《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

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1、《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)教：蔡燕蘭 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56—57頁(yè)及相應(yīng)的練習(xí)。 教材概述 ：《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。 學(xué)情分析 ：學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還

2、未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在分類的過(guò)程中，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和平行線。 2.在觀察、討論中，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。 3.在滲透分類的思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，豐富自己的空間觀念及空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線與平行線。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、三角板、直尺、白紙、彩筆、長(zhǎng)方體、兩把米尺。 教學(xué)過(guò)程 一、 畫(huà)圖感知 1.導(dǎo)入 師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？ 今天這節(jié)課，我們來(lái)探究的是兩條直

3、線的位置關(guān)系。板書(shū)：兩條直線的位置關(guān)系 2.想象活動(dòng) 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給大家的白紙，摸一摸這個(gè)平面。 我們一起來(lái)做個(gè)小小的想象活動(dòng)。想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起想象：（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的呢？請(qǐng)拿起水彩筆在白紙上畫(huà)一畫(huà)，看誰(shuí)畫(huà)得快。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視。 二、觀察分類 1.展示 師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)的時(shí)候，老師巡視了一下，發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)的想象力可真豐富！兩條直線的位置關(guān)系居然會(huì)有那么多種不同的情況，老師選了幾位同學(xué)

4、的作品來(lái)與大家一起分享。 我們一起來(lái)看一看。教師展示學(xué)生的作品。 （如果學(xué)生畫(huà)的種類不夠齊全，老師補(bǔ)充一些。 ）為了便于分類，老師給它們標(biāo)上序號(hào)。 2.初步分類 師：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有這么多種，你們能給它們分分類嗎？并說(shuō)說(shuō)為什么這樣分？四人小組可以輕輕地討論一下，把討論結(jié)果記錄在白紙上。 生匯報(bào)，師板書(shū)。（學(xué)生如有交叉這樣的說(shuō)法，則引導(dǎo)為：在數(shù)學(xué)上，把兩條直線交叉叫做相交。） 3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分類 師：還有不同的分法嗎？為什么這樣分？ 師：你能上來(lái)延長(zhǎng)這幾組直線，證明給大家看嗎？ 師：延長(zhǎng)后出現(xiàn)了什么情況？ 4.揭示平行的概念 師：這里的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相

5、交嗎?繼續(xù)延長(zhǎng)呢？ 師：有辦法驗(yàn)證嗎？ 那我們先來(lái)看這種延長(zhǎng)后相交的情況，這兩條直線在朝這邊不斷延長(zhǎng)的過(guò)程中，他們之間的距離在發(fā)生著怎樣的變化？ 師：我們一起來(lái)觀察一下。這是一張透明塑料片，此時(shí)兩直線之間的距離是這一段，我給它作上記號(hào)。越往這邊移動(dòng)，距離越來(lái)越短，直至最后相交。 師：所以，要驗(yàn)證這里的兩條直線永不相交，只要驗(yàn)證什么就可以了。（距離不變。） 師：我們來(lái)測(cè)一測(cè)。（師示范，生觀察。）距離有變化嗎？ 師：所以，不管我們?cè)趺囱娱L(zhǎng)，它們都不會(huì)相交。像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。 板書(shū)：平行線 互相平行 a∥b

6、 a平行于b 師：這是我們今天研究的第一個(gè)問(wèn)題：平行 板書(shū)：平行 5.揭示垂直的概念 師：接著，我們來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的情況。 兩條直線相交所形成的這個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)，同時(shí)還形成了4個(gè)角。哪幾幅圖中的4個(gè)角是比較特殊的？都是什么角？而其他幾幅都不是直角。 師：能用什么工具來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證？（老師這里只有三角尺，可以嗎？） 師量生觀察：是直角嗎？其他三個(gè)角還需要量嗎？為什么？那我們給它標(biāo)上直角標(biāo)記。這一幅是直角嗎？這一幅呢？ 現(xiàn)在，你能不能把兩條直線相交的情況進(jìn)行再次分類？ 師：像這樣，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。板書(shū)：互相垂直 師：標(biāo)上c和d，就說(shuō)直線c是直線d

7、的垂線，或直線d是直線c的垂線。記作c⊥d，讀作c垂直于d。板書(shū)：垂線 c⊥d c垂直于d 師：此時(shí)的交點(diǎn)，它有一個(gè)特殊的名字叫“垂足”。板書(shū)：垂足 師：這是我們今天研究的第二個(gè)問(wèn)題：垂直 今天我們研究的全部?jī)?nèi)容就是平行與垂直。 三、練習(xí)鞏固 接下來(lái)，老師要考考大家的眼力。 1.在這個(gè)長(zhǎng)方體中，你能找到互相平行的線段嗎？互相垂直的呢？ （1）引導(dǎo)書(shū)寫(xiě) 生：…… 師：AB和CD互相平行，我們就記作：AB∥CD 這是前面這個(gè)面中的一組平行線。還有嗎？ 師：互相垂直的呢？誰(shuí)能來(lái)舉個(gè)例子？ 生：…… 師：AB和AC互相垂直，我們就記作：AB⊥AC 這是前面這

8、個(gè)面中的一組垂線。 （2）全體鞏固 請(qǐng)你像老師這樣，把自己找到的平行線和垂線在白紙上寫(xiě)下來(lái)，比一比誰(shuí)寫(xiě)的多。 生寫(xiě)，師巡視。 校對(duì)：（師拿幾位學(xué)生的練習(xí)紙，抄在黑板上）這是幾位同學(xué)找到的一些平行線和垂線，現(xiàn)在我們一起來(lái)校對(duì)一下。 寫(xiě)出這一組的，給自己也打上一個(gè)√。 統(tǒng)計(jì)：寫(xiě)出3組的請(qǐng)舉手。4組或4組以上的請(qǐng)舉手。 師：再來(lái)看同學(xué)們找到的垂線。 …………… 同學(xué)們找到了這么多的平行線和垂線，真了不起！ （3）突破難點(diǎn) 師：現(xiàn)在請(qǐng)仔細(xì)觀察CD和BH這兩條線段，它們所在的直線平行嗎？相交嗎？ 師：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？ 師：原來(lái)，要判斷不相交的兩條直線是否是平行線，還有一個(gè)前提條件，那就是這兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)。 2. 師：這個(gè)長(zhǎng)方體中有這么多的平行與垂直，那么我們身邊的事物中有沒(méi)有平行與垂直呢？ 指名說(shuō)。 師：老師這里還有幾張照片，你能找到其中的平行與垂直嗎？ 指名說(shuō)。 師：你們真厲害，找到了這么多！ 4、 全課總結(jié) 師：平行與垂直是同一平面上兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。因?yàn)槠叫信c垂直，我們的圖形變得更加豐富，同時(shí)也使我們的生活變得更加美麗。 今天，同學(xué)們回家以后可以跟爸爸媽媽一起找找你們家里的垂直與平行，好嗎？