《山東省淄博世紀英才外語學校七年級數(shù)學下冊 8.4 三元一次方程組解法舉例導學案(無答案)(新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省淄博世紀英才外語學校七年級數(shù)學下冊 8.4 三元一次方程組解法舉例導學案(無答案)(新版)新人教版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
三元一次方程組解法舉例
學習目標:
了解三元一次方程組的概念.
熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法.
能選擇簡便、特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
重點:掌握三元一次方程組的解法
難點:三元一次方程組解法的靈活運用.
學習過程:
情景創(chuàng)設(shè) 引出課題
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張?
解法1:
我們可以設(shè)2元紙幣有x張,則1元紙幣有 張,5元紙幣有 張.得方程組:
解法2:
上面我們設(shè)了2個未知數(shù),我們也可以設(shè)成3個未知數(shù).
可以設(shè)1元、2元、
2、5元的紙幣分別為x張、y張、z張,得方程組:
解決新知:
三元一次方程組的概念:
像上面的方程那樣,含有 個未知數(shù),每個方程含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ,并且一共有 個方程,像這樣的方程組叫做 .
例:判斷下列方程是否是三元一次方程組?
(1) (2) (3)
2.解三元一次方程組:
我們知道:二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數(shù),化成一元一次方程求解.那么,能不能用同樣的思路,用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個或兩個未知數(shù),把它化成二元一次方程或一元一次方程呢?
仿照前面學過的代入法,我們可
3、以把③分別代入①②,得到兩個只含y,z的方程:
即
得到二元一次方程組之后,就求出y和z,進而求出x了.
通過上面的分析可以看出,解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“ ”進行消元,把“三元”轉(zhuǎn)化成“ ”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ,進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.
解三元一次方程組
分析:方程①只含有x,z,因此,可以
4、用②③消去 ,得到一個只含x,z的方程,與方程①組成一個二元一次方程組.
解:② +③,得:
④
與 組成方程組
解這個方程組,得:
把x= ,z= 代入②,得:
∴ 方程組的解為
課堂練習:
1.
5、
解:把①代入②得:
④
與 組成方程組
解這個方程組,得:
把x= ,z= 代入②,得:
∴ 方程組的解為
解下列方程組:
(1) (2)
2