山東菏澤中考試卷解析-數(shù)學(xué)

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1、 2019 山東菏澤中考試卷解析 - 數(shù)學(xué) 注意事項：認真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！ 【一】選擇題〔本大題共 8 個小題，每題 3 分，共 24 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、 〕 1、〔 2018 菏澤〕點 P〔﹣ 2，1〕在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是〔〕A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考點：點的坐標(biāo)。 解答：解：點 P〔﹣ 2， 1〕在第二象限、 應(yīng)選 B、 2、〔 2018 菏澤〕在算式〔 〕□〔 〕的□中填上運算符號，使結(jié)

2、果最大，這個運 算符號是〔〕 A、加號 B、減號 C、乘號 D、除號 考點：實數(shù)的運算；實數(shù)大小比較。 解答：解：當(dāng)填入加號時： 〔 〕 +〔 〕 =﹣ ； 當(dāng)填入減號時： 〔 〕﹣〔 〕 =0； 當(dāng)填入乘號時： 〔 〕〔 〕 = ； 當(dāng)填入除號時： 〔 〕〔 〕 =1、 ∵1＞ ＞ 0＞﹣ ， ∴這個運算符號是除號、 應(yīng)選 D、 3、〔 2018 菏澤〕如果用□表示 1 個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方 體疊加

3、， 那么下面圖是由 7 個立方體疊成的幾何體， 從正前方觀察， 可畫出的平面圖形是 〔〕 A、 B、 C、 D、 考點：簡單組合體的三視圖。 解答：解：從正前方觀察，應(yīng)看到長有三個立方體，且中間的為三個立方體疊加；高為兩個 立方體，在中間且有兩個立方體疊加、 應(yīng)選 B、 4、〔 2018 菏澤〕 x 2 是二元一次方程組 mx ny 8 的解，那么 2m n 的算術(shù)平方根為 y 1 nx my 1 〔〕 A、 2 B、

4、 2 C、 2 D、 4 考點：二元一次方程組的解；算術(shù)平方根。 解答：解：∵ x 2 是二元一次方程組 mx ny 8 的解， y 1 nx my 1 ∴ 2m n 8 ， 2n m 1 解得： m 3 ， n 2 ∴2m﹣ n=4， ∴ 2m n的算術(shù)平方根為 2、 應(yīng)選 C、 5、〔 2018 菏澤〕以下圖形中是中心對稱圖形是〔〕 A、 B、 C、 D、 考點：中心對稱圖形。 解答：解： A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

5、 B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故本選項正確、 應(yīng)選 D、 6、〔 2018 菏澤〕反比例函數(shù) y 2 的兩個點為 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) ，且 x1 x2 ，那么下式關(guān)系 x 成立的是〔〕 A、 y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、不能確定 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。 解答：解：反比例

6、函數(shù) y 2 中， k=2＞ 0， x ①兩點在同一象限內(nèi)， y2＞ y1 ； ②A， B 兩點不在同一象限內(nèi)， y2＜ y1、 應(yīng)選 D、 7、〔 2018 菏澤〕我市今年 6 月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表： 區(qū)縣 牡丹區(qū) 東明 鄄城 鄆城 巨野 定陶 開發(fā)區(qū) 最高氣溫 32 32 30 32 30 32 32 〔℃〕  曹縣 成武 單縣 32 30 29 那么這 10 個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分

7、別是〔〕 A、 32， 32B、 32， 30C、 30，32D、 32，31 考點：眾數(shù)；中位數(shù)。 解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中 32 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 32； 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是 32、32，那么由中位數(shù)的定義可知， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 32、 應(yīng)選 A、 8、〔 2018 菏澤〕二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖像如下圖，那么一次函數(shù) y bx c 和反比例 函數(shù) a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是〔〕 y

8、x A、 B、 C、 D、 考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。 解答：解：∵二次函數(shù)圖象開口向下， ∴ a＜ 0， ∵對稱軸 x=﹣ ＜ 0， ∴ b＜ 0， ∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點， ∴ c=0， ∴一次函數(shù) y=bx+c 過第二四象限且經(jīng)過原點，反比例函數(shù) a 位于第二四象限， y x 縱觀各選項，只有 C選項符合、 應(yīng)選 C、 【二】填空題〔本大題共 6 個小題，每題 4 分，共

9、24 分、把答案填在題中的橫線上、 〕9、〔 2018 菏澤〕線段 AB=8cm，在直線 AB 上畫線段 BC，使它等于 3cm，那么線段 AC=cm、 考點：兩點間的距離。 解答：解：根據(jù)題意，點 C 可能在線段 BC上，也可能在 BC的延長線上、假設(shè)點 C 在線段 BC上，那么 AC=AB﹣ BC=8﹣ 3=5〔 cm〕； 假設(shè)點 C 在 BC的延長線上，那么 AC=AB+BC=8+3=11〔 cm〕、故答案為 5 或 11、 10、〔 2018 菏澤〕假設(shè)不等式組 x 3 的解集是 x 3 ，那么 m 的取值范圍是、 x m 考點：不等

