山東菏澤中考試題-數(shù)學(xué)

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1、7、〔 2018?菏澤〕我市今年 區(qū)縣 牡丹 區(qū) 2019 山東菏澤中考試題 - 數(shù)學(xué) 注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！ 2018 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷 【一】選擇題〔本大題共 8 個小題，每題 3 分，共 24 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、 〕 1、〔 2018?菏澤〕點(diǎn) P〔﹣ 2，1〕在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是〔〕A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、〔 2018?菏澤〕在算式〔 〕□〔 〕

2、的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最大，這個運(yùn) 算符號是〔〕 A、加號 B、減號 C、乘號 D、除號 3、〔 2003?金華〕如果用□表示 1 個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方 體疊加， 那么下面圖是由 7 個立方體疊成的幾何體， 從正前方觀察， 可畫出的平面圖形是 〔〕 A、 B、 C、 D、 4、〔2018?菏澤〕 是二元一次方程組 的解， 那么 2m﹣ n 的算術(shù)平方根為〔〕 A、 2B、 C、 2D、 4 5、〔 2018?菏澤〕以下

3、圖形中是中心對稱圖形是〔〕 A、 B、 C、 D、 6、〔 2018?菏澤〕反比例函數(shù) 的兩個點(diǎn)〔 x1， y1〕、〔x2，y2〕，且 x1＞ x2，那么下式關(guān)系成立 的是〔〕 A、 y1＞y2B、y1 ＜ y2C、 y1=y2D、不能確定 6 月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表： 東明 鄄城 鄆城 巨野 定陶 開發(fā) 曹縣 成武 單縣 區(qū) 最高氣溫 〔℃〕 32 32 30 32 30 32 32 32 30 29 那么 10 個區(qū) 日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分 是〔〕 A、

4、32， 32B、 32， 30C、 30，32D、 32，31 8、〔 2018?菏 〕二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 象如下 ，那么一次函數(shù) y=bx+c 和反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐 系中的 象大致是〔〕 A、 B、 C、 D、 【二】填空 〔本大 共 6 個小 ，每 4 分，共 9、〔 2018?菏 〕 段 AB=8cm，在直 AB上畫 段 AC=_________cm、  24 分、把答案填在 中的橫 上

5、、 BC，使它等于 3cm，那么 段  〕 10、〔 2018?菏 〕假 不等式  的解集是  x＞ 3，那么  m的取 范 是  _________、 11、〔 2018?菏 〕如 ，PA，PB是⊙ O是切 ， A，B 切點(diǎn)， AC是⊙ O的直徑，假 ∠ P=46，那么∠ BAC=_________度、 12、〔 2018?菏 〕口袋內(nèi)裝有大小、 量和材 都相同的 色 1 號、 色 黃色 2

6、 號、黃色 3 號的 5 個小球，從中摸出兩球， 兩球都是 色的概率是  2 號、黃色 1 號、 _________、 13、〔 2018?菏 〕將  4 個數(shù)  a，b， c， d 排成  2 行、 2 列，兩 各加一條 直 成  ， 定 =ad﹣ bc，上述 號就叫做 2 行列式、 假 ，那么 x=_________ 、 3 3 14、〔 2018?菏 〕一個自然數(shù)的立方，可以分裂成假 干個 奇數(shù)的和、例如

7、： 2 ，3 和 3 3 3 4 分 可以按如下 的方式 “分裂”成 2 個、3 個和 4 個 奇數(shù)的和， 即 2 =3+5；3 =7+9+11； 3 3 4 =13+15+17+19；?；假 6 也按照此 律來 行“分裂” ， 那么 63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 _________、 【三】解答題〔本大題共 7 個小題， 共 72 分、解答應(yīng)寫出文字說明、15、〔 2018?菏澤〕〔 1〕先化簡，再求代數(shù)式的值、  證明

8、過程或演算步驟、 〕 ，其中 a=〔﹣ 1〕 2018+tan60 、 〔2〕解方程：〔 x+1〕〔 x﹣ 1〕+2〔 x+3〕 =8、 16、〔 2018?菏澤〕〔 1〕如圖 1，∠ DAB=∠CAE，請補(bǔ)充一個條件： _________，使△ ABC∽△ ADE、 〔2〕如圖 2， OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的正 半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， OA=10， OC=8、在 OC邊上取一點(diǎn) D，將紙片沿 AD翻折，使點(diǎn) O落在 BC邊上的點(diǎn) E 處，求 D， E 兩點(diǎn)的

