二L-剪枝技術(shù)
7、 隨機(jī)性 模糊性不一致性不確定性
8、 純文字 永真 類含
9、 ~CF (A) min{CF (A1), CF (A2 ) } max{CF (A1 ), CF ( A2) }
10、 或圖 與或圖
11、 最一般合一
12、 知識的運(yùn)用 邏輯表示法(謂詞表示法) 框架產(chǎn)生式 AKO ISA
三、簡答及應(yīng)用題
1、定義謂詞 G(x) : x為整數(shù)
D(x,y) : x 大于 y
形式化為：
n x G(x) - y G(y)—. D(x,y)
或者-xG(x)_； _.y G(y) D (y,x)
2、回答：剪枝：若任一極小值層節(jié)點(diǎn)的 B值小于或等于它任一先輩極大值節(jié)點(diǎn)的 a值，即a (先輩層)>3
(后繼層)，則可中止該極小值層中這個 MIN節(jié)點(diǎn)以下的搜索過程。 這個MIN節(jié)點(diǎn)最終的倒推值就確定為這個 3
值。
3剪枝：若任一極大值層節(jié)點(diǎn)的 a值大于或等于它任一先輩極小值層節(jié)點(diǎn)的 3值，即a (后繼層)先輩層)，
則可以中止該極大值層中這個 MAX節(jié)點(diǎn)以下的搜索過程。這個 MAX節(jié)點(diǎn)的最終倒推值就確定為這個 a值。
3、化子句集如下：
⑴~啲
(2)(Vx)(V^[^y)^QCb,站女龍)]
=> (Vx
P(y)V Q(b?耳辭 y))
=>
(4) (Vx)[P(x)AQ(b,cr 力—趙城打)]
=> (Vx)HP(x)AQ(b, ct x))VR(h(x))]
=> (?、赩~Q(b” u,羽VR(h()]
=> c? x)VR(h(x))
⑸(Vx)(Vy)[Q(b?罵 ⑶)]
=> (Mxyy)[~Q(k 扎 y)V Q(6 瓦 fiy))]
=> ~Q(b 熱 y)V Q〔b,爲(wèi) fij))
目標(biāo)求反；
=>
=>
變量換名后.得子句集：
{申或 P(yl)VQ(b,KU gfxl, yl)),
c3 K3)VR
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