10、式的解集。 解答：解：∵不等式組 的解集是 x 3 ， ∴m≤ 3、 故答案為： m≤ 3、 11、〔 2018 菏澤〕如圖， PA，PB是⊙ O是切線， A，B 為切點， AC是⊙ O的直徑，假設(shè)∠ P=46，那么∠ BAC=度、 考點：切線的性質(zhì)。 解答：解：∵ PA， PB是⊙ O是切線， ∴ PA=PB，又∠ P=46， ∴∠ PAB=∠PBA= =67， 又 PA是⊙ O是切線， AO為半徑， ∴OA⊥ AP， ∴∠ OAP=90，

11、 ∴∠ BAC=∠OAP﹣∠ PAB=90﹣ 67 =23、故答案為： 23 12、〔 2018 菏澤〕口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色 1 號、紅色 2 號、黃色 1 號、 黃色 2 號、黃色 3 號的 5 個小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是、 考點：列表法與樹狀圖法。 解答：解：列表得： 紅 1，黃 3 紅 2，黃 3 黃 1，黃 3 黃 2，黃 3 ﹣ 紅 1，黃 2 紅 2，黃 2 黃 1，黃 2 ﹣ 黃 3，黃 2 紅 1，黃 1 紅 2，黃 1 ﹣

12、黃 2，黃 1 黃 3，黃 1 紅 1，紅 2 ﹣ 黃 1，紅 2 黃 2，紅 2 黃 3，紅 2 ﹣ 紅 2，紅 1 黃 1，紅 1 黃 2，紅 1 黃 3，紅 1 ∵共有 20 種等可能的結(jié)果，這兩球都是紅色的有 2 種情況， ∴從中摸出兩球， 兩球都是 色的概率是： = 、 故答案 ： 、 13、〔 2018 菏 〕將 4 個數(shù) a，b，c，d 排成 2 行、2 列，兩 各加一條 直 成 a b ，

13、 c d 定 a b ad bc ，上述 號就叫做 2 行列式、假 x 1 1 x ，那么 x 、 c d 1 x x 1 8 考點：整式的混合運算；解一元一次方程。 解答：解：根據(jù) 意化 x 1 1 x ，得： (x 1)2 (1 x)2 8 ， 1 x x 8 1

14、 整理得： x2 2 x 1 (1 2x x2 ) 8 ，即 4x 8 ， 解得： x 2 、 故答案 ： 2 14、〔2018 菏 〕一個自然數(shù)的立方，可以分裂成假 干個 奇數(shù)的和、例如： 2 3 ， 33 和 43 分 可以按如下 的方式 “分裂” 成 2 個、3 個和 4 個 奇數(shù)的和， 即 23 3 5 ； 33 7 9 11； 43 13 15

15、 17 19 ；??； 假 63 也按照此 律來 行“分裂” ，那么 63 “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是、 考點： 律型：數(shù)字的 化 。 解答：解：由 23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是： 3=2 1+1，33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是： 7=3 2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是： 13=4 3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是： 21=5 4+1， 3 3 故答案 ： 41、 【三】解答 〔本

16、大 共 7 個小 ， 共 72 分、解答 寫出文字 明、  明 程或演算步 、 〕 15、〔 2018 菏澤〕〔 1〕先化簡，再求代數(shù)式的值、 2 a 2 a ，其中 ( 2 ) a 1 1 a 1 a a ( 1)2012 tan 60 、 考點：分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值。 解答：解：原式 2( a

17、1) (a 2) a 1 3a a 1 3 、 (a 1)(a 1) a ( a 1)(a 1) a a 1 當(dāng) a＝ ( 1) 2012 +tan60 = 3 時， 1+ 原式 3 3 、 1+ 1 = 3 3 3 〔2〕解方程： (x 1)(x 1) 2( x 3) 8、

18、 考點：解一元二次方程 - 因式分解法。 解答：解：原方程可化為 x2 2x 3 0 、 ∴〔 x+3〕〔x﹣ 1〕 =0， ∴ x1=﹣3， x2=1、 16、〔 2018 菏澤〕〔 1〕如圖，∠ DAB=∠ CAE，請補充一個條件： ，使△ ABC∽△ ADE、 考點：相似三角形的判定。 解答：解：∠ D=∠ B或∠ AED=∠ C、 〔2〕如圖， OABC是一張放在平面