9、坐標(biāo)、 17、〔 2018?菏澤〕〔 1〕如圖，一次函數(shù) y=﹣ x+2 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) A、 B，以 線段 AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt △ABC，∠ BAC=90、求過 B、 C兩點(diǎn)直線的解析式、 〔2〕我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書、經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的 單價多 4 元，用 12000 元購進(jìn)的科普書與用 8000 元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等、今年文學(xué)書和 科普書的單價和去年相比保持不變， 該校打算用 10000 元再購進(jìn)一批文

10、學(xué)書和科普書， 問購 進(jìn)文學(xué)書 550 本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？ 18、〔 2018?菏澤〕如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC和△ DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， P1， P2， P3， P4， P5 是△ DEF邊上的 5 個格點(diǎn)，請按要求完成以下各題： 〔 1〕試證明三角形△ ABC為直角三角形； 〔 2〕判斷△ ABC和△ DEF是否相似，并說明理由； 〔 3〕畫一個三角形，使它的三個頂點(diǎn)為P1 ，P2 ，P3 ，P4 ， P5 中的 3 個格點(diǎn)并且與△ ABC相似 〔要求

11、：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明〕、 19、〔 2018?菏 〕某中學(xué) 行數(shù)學(xué)知 ，所有參 學(xué)生分 有【一】 【二】三等 和 念 ， 情況已 制成如下 的兩幅不完整的 、 根據(jù) 中所 出的信息解答以下 ： 〔 1〕二等 所占的比例是多少？ 〔 2〕 次數(shù)學(xué)知 得二等 的人數(shù)是多少？ 〔 3〕 將條形 充完整； 〔 4〕假 所有參 學(xué)生每人 一 卡片，各

12、自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里， 勻后任意摸出一 ，求摸出的卡片上是寫有一等 學(xué)生名字的概率、 20、〔 2018?菏 〕 牡丹花會前夕， 我市某工 廠 了一款成本 10 元 / 件的工 品投放市 行 、 ，得到如下數(shù)據(jù)： 售 價 x〔元 / 件〕 ? 20 30 40 50 60 ? 每天 售量〔 y 件〕 ? 500 400 300 200 100 ? 〔 1〕把上表中 x、y 的各 作 點(diǎn)的坐 ， 在下面的平面直角坐 系中描出相 的點(diǎn)，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，

13、并求出函數(shù)關(guān)系式； 〔 2〕當(dāng) 售 價定 多少 ， 工 廠 工 品每天 得的利 最大？最大利 是多少？〔利 = 售 價 成本 價〕 〔3〕菏 市物價部 定， 工 品 售 價最高不能超 35 元 / 件，那么 售 價定 多少 ，工 廠 工 品每天 得的利 最大？ 21、〔 2018?菏 〕 如 ，在平面直角坐 系中放置一直角三角板， 其 點(diǎn) A〔0，1〕，B〔 2， 0〕， O〔 0，0〕，將此三角板 原點(diǎn) O逆 旋 90，得到△ A′ B′ O、 〔1〕一

14、拋物 點(diǎn) A′、 B′、 B，求 拋物 的解析式； 〔2〕設(shè)點(diǎn) P 是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使四邊形 PB′ A′ B 的面積 是△ A′ B′O面積 4 倍？假設(shè)存在，請求出 P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由、 〔3〕在〔 2〕的條件下，試指出四邊形 PB′ A′B 是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形 PB′ A′ B 的兩條性質(zhì)、 2018 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 【一】選擇題〔本大題共 8 個小題，每題 3 分，共 24 分、在每題給出的四個

15、選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、 〕 1、〔 2018?菏澤〕點(diǎn) P〔﹣ 2，1〕在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是〔〕A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)。 專題： 常規(guī)題型。 分析： 根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答、 解答： 解：點(diǎn) P〔﹣ 2， 1〕在第二象限、 應(yīng)選 B、 點(diǎn)評： 此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限〔 +， +〕；第二象限〔﹣， +〕；第三象限〔﹣，﹣〕 ；第四象限〔 +，﹣〕是解題的關(guān)鍵、 2、〔 2018?菏澤〕在算式〔 〕□〔 〕的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最大，這

