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1、6.1 平行四邊形的性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解平行四邊形的定義及相關(guān)概念.
2.借助全等三角形、平行線性質(zhì)定理的推理，探索并掌握平行四邊形關(guān)于邊、角、對角線、對稱性方面的性質(zhì)，并規(guī)范其推理格式.
3.會用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明，并解決簡單的實(shí)際問題.
重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及其探究、驗(yàn)證過程
難點(diǎn)：利用平行四邊形性質(zhì)解決相關(guān)問題
1.平行四邊形的定義及相關(guān)概念
（1）平行四邊形概念：有 的 叫平行四邊形.記作：□ABCD (注意字母的書寫順序，按 、 書寫)，讀作：平行四
2、邊形ABCD.
（2） 其他概念： 1）相對的邊為 ，相對的角為
2）不相鄰的兩個頂點(diǎn)的連線段為
A
O
H
F
E
D
C
B
G
即學(xué)即練：1.如圖，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF與GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有 個平行四邊形.
習(xí)得： .
2. 探索平行四邊形的性質(zhì)
活動1：根據(jù)定義畫一個平行四邊形.探究平行四邊形有哪些性質(zhì)
3、？從邊、角、對角線、對稱性方面研究.
我的猜想是：
活動2：驗(yàn)證猜想
A
D
C
B
O
已知： ABCD
求證：(1)AB=CD，BC=DA.
(2)∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD.
(3)OA=OC，OB=OD
活動4：歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)
邊： （1） .
角： （2） .
對角線：（3）
4、 .
對稱性：（4） .
三、課堂精煉
題型一：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
1.在ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，則EC= .
習(xí)得： .
變式1：如圖，已知ABCD中，∠ABC的平分線BG交AD于G，∠BCD的平分線交BG于F，交AD于E.
（1）求證：BG⊥CE．
（2若AB＝3，BC=4,求EG的長
A
D
C
B
5、O
題型二：平行四邊形的相關(guān)面積周長問題
2.如圖，已知ABCD，求證S△AOB=S△BOC=S△COD=S△DOA.
習(xí)得： .
3.如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：OE＝OF.
變式1：圖形中面積相等的三角形有哪些？面積相等的四邊形有哪些？
變式2：若BC=6，AB=5，OE=2，求四邊形CDEF周長.
習(xí)得：
6、 .
題型3：平行四邊形與平面直角坐標(biāo)系
4.學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵應(yīng)該栽在哪里呢？建立平面直角坐標(biāo)系，這三棵樹的位置分別為（0，0）、（3，0）、（1，1），請用坐標(biāo)表示第四棵樹所在的位置.
習(xí)得： .
四、當(dāng)堂檢測
1.如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線CD于E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．求證BF=DE.
方
7、法總結(jié)： .
2.在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF＝60，BE＝2cm，DF＝3cm.試求ABCD的周長及ABCD的面積.
方法總結(jié)： .
3.如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O與AB延長線交于點(diǎn)E，與CD延長線交與點(diǎn)F.求證：OE=OF.
方法總結(jié)： .
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O（0，0），A（1，－2），B（3，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .
方法總結(jié)： .
五、反思總結(jié)
1.平行四邊形的性質(zhì)
