2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與概率試題

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1、單元檢測八　統(tǒng)計與概率 (時間90分鐘　滿分120分) 一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.“a是實數(shù),|a|≥0”這一事件是(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.隨機事件 2.下列調(diào)查中,①調(diào)査本班同學(xué)的視力;②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命;③為保證“神舟十一號”的成功發(fā)射,對其零部件進(jìn)行檢查;④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是(B) A.① B.② C.③ D.④ 3.中秋節(jié)前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三種不同型號的月餅,對全校師生愛吃哪種型號的月餅進(jìn)行了調(diào)查,以決定采購的型號.下面統(tǒng)計量

2、中,最值得關(guān)注的是(B) A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù) 4.每年4月23日是“世界讀書日”,為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在這次調(diào)查中,樣本是(B) A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況 C.50名學(xué)生 D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況 5.某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法中正確的是(D) A.購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格 B.購買1 000個該品牌的電插座,一定有10不個合格 C.購買20個該品牌的電插座,一定都合格 D.

3、即使購買1個該品牌的電插座,也可能不合格 6.在一個不透明的口袋中,裝有若干個除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為(A) A.12個 B.9個 C.6個 D.3個 7. 小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個點的機會都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(C) A. B. C. D. 8.某校九年級(1)班全體學(xué)生2017年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表: 成績/分 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)/人 2 5 6 6 8

4、7 6 根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是(D) A.該班一共有40名同學(xué) B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分 9. 某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為2∶3∶5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人,則下列說法不正確的是 (C) A.扇形甲的圓心角是72 B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人 C.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人 D.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人 ?導(dǎo)學(xué)號92034229? 10.從1,2,3,4四個整數(shù)中任取兩個數(shù)

5、作為一個點的坐標(biāo),那么這個點恰好在拋物線y=x2上的概率是(B) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共20分) 11.為了了解某區(qū)5 500名初三學(xué)生的體重情況,隨機抽測了400名學(xué)生的體重,統(tǒng)計結(jié)果列表如下: 體重/千克 頻數(shù) 頻率 40~45 44 45~50 66 50~55 84 55~60 86 60~65 72 65~70 48 那么樣本中體重在50~55范圍內(nèi)的頻率是0.21. 12.在開展“國學(xué)誦讀”活動中,某校為了解全校1 300名學(xué)生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間,并繪

6、制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計該校1 300名學(xué)生課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是520. 13.某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是4,5. 14. 如圖,電路圖上有四個開關(guān)A,B,C,D和一個小燈泡,閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光,則任意閉合其中兩個開關(guān),小燈泡發(fā)光的概率是. 三、解答題(共60分) 15.(6分)人類的血型一般可分為A,B,AB,O型四種.某市中心血站2017年共有8萬人無償獻(xiàn)血,血站統(tǒng)計人員由電腦隨機選出20人,血型分別是: O,A,O,B,O

7、,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A. (1)請設(shè)計統(tǒng)計表分類統(tǒng)計這20人各類血型人數(shù); (2)若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升,一年中該市各醫(yī)院O型血用血量約為6106毫升,請你估計2017年這8萬人所獻(xiàn)的O型血是否夠用? 解(1)統(tǒng)計表格如圖: 血型 A B AB O 人數(shù) 6 4 2 8 　　(2)8104200=6.4106(毫升), 因為6.4106>6106,所以O(shè)型血夠用. 16.(8分)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿者,求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是甲; (2)抽取2名,甲在其中. 解(1)

8、從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取1名環(huán)保志愿者,恰好是甲的概率是. (2)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取2名環(huán)保志愿者,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3種,它們出現(xiàn)的可能性相同. 所有可能的結(jié)果中,滿足“甲在其中”(記為事件A)的結(jié)果只有2種,所以P(A)=.?導(dǎo)學(xué)號92034230? 17.(8分)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加.本次大賽首輪進(jìn)行33階魔方賽,組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名同時進(jìn)行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐.下圖是33階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖.求: 33階魔方賽A區(qū)

9、域愛好者完成時間條形圖 (1)A區(qū)域33階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示). (2)若33階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在33階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù). (3)若33階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示). 解(1)完成時間小于8秒的人數(shù)有1+3=4,總?cè)藬?shù)是30,所以A區(qū)域33階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例是=; (2)30名中有4名進(jìn)入下一輪,則可估計600名進(jìn)入下一輪的人數(shù)為600=80. (3)根據(jù)題意得 解得

10、所以A區(qū)域共有30人,完成時間為8秒的有7人,則該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率是. 18.(8分)甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試,近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示. (1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 　　 8 　　 乙 8 　　 2.8 (2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些?從發(fā)展趨勢來看,誰的成績好些. 解(1)如圖所示:甲的平均數(shù)為(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4; 由圖中數(shù)據(jù)可得:乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8, 填表如下

11、: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 8 8 0.4 乙 8 8 2.8 　　(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,甲的成績好些,從發(fā)展趨勢來看,乙的成績好些. 19.(10分)為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練.將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖. 優(yōu)秀人數(shù)條形統(tǒng)計圖 優(yōu)秀率折線統(tǒng)計圖 請根據(jù)以上兩圖解答下列問題: (1)該班總?cè)藬?shù)是:　　　　; (2)根據(jù)計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖; (3)觀察補全后的統(tǒng)計圖,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論. 解(1)2255%=40(人),故答案為40. (2)第四次的優(yōu)秀人數(shù)=4

12、085%=34; 第三次的優(yōu)秀率=3240=80%.補圖如下 優(yōu)秀人數(shù)條形統(tǒng)計圖 優(yōu)秀率折線統(tǒng)計圖 (3)答案不唯一,如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多,增大的幅度逐漸減小等. 20.(10分)網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關(guān)注,消費者在網(wǎng)店購買某種商品后,對其有“好評”“中評”“差評”三種評價,假設(shè)這三種評價是等可能的. (1)小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進(jìn)行了統(tǒng)計,并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 利用圖中所提供的信息解決以下問題: ①小明一共統(tǒng)計了　　　　個評價; ②請將圖1補充完整; ③圖2中“差評”所占的百分比是　　　　; (2)若

13、甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品,請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率. 解(1)①150;②略;③13.3%. (2)兩人中至少有一個給“好評”的概率是.?導(dǎo)學(xué)號92034231? 21.(10分)中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華優(yōu)秀文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”大賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題: (1)參加比賽的學(xué)生共有　　　　名; (2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為　　　　; (3)組委會確定從本次比賽獲得等級A的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知等級A學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率. 解(1)由題圖可知,成績?yōu)锳等級的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%,則參加比賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)為=20;故答案:20. (2)由題圖可知,成績?yōu)镃等級的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的m%,人數(shù)為8,100%=40%,故m的值為40; (3)所選2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.?導(dǎo)學(xué)號92034232?