16、個運(yùn) 算符號是〔〕 A、加號 B、減號 C、乘號 D、除號 考點(diǎn)： 實數(shù)的運(yùn)算；實數(shù)大小比較。 專題： 計算題。 分析： 分別把加、減、乘、除四個符號填入括號，計算出結(jié)果即可、 解答： 〕 +〔 〕 =﹣ ； 解：當(dāng)填入加號時： 〔 當(dāng)填入減號時： 〔 〕﹣〔 〕 =0； 當(dāng)填入乘號時： 〔 〕〔 〕 = ； 當(dāng)填入除號時： 〔 〕〔 〕 =1、 ∵1＞ ＞ 0＞﹣ ， ∴這個運(yùn)算符號是除號、 應(yīng)選 D、 點(diǎn)

17、評： 此題考查的是實數(shù)的運(yùn)算及實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意得出填入加、減、乘、除四個符號的得數(shù)是解答此題的關(guān)鍵、 3、〔 2003?金華〕如果用□表示 1 個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方 體疊加， 那么下面圖是由 7 個立方體疊成的幾何體， 從正前方觀察， 可畫出的平面圖形是 〔〕 A、 B、 C、 D、 考點(diǎn)： 簡單組合體的三視圖。 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中、 解答： 解：從正前方觀察，應(yīng)看到長有三個立方體，且中間的為三個

18、立方體疊加；高為兩個立方體，在中間且有兩個立方體疊加、 應(yīng)選 B、 點(diǎn)評： 此題主要考查三視圖的知識、學(xué)生的觀察能力和空間想象能力、 4、〔2018?菏澤〕 是二元一次方程組 的解， 那么 2m﹣ n 的算術(shù)平方根為〔〕 A、 2B、 C、 2D、 4 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解；算術(shù)平方根。 分析： 由 是二元一次方程組 的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得 ，即可求得 m與 n 的值，繼而求得 2m﹣ n 的算術(shù)平方根、 解答： 解：∵ 是二元一次方程組

19、的解， ∴ ， 解得： ， ∴2m﹣ n=4， ∴2m﹣ n 的算術(shù)平方根為 2、 應(yīng)選 C、 點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程組的解、 二元一次方程組的解法以及算術(shù)平方根的定義、 此 題難度不大，注意理解方程組的解的定義、 5、〔 2018?菏澤〕以下圖形中是中心對稱圖形是〔〕 A、 B、 C、 D、 考點(diǎn)： 中心對稱圖形。 專題： 常規(guī)題型。 分析： 根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解、 解答：

20、解： A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故本選項正確、 應(yīng)選 D、 點(diǎn)評： 此題考查了中心對稱圖形， 掌握中心對稱圖形的概念： 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合、 6、〔 2018?菏澤〕反比例函數(shù) 的兩個點(diǎn)〔 x1， y1〕、〔x2，y2〕，且 x1＞ x2，那么下式關(guān)系成立 的是〔〕 A、 y1＞y2B、y1 ＜ y2C、 y1=y2D、不能確定 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 專題：

21、 探究型。 分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)中 k=2 判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)所在的象限進(jìn)行判斷即 可、 解答： 解：反比例函數(shù) y= 中， k=2＞ 0， ①兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)， y2＞ y1； ②A， B 兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)， y2 ＜y1 、 應(yīng)選 D、 點(diǎn)評： 此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 根據(jù)題意判斷函數(shù)圖象所在的象限是 解答此題的關(guān)鍵、 7、〔 2018?菏澤〕我市今年 6 月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表： 區(qū)縣 牡丹 東明 鄄城 鄆城 巨野 定陶 開發(fā) 曹縣 成武 單縣 區(qū) 區(qū) 最高氣溫

22、〔℃〕 32 32 30 32 30 32 32 32 30 29 那么這 10 個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕 A、 32， 32B、 32， 30C、 30，32D、 32，31 考點(diǎn)： 眾數(shù)；中位數(shù)。 分析： 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為 中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個、 解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中 32 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 32； 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是 32、 32，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)是 32、 應(yīng)選

23、 A、 點(diǎn)評： 此題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到 小〕重新排列后，最中間的那個數(shù)〔最中間兩個數(shù)的平均數(shù)〕 ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯、 8、〔 2018?菏澤〕二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如下圖，那么一次函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是〔〕  y=bx+c  和反比例函數(shù) A、 B、 C、 D、