19、直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O為原點，點 A 在 x  軸的正半 軸上，點 C在 y 軸的正半軸上， OA=10， OC=8、在 OC邊上取一點 D，將紙片沿 AD翻折，使點 O落在 BC邊上的點 E 處，求 D， E 兩點的坐標(biāo)、 考點：翻折變換〔折疊問題〕 ；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理； 解答：解：依題意可知，折痕 AD是四邊形 OAED的對稱軸， ∴在 Rt △ ABE中， AE=AO=10，AB=8， BE A

20、E2 AB2 102 82 6 ， ∴ CE=4， ∴E〔 4， 8〕、 在 Rt △ DCE中， DC2+CE2=DE2， 又∵ DE=OD， 2 2 2 ∴〔 8﹣ OD〕 +4 =OD，， ∴ OD=5， ∴D〔 0， 5〕、 17、〔 2018 菏澤〕〔 1〕如圖，一次函數(shù) 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于點 A、 B， y= 2 x 2 3 以線段 AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt△ ABC，∠ BAC=90、求過 B、 C 兩點直線的解析

21、式、 考點：一次函數(shù)綜合題。 解答：解：一次函數(shù) 2 x 2 中，令 x=0 得： y=2； y= 3 令 y=0，解得 x=3、 那么 A 的坐標(biāo)是〔 0， 2〕， C的坐標(biāo)是〔 3， 0〕、 作 CD⊥ x 軸于點 D、 ∵∠ BAC=90， ∴∠ OAB+∠CAD=90，又∵∠ CAD+∠ ACD=90， ∴∠ ACD=∠BAO 又∵ AB=AC，∠ BOA=∠ CDA=90 ∴△ ABO≌△ CAD， ∴ AD=OB=2， CD=OA=3， OD=O

22、A+AD=5、 那么 C 的坐標(biāo)是〔 5， 3〕、設(shè) BC的解析式是 y=kx+b ， 根據(jù)題意得： ， 解得： 、 那么  BC的解析式是：  y 1 x  2  、 5 〔2〕我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書、經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的 單價多 4 元，用 12000 元購進的科普書與用 8000 元購進的文學(xué)書本數(shù)相等、今年文學(xué)書和 科普書的單價和去

23、年相比保持不變， 該校打算用 10000 元再購進一批文學(xué)書和科普書，  問購 進文學(xué)書 550 本后至多還能購進多少本科普書？ 考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。 解答：解：設(shè)文學(xué)書的單價是 x 元 / 本、 依題意得： 12000 8000 x 4 x 解得： x 8 ，經(jīng)檢驗 x 8 是方程的解，并且符合題意 . x 4 12 所以，去年購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是 8 元和 12 元、 ②設(shè)購進文學(xué)書

24、 550 本后至多還能購進 y 本科普書、 依題意得 550 8 12 y 10000 ，解得 2 ， y 466 3 由題意取最大整數(shù)解， y 466 . 、 所以，至多還能夠進 466 本科普書、 18、〔 2018 菏澤〕如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC和△ DEF的頂點都在 格點上， P1， P2， P3， P4， P5 是△ DEF邊上的 5 個格點，請按要求完成以下各題： 〔 1〕試證明三角形△ ABC為直角三角形； 〔 2〕判斷△ ABC和△ DEF是否相似，并說明理由； 〔 3〕畫一個三角形，使它的

25、三個頂點為P1 ，P2 ，P3 ，P4 ， P5 中的 3 個格點并且與△ ABC相似 〔要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明〕、 考點：作圖—相似變換；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定。 解答：解：〔 1〕根據(jù)勾股定理，得 AB=2 ， AC= ， BC=5； 2 2 2 顯然有 AB+AC=BC， 根據(jù)勾股定理的逆定理得△ ABC為直角三角形； 〔 2〕△ ABC和△ DEF相似、 根據(jù)勾股定理，得 AB=2 ，AC= ， BC=5， DE=4 ，DF=2

26、， EF=2 、 = = = ， ∴△ ABC∽△ DEF、 〔 3〕如圖：連接 P2P5， P2P4， P4P5， ∵P2P5=， P2P4= ， P4P5=2 ， AB=2 ，AC= ， BC=5， ∴ = = = ， ∴，△ ABC∽△ P2P4 P5、 19、〔 2018 菏澤〕某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有【一】 【二】三等獎和 紀(jì)念獎， 獲獎情況已繪制成如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖、 根據(jù)圖中所給出的

27、信息解答以下 問題： 〔 1〕二等獎所占的比例是多少？ 〔 2〕這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是多少？ 〔 3〕請將條形統(tǒng)計圖補充完整； 〔 4〕假設(shè)給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率、考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式。 解答：解：〔 1〕由 1﹣ 10%﹣ 24%﹣ 46%=20%，所以二等獎所占的比例為20% 〔 2〕參賽的總?cè)藬?shù)為：

28、 2010%=200人， 這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是： 200 20%=40人； 〔 3〕 〔4〕摸出的卡片上是寫有一等 學(xué)生名字的概率 ： 20 200= