《(鴿巢問(wèn)題)(修改)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(鴿巢問(wèn)題)(修改)(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、執(zhí) 教 者 : 三 合 中 心 學(xué) 校 王 亞 平 把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 , 可 以 怎 么 放 ,有 幾 種 放 法 ? 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ? 小 組 合 作 完 成 , 邊 操 作 邊 做 好 記錄 , 然 后 討 論 能得 出 什 么 結(jié) 論 ? ( 4,0,0) ( 3,1,0)( 2,2,0) ( 2,1,1)把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 , 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。把 支 筆 放 進(jìn) 個(gè) 筆 筒 里 , 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 支 筆 。 把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 , 總 有 一 個(gè)
2、 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。為 什 么 要 平 均 分 呢 ? 把 5支 筆 放 到 4個(gè) 筆 筒 里 結(jié) 果 會(huì) 怎 樣 ? 把 6支 筆 放 到 5個(gè) 筆 筒 里 呢 ? 把 7支 筆 放 到 6個(gè) 筆 筒 里 , 把 8支 筆 放 到 7個(gè) 筆 筒 里 , 把 9支 筆 放 到 8個(gè) 筆 筒 里 結(jié) 果 呢 ?你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ?當(dāng) 筆 數(shù) 比 筆 筒 數(shù) 多 1時(shí) ,總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。 6只 鴿 子 飛 回 5個(gè) 鴿 舍 , 總 有 一 個(gè) 鴿 舍 里至 少 飛 進(jìn) 2只 鴿 子 ,
3、對(duì) 嗎 ? 為 什 么 ?想 一 想 : 想 一 想 : 把 10個(gè) 蘋(píng) 果 放 在 9個(gè) 抽 屜 里 , 總 有 一個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 了 幾 個(gè) 蘋(píng) 果 ?10 9=1( 個(gè) ) 1( 個(gè) )1+1=2( 個(gè) ) 物 體 個(gè) 數(shù)鴿 巢 數(shù)當(dāng) 物 體 個(gè) 數(shù) 比 鴿 巢 數(shù) 多 1時(shí) ,總 有 一 個(gè) 鴿 巢 里 至 少 有 2個(gè) 物 體 。這 就 是 “ 鴿 巢 原 理 ” 。 “ 鴿 巢 原 理 ” 又 稱(chēng) “ 抽 屜 原 理 ” , 是 組 合數(shù) 學(xué) 中 的 一 個(gè) 重 要 原 理 , 它 最 先 是 由 19世 紀(jì) 的 德國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 狄 里 克 雷 提 出 來(lái) 的 , 所
4、 以 又 稱(chēng) “ 狄 里 克雷 原 理 ” 。 “ 鴿 巢 ” 有 兩 個(gè) 經(jīng) 典 案 例 , 一 個(gè) 是 6只 鴿 子 飛 進(jìn) 5個(gè) 鴿 巢 , 總 有 一 個(gè) 鴿 巢 至 少 飛 進(jìn) 了 2只 鴿 子 , 所 以 稱(chēng) 為 “ 鴿 巢 原 理 ” 。 另 一 個(gè) 是 把 10個(gè) 蘋(píng) 果 放 入 9個(gè) 抽 屜 , 總 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 放 了 2個(gè)蘋(píng) 果 。 所 以 這 個(gè) 原 理 又 叫 “ 抽 屜 原 理 ” ; 1.( ) 一 副 撲 克 牌 , 取 出 大 小 王 , 5個(gè) 人隨 意 抽 一 張 , 至 少 有 2張 牌 是 同 花 色 的 。 為什 么 呢知 識(shí) 運(yùn) 用 :
5、 2.( ) 5只 鴿 子 飛 回 3個(gè) 鴿 舍 , 總 有 一個(gè) 鴿 舍 里 至 少 飛 進(jìn) 幾 只 鴿 子 ? 為 什 么 ?5 3=121+1=2答 : 總 有 一 個(gè) 鴿 舍 里 至 少 飛 進(jìn) 2只 鴿 子 。至 少 數(shù) =商 +1知 識(shí) 運(yùn) 用 3.( ) 我 們 三 合 中 心 學(xué) 校 小 學(xué) 部 有 30位老 師 , 至 少 有 幾 位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 ?30 12 2 62 1 3答 : 至 少 有 3位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 。至 少 數(shù) =商 +1知 識(shí) 運(yùn) 用 3.( ) 我 們 三 合 中 心 學(xué) 校 一 共 有 72位 老師 , 至 少 有 幾 位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 ?72 12 6答 : 至 少 有 6位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 。至 少 數(shù) =商 ( 平 均 數(shù) )知 識(shí) 運(yùn) 用 在 明 年 出 生 的 1000個(gè) 孩 子 中 , 請(qǐng) 你 預(yù)測(cè) :( 1) 同 在 某 月 某 日 生 的 孩 子 至 少 有 幾個(gè) ?( 2) 至 少 有 幾 個(gè) 孩 子 出 生 在 同 一 個(gè) 月里 ?課 后 作 業(yè) :小 小 預(yù) 測(cè) 家 ( )