24、 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。 專題： 數(shù)形結(jié)合。 分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向與對稱軸判斷出 a、 b 的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)圖象 與 y 軸的交點(diǎn)判斷出 c=0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出兩圖象的大致情況即可得解、 解答： 解：∵二次函數(shù)圖象開口向下， ∴ a＜ 0， ∵對稱軸 x=﹣ ＜ 0， ∴ b＜ 0， ∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)， ∴ c=0， ∴一次函數(shù) y=bx+c 過第二四象限且經(jīng)過原點(diǎn)，反比例函數(shù) y= 位于第二四象限

25、， 縱觀各選項，只有 C選項符合、 應(yīng)選 C、 點(diǎn)評： 此題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷 出 a、 b、 c 的情況是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)、 【二】填空題〔本大題共 6 個小題，每題 4 分，共 24 分、把答案填在題中的橫線上、 〕 9、〔 2018?菏澤〕線段 AB=8cm，在直線 AB 上畫線段 BC，使它等于 3cm，那么線段 AC=5或 11cm、 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離。 專題： 分類討論。 分析： 點(diǎn) C 可能在線段 BC上，也可能在 BC的延長線上、因此分類討論計算、

26、 解答： 解：根據(jù)題意，點(diǎn) C可能在線段 BC上，也可能在 BC的延長線上、假設(shè)點(diǎn) C 在線段 BC上，那么 AC=AB﹣ BC=8﹣ 3=5〔 cm〕； 假設(shè)點(diǎn) C 在 BC的延長線上，那么 AC=AB+BC=8+3=11〔 cm〕、故答案為 5 或 11、 點(diǎn)評： 此題考查求兩點(diǎn)間的距離，運(yùn)用了分類討論的思想，容易掉解、 10、〔 2018?菏澤〕假設(shè)不等式組 的解集是 x＞ 3，那么 m的取值范圍是 m≤ 3、 考點(diǎn)： 不等式的解集。 專題： 探究型。 分析： 根據(jù)“同大取較大”的法那么進(jìn)行解答即可、

27、解答： 解：∵不等式組 的解集是 x＞ 3， ∴m≤ 3、 故答案為： m≤ 3、 點(diǎn)評： 此題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法那么是解答此題的關(guān)鍵、 11、〔 2018?菏澤〕如圖，PA，PB是⊙ O是切線， A，B 為切點(diǎn)， AC是⊙ O的直徑，假設(shè)∠ P=46，那么∠ BAC=23度、 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)。 專題： 計算題。 分析： 由 PA、 PB是圓 O的切線，根據(jù)切線長定理得到 PA=PB，即三角形 APB為等腰三角形， 由頂角的度數(shù)，利用三角形的

28、內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由 AP為圓 O的切線， 得到 OA與 AP垂直， 根據(jù)垂直的定義得到∠ OAP為直角， 再由∠ OAP﹣∠ PAB即可求出 ∠BAC的度數(shù)、 解答： 解：∵ PA，PB 是⊙ O是切線， ∴ PA=PB，又∠ P=46， ∴∠ PAB=∠PBA= =67， 又 PA是⊙ O是切線， AO為半徑， ∴OA⊥ AP， ∴∠ OAP=90， ∴∠ BAC=∠OAP﹣∠ PAB=90﹣ 67 =23、故答案為： 23 點(diǎn)評： 此題考查了切線的性質(zhì)， 切線長定理， 等腰三角形的性質(zhì)， 以及三角形的內(nèi)角和定理

29、， 熟練掌握定理及性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵、 12、〔 2018?菏澤〕口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色 1 號、紅色 2 號、黃色 1 號、 黃色 2 號、黃色 3 號的 5 個小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是 、 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法。 分析： 首先根據(jù) 意列出表格， 然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與 兩球都是 色的情 況，利用概率公式即可求得答案、 解答： 解：列表得： 紅 1，黃 3 紅 2，黃 3 黃 1，黃 3 黃 2，黃 3 ﹣ 紅 1，黃 2 紅 2，黃 2 黃 1，黃 2 ﹣ 黃

30、 3，黃 2 紅 1，黃 1 紅 2，黃 1 ﹣ 黃 2，黃 1 黃 3，黃 1 紅 1， 2 ﹣ 黃 1， 2 黃 2， 2 黃 3， 2 紅 2， 1 黃 1， 1 黃 2， 1 黃 3， 1 ∵共有 20 種等可能的 果， 兩球都是 色的有 2 種情況， ∴從中摸出兩球， 兩球都是 色的概率是： = 、 故答案 ： 、 點(diǎn) ： 此 考 了列表法或 狀 法求概率、 注意列表法與 狀 法可以不重復(fù)不 漏的列 出所有可能的 果， 列表法適合于兩步完成的事件； 狀 法適合兩步或兩步以上完 成的事件，注意概

31、率 =所求情況數(shù)與 情況數(shù)之比、 13、〔 2018?菏 〕將 4 個數(shù) a，b， c， d 排成 2 行、 2 列，兩 各加一條 直 成 ， 定 =ad﹣ bc，上述 號就叫做 2 行列式、假 ，那么 x=2、 考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；解一元一次方程。 ： 新定 。 分析： 根據(jù) 中的新定 將所求的方程化 普通方程， 整理后即可求出方程的解， 即 x 的 、 解答： 解：根據(jù) 意化 =8，得：〔x+1 2 2 =8，

32、〕 〔 1﹣ x〕 整理得： x2+2x+1 〔 1﹣ 2x+x2 〕 8=0，即 4x=8， 解得： x=2、 故答案 ： 2 點(diǎn) ： 此 考 了整式的混合運(yùn)算，屬于新定 的 型，涉及的知 有：完全平方公式，去 括號、合并同 法那么，根據(jù) 意將所求的方程化 普通方程是解此 的關(guān) 、 14、〔 2018?菏 〕一個自然數(shù)的立方，可以分裂成假 干個 奇數(shù)的和、例如： 23，33 和 3 3 3 4 分 可以按如下 的方式 “分裂”成 2 個、3 個和 4 個 奇數(shù)的和， 即 2 =3+5；3 =7+9+11； 3 3 4 =

33、13+15+17+19；?；假 6 也按照此 律來 行“分裂” ， 那么 63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 41、 考點(diǎn)： 律型：數(shù)字的 化 。 專題： 規(guī)律型。 分析： 首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù) 〔底數(shù)﹣ 1〕 +1，問題得以解決、解答： 解：解：由 23 =3+5，分裂中的第一個數(shù)是： 3=2 1+1，33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是： 7=3 2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是： 13=4 3+1， 3

34、 3 所以 63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 6 5+1+2〔 6﹣1〕 =41、 故答案為： 41、 點(diǎn)評： 此題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查， 找出分裂的第一個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵， 也是 求解的突破口、 【三】解答題〔本大題共 7 個小題， 共 72 分、解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟、 〕 15、〔 2018?菏澤〕〔 1〕先化簡，再求代數(shù)式的值、 ，其中 a=〔﹣ 1〕 2018+tan60 、 〔 2〕解方程：〔 x+1〕〔 x﹣ 1〕+2〔 x+3〕 =8、 考點(diǎn)： 解一元二次方程 - 因式分解法；分

35、式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值。 分析： 〔1〕先把括號內(nèi)的通分計算，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法計算化簡，最后代值計算； 〔2〕把方程整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，再運(yùn)用因式分解法解方程、 解答： 解：〔 1〕原式 = = = 、 當(dāng) a=〔﹣ 1〕 2018+tan60 =1+  時， 原式 =  = 、 〔 2〕原方程可化為 x2 +2x﹣ 3=0、∴〔 x+3〕〔x﹣ 1〕 =0， ∴ x1 =﹣3， x2=1、

36、點(diǎn)評： 此題考查分式的化簡求值和運(yùn)用因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函數(shù) 值等知識點(diǎn)，難度中等、 16、〔 2018?菏澤〕〔1〕如圖 1，∠ DAB=∠ CAE，請補(bǔ)充一個條件：∠ D=∠ B 或∠ AED=∠ C、，使 △ABC∽△ ADE、 〔2〕如圖 2， OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的正 半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， OA=10， OC=8、在 OC邊上取一點(diǎn) D，將紙片沿 AD翻折，使點(diǎn) O落在 BC邊上的點(diǎn) E 處，求 D， E 兩點(diǎn)的坐標(biāo)、

37、 考點(diǎn)： 翻折變換〔折疊問題〕 ；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定。 專題： 探究型。 分析： 〔1〕根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個相等的角即可； 〔 2〕先根據(jù)勾股定理求出 BE的長，進(jìn)而可得出 CE的長，求出 E 點(diǎn)坐標(biāo)，在 Rt △ DCE中，由 DE=OD及勾股定理可求出 OD的長，進(jìn)而得出 D點(diǎn)坐標(biāo)、 解答： 解：〔 1〕∠ D=∠ B 或∠ AED=∠C、 〔2〕依題意可知，折痕 AD是四邊形 OAED的對稱軸， ∴在 Rt △ ABE中， AE=AO﹣ 10， AB

38、=8，BE= = =6， ∴CE=4， ∴E〔 4， 8〕、 在 Rt △ DCE中， DC2+CE2=DE2， 又∵ DE=OD， 2 2 2 ∴〔 8﹣ OD〕 +4 =OD，， ∴ OD=5， ∴D〔 0， 5〕、 點(diǎn)評： 此題考查的是圖形的翻折變換、 勾股定理及相似三角形的判定， 熟知折疊是一種對 稱變換，它屬于軸對稱， 折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化， 對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等 是解答此題的關(guān)鍵、 17、〔 2018?菏澤〕〔 1〕如圖，一次函數(shù) y=﹣ x+2 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) A、 B，

39、以 線段 AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt △ABC，∠ BAC=90、求過 B、 C兩點(diǎn)直線的解析式、 〔2〕我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書、經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的 單價多 4 元，用 12000 元購進(jìn)的科普書與用 8000 元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等、今年文學(xué)書和 科普書的單價和去年相比保持不變， 該校打算用 10000 元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書， 問購 進(jìn)文學(xué)書 550 本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？ 考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的

40、應(yīng)用。 分析： 〔1〕作 CD⊥ x 軸于點(diǎn) D，易證△ ABO≌△ CAD，即可求得 AD， CD的長，那么 C 的坐 標(biāo)即可求解；利用待定系數(shù)法即可求得直線 BC的解析式； 〔2〕設(shè)文學(xué)書的單價是 x 元/ 本，那么科普書的單價是 x+4 元 / 本，然后根據(jù)用 12000 元購 進(jìn)的科普書與用 8000 元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，即可列出方程，從而求解、 解答： 解：〔 1〕一次函數(shù) y=﹣ x+2 中，令 x=0 得： y=2； 令 y=0，解得 x=3、 那么 A 的坐標(biāo)是〔 0， 2〕， C的坐標(biāo)是〔 3， 0

41、〕、 作 CD⊥ x 軸于點(diǎn) D、 ∵∠ BAC=90， ∴∠ OAB+∠CAD=90，又∵∠ CAD+∠ ACD=90， ∴∠ ACD=∠BAO 又∵ AB=AC，∠ BOA=∠ CDA=90 ∴△ ABO≌△ CAD， ∴ AD=OB=2， CD=OA=3， OD=OA+AD=5、 那么 C 的坐標(biāo)是〔 5， 3〕、設(shè) BC的解析式是 y=kx+b ， 根據(jù)題意得： ， 解得： 、 那么 BC的解析式是： y= x+2、 〔2〕設(shè)文學(xué)書的單價是 依題意得： = 

42、 x 元/ 本、 解得： x=8，經(jīng)檢驗 x=8 是方程的解，并且符合題意、 x+4=12、 所以，去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是 8 元和②設(shè)購進(jìn)文學(xué)書 550 本后至多還能購進(jìn) y 本科普書、依題意得 550 8+12y≤ 10000，解得 y≤ 466 ，  12 元、 由題意取最大整數(shù)解， y=466、 所以，至多還能夠進(jìn) 466 本科普書、 點(diǎn)評： 此題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式， 以及列方程解應(yīng)用題， 正確理解題目中的 相等關(guān)系以及不等關(guān)系是關(guān)鍵、 18、〔 2018?菏澤〕如圖，在

43、邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC和△ DEF的頂點(diǎn)都在 格點(diǎn)上， P1， P2， P3， P4， P5 是△ DEF邊上的 5 個格點(diǎn)，請按要求完成以下各題： 〔 1〕試證明三角形△ ABC為直角三角形； 〔 2〕判斷△ ABC和△ DEF是否相似，并說明理由； 〔 3〕畫一個三角形，使它的三個頂點(diǎn)為P1 ，P2 ，P3 ，P4 ， P5 中的 3 個格點(diǎn)并且與△ ABC相似 〔要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明〕、 考點(diǎn)： 作圖—相似變換；勾股定理的逆定理；相

44、似三角形的判定。 分析： 〔1〕利用網(wǎng)格借助勾股定理得出 AB=2 ， AC= ， BC=5，再利用勾股定理逆定 理得出答案即可； 〔2〕利用 AB=2 ， AC= ， BC=5以及 DE=4 ， DF=2 ，EF=2 ，利用三角形三邊比 值關(guān)系得出即可； 〔3〕根據(jù)△ P2 P4P5 三邊與△ ABC三邊長度得出答案即可、 解答： 解：〔 1〕根據(jù)勾股定理，得 AB=2 ，AC= ， BC=5； 顯然有 2 2 2 AB+A

45、C=BC， 根據(jù)勾股定理的逆定理得△ ABC為直角三角形； 〔 2〕△ ABC和△ DEF相似、 根據(jù)勾股定理，得 AB=2 ，AC= ， BC=5， DE=4 ，DF=2 ， EF=2 、 = = = ， ∴△ ABC∽△ DEF、 〔 3〕如圖：連接 P2P5， P2P4， P4P5， ∵P2P5=， P2P4= ， P4P5=2 ， AB=2 ，AC= ， BC=5， ∴ = = = ， ∴，△ ABC∽△ P2P4

46、 P5、 點(diǎn)評： 此題主要考查了相似三角形的判定以及勾股定理與逆定理應(yīng)用， 根據(jù)得出三角形各 邊長度是解題關(guān)鍵、 19、〔 2018?菏 〕某中學(xué) 行數(shù)學(xué)知 ，所有參 學(xué)生分 有【一】 【二】三等 和 念 ， 情況已 制成如下 的兩幅不完整的 、 ：  根據(jù) 中所 出的信息解答以下 〔 1〕二等 所占的比例是多少？ 〔 2〕 次數(shù)學(xué)知 得二等 的人

47、數(shù)是多少？ 〔 3〕 將條形 充完整； 〔 4〕假 所有參 學(xué)生每人 一 卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里， 勻后任意摸出一 ，求摸出的卡片上是寫有一等 學(xué)生名字的概率、考點(diǎn)： 條形 ；扇形 ；概率公式。 分析： 〔1〕用 位 1 減去其他各 的所占的百分比即可； 〔 2〕先求得 人數(shù)，然后乘以其所占的百分比即可； 〔 3〕小 方形的高等于 的 數(shù)； 〔 4〕一等 的人數(shù)除以 人數(shù)即可得到抽到一等 的概率、 解答： 解：〔 1〕由 1﹣ 10%﹣24%﹣ 46%=20%，所以二等 所占的比例 20%

48、 〔 2〕參 的 人數(shù) ： 2010%=200人， 次數(shù)學(xué)知 得二等 的人數(shù)是：200 20%=40人； 〔 3〕 〔4〕摸出的卡片上是寫有一等 學(xué)生名字的概率 ： 20200= 、 點(diǎn) ： 此 考 了條形 、 扇形 及概率的知 ， 解 的關(guān) 是從兩種 中整 理出 一步解 的有關(guān)信息、 20、〔 2018?菏 〕 牡丹花會前夕， 我市某工 廠 了一款成本 10 元 / 件的工 品投放市 行 、 ，得到如下數(shù)

49、據(jù)： 售 價 x〔元 / 件〕 ? 20 30 40  50  60 ? 每天 售量〔 y 件〕 ? 500 400 300 200 100 ? 〔 1〕把上表中 x、y 的各 作 點(diǎn)的坐 ， 在下面的平面直角坐 系中描出相 的點(diǎn)，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 〔 2〕當(dāng) 售 價定 多少 ， 工 廠 工 品每天 得的利 最大？最大利 是多少？〔利 = 售 價 成本 價〕 〔3〕菏 市物價部 定， 工 品 售 價最高不能超 35 元 / 件，那么 售 價定 多少 ，工

50、 廠 工 品每天 得的利 最大？ 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的 用；一次函數(shù)的 用。 分析： 〔1〕利用表中 x、y 的各 作 點(diǎn)的坐 ，在坐 系中描出即可，再根據(jù)點(diǎn)的分布得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，求出即可； 〔2〕根據(jù)利 = 售 價 成本 價，由〔 1〕中函數(shù)關(guān)系式得出 W=〔 x﹣ 10〕〔 10x+700〕，， 而利用二次函數(shù)最 求法得出即可； 〔 3〕利用二次函數(shù)的增減性， 合 稱 即可得出答案、解答： 解：〔 1〕畫 如 ： 由 可猜想 y 與 x 是一次

