《垂直與平行》教學設計 (2)

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1、《垂直與平行》教學設計 執(zhí)教：蔡燕蘭 教學內(nèi)容：人教版數(shù)學四年級上冊第56—57頁及相應的練習。 教材概述 ：《垂直與平行》是人教版義務教育教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內(nèi)容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養(yǎng)學生空間觀念的基礎載體。 學情分析 ：學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關系，還

2、未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。 教學目標： 1.在分類的過程中，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，認識垂線和平行線。 2.在觀察、討論中，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。 3.在滲透分類的思想方法的學習過程中，豐富自己的空間觀念及空間想象能力。 教學重點：認識垂線與平行線。 教學難點：理解“同一平面”的含義。 教具、學具準備：課件、三角板、直尺、白紙、彩筆、長方體、兩把米尺。 教學過程 一、 畫圖感知 1.導入 師：前面我們已經(jīng)學習了直線，還記得直線有什么特點嗎？ 今天這節(jié)課，我們來探究的是兩條直

3、線的位置關系。板書：兩條直線的位置關系 2.想象活動 師：請同學們拿出課前老師發(fā)給大家的白紙，摸一摸這個平面。 我們一起來做個小小的想象活動。想象一下把這個面變大會是什么樣子呢？ 師：請同學們閉上眼睛，我們一起想象：（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的呢？請拿起水彩筆在白紙上畫一畫，看誰畫得快。學生動手畫，教師巡視。 二、觀察分類 1.展示 師：剛才同學們在畫的時候，老師巡視了一下，發(fā)現(xiàn)我們同學的想象力可真豐富！兩條直線的位置關系居然會有那么多種不同的情況，老師選了幾位同學

4、的作品來與大家一起分享。 我們一起來看一看。教師展示學生的作品。 （如果學生畫的種類不夠齊全，老師補充一些。 ）為了便于分類，老師給它們標上序號。 2.初步分類 師：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關系有這么多種，你們能給它們分分類嗎？并說說為什么這樣分？四人小組可以輕輕地討論一下，把討論結果記錄在白紙上。 生匯報，師板書。（學生如有交叉這樣的說法，則引導為：在數(shù)學上，把兩條直線交叉叫做相交。） 3.引導學生進一步分類 師：還有不同的分法嗎？為什么這樣分？ 師：你能上來延長這幾組直線，證明給大家看嗎？ 師：延長后出現(xiàn)了什么情況？ 4.揭示平行的概念 師：這里的兩條直線延長后會相

5、交嗎?繼續(xù)延長呢？ 師：有辦法驗證嗎？ 那我們先來看這種延長后相交的情況，這兩條直線在朝這邊不斷延長的過程中，他們之間的距離在發(fā)生著怎樣的變化？ 師：我們一起來觀察一下。這是一張透明塑料片，此時兩直線之間的距離是這一段，我給它作上記號。越往這邊移動，距離越來越短，直至最后相交。 師：所以，要驗證這里的兩條直線永不相交，只要驗證什么就可以了。（距離不變。） 師：我們來測一測。（師示范，生觀察。）距離有變化嗎？ 師：所以，不管我們怎么延長，它們都不會相交。像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。 板書：平行線 互相平行 a∥b

6、 a平行于b 師：這是我們今天研究的第一個問題：平行 板書：平行 5.揭示垂直的概念 師：接著，我們來研究兩條直線相交的情況。 兩條直線相交所形成的這個點叫做交點，同時還形成了4個角。哪幾幅圖中的4個角是比較特殊的？都是什么角？而其他幾幅都不是直角。 師：能用什么工具來進行驗證？（老師這里只有三角尺，可以嗎？） 師量生觀察：是直角嗎？其他三個角還需要量嗎？為什么？那我們給它標上直角標記。這一幅是直角嗎？這一幅呢？ 現(xiàn)在，你能不能把兩條直線相交的情況進行再次分類？ 師：像這樣，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。板書：互相垂直 師：標上c和d，就說直線c是直線d

7、的垂線，或直線d是直線c的垂線。記作c⊥d，讀作c垂直于d。板書：垂線 c⊥d c垂直于d 師：此時的交點，它有一個特殊的名字叫“垂足”。板書：垂足 師：這是我們今天研究的第二個問題：垂直 今天我們研究的全部內(nèi)容就是平行與垂直。 三、練習鞏固 接下來，老師要考考大家的眼力。 1.在這個長方體中，你能找到互相平行的線段嗎？互相垂直的呢？ （1）引導書寫 生：…… 師：AB和CD互相平行，我們就記作：AB∥CD 這是前面這個面中的一組平行線。還有嗎？ 師：互相垂直的呢？誰能來舉個例子？ 生：…… 師：AB和AC互相垂直，我們就記作：AB⊥AC 這是前面這

8、個面中的一組垂線。 （2）全體鞏固 請你像老師這樣，把自己找到的平行線和垂線在白紙上寫下來，比一比誰寫的多。 生寫，師巡視。 校對：（師拿幾位學生的練習紙，抄在黑板上）這是幾位同學找到的一些平行線和垂線，現(xiàn)在我們一起來校對一下。 寫出這一組的，給自己也打上一個√。 統(tǒng)計：寫出3組的請舉手。4組或4組以上的請舉手。 師：再來看同學們找到的垂線。 …………… 同學們找到了這么多的平行線和垂線，真了不起！ （3）突破難點 師：現(xiàn)在請仔細觀察CD和BH這兩條線段，它們所在的直線平行嗎？相交嗎？ 師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？ 師：原來，要判斷不相交的兩條直線是否是平行線，還有一個前提條件，那就是這兩條直線必須在同一個平面內(nèi)。 2. 師：這個長方體中有這么多的平行與垂直，那么我們身邊的事物中有沒有平行與垂直呢？ 指名說。 師：老師這里還有幾張照片，你能找到其中的平行與垂直嗎？ 指名說。 師：你們真厲害，找到了這么多！ 4、 全課總結 師：平行與垂直是同一平面上兩條直線的兩種特殊的位置關系。因為平行與垂直，我們的圖形變得更加豐富，同時也使我們的生活變得更加美麗。 今天，同學們回家以后可以跟爸爸媽媽一起找找你們家里的垂直與平行，好嗎？