51、函數(shù)關(guān)系， 個一次函數(shù) y=kx+b 〔 k≠ 0〕，∵ 個一次函數(shù)的 象 〔 20， 500〕、〔 30， 400〕 兩點(diǎn)， ∴ ， 解得： ， ∴函數(shù)關(guān)系式是 y=﹣10x+700、 〔2〕 工 廠 工 品每天 得的利 是 W元，依 意得： W=〔 x﹣ 10〕〔 10x+700〕， =﹣ 10x 2+800x ﹣ 7000， =﹣ 10〔〔 x﹣ 40〕 2+9000， ∴當(dāng) x=40 ， W有最大 9000、 〔 3〕 于函數(shù) W=﹣ 10〔〔 x﹣40〕 2+9000，

52、 當(dāng) x≤ 35 ， W的 隨著 x 的增大而增大， 故 售 價定 35 元∕件 ，工 廠 工 品每天 得的利 最大、 點(diǎn)評： 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)增 減性應(yīng)用等知識，此題難度不大是中考中考查重點(diǎn)內(nèi)容、 21、〔 2018?菏澤〕 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板， 其頂點(diǎn)為 A〔0，1〕，B〔 2， 0〕， O〔 0，0〕，將此三角板繞原點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到△ A′ B′ O、

53、 〔1〕一拋物線經(jīng)過點(diǎn) A′、 B′、 B，求該拋物線的解析式； 〔2〕設(shè)點(diǎn) P 是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使四邊形 PB′ A′ B 的面積 是△ A′ B′O面積 4 倍？假設(shè)存在，請求出 P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由、 〔3〕在〔 2〕的條件下，試指出四邊形 PB′ A′B 是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形 PB′ A′ B 的兩條性質(zhì)、 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題。 分析： 〔1〕利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A′〔﹣

54、 1，0〕， B′〔 0，2〕，再利用待定系數(shù)法求二次函 數(shù)解析式即可； 〔2〕利用 S四邊形 PB′A′B=S△ B′ OA′ +S△ PB′ O+S△ POB，再假設(shè)四邊形 PB′ A′ B的面積是△ A′ B′ O面積的 4 倍，得出一元二次方程，得出 P 點(diǎn)坐標(biāo)即可； 〔 3〕利用 P 點(diǎn)坐標(biāo)以及 B 點(diǎn)坐標(biāo)即可得出四邊形 PB′ A′ B 為等腰梯形， 利用等腰梯形性質(zhì)得出答案即可、 解答： 解：〔 1〕△ A′ B′ O是由△ ABO繞原點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到的， 又 A〔 0， 1〕， B〔 2，0〕， O〔0， 0〕， ∴A′〔

55、﹣ 1， 0〕， B′〔 0， 2〕、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 1 分〕 2 ∵拋物線經(jīng)過點(diǎn) A′、 B′、 B， ∴  ， 解得： ， ∴滿足條件的拋物線的解析式為 y=﹣ x2+x+2、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 3 分〕 〔2〕∵ P為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)， 設(shè) P〔 x， y〕，那么 x＞ 0， y＞0， P 點(diǎn)坐標(biāo)滿足 y=﹣ x2+x+2 、 連接 PB， PO， PB′， ∴S =S +S+S ，

56、四邊形 PB′ A′ B △ B′ OA′ △PB′ O △ POB = 1 2+ 2x+ 2 y， =x+〔﹣ x2+x+2 〕+1， =﹣ x2+2x+3、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 5 分〕 假設(shè)四邊形 PB′ A′ B 的面積是△ A′ B′ O面積的 4 倍，那么 4=﹣ x2 +2x+3， 即 x2﹣2x+1=0 ， 解得： x1=x2=1， 此時 y=﹣ 12+1+2=2，即 P〔

57、1， 2〕、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 7 分〕 ∴存在點(diǎn) P〔 1， 2〕，使四邊形 PB′ A′B 的面積是△ A′ B′ O面積的 4 倍、﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 8 分〕 〔3〕四邊形 PB′ A′B 為等腰梯形，答案不唯一，下面性質(zhì)中的任意 2 個均可、 ①等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等；②等腰梯形對角線相等； ③等腰梯形上底與下底平行；④等腰梯形兩腰相等、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 10 分〕 或用符號表示： ①∠ B′ A′B=∠ PBA′或∠ A′B′ P=∠BPB′；② PA′ =B′ B；③B′ P∥ A′ B；④B′ A′ =PB、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔 10 分〕 點(diǎn)評： 此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及等腰梯形性質(zhì)等知識，利用四邊形 PB′ A′ B的面積是△ A′ B′ O面積的 4 倍得出等式方程求出 x 是解題關(guān)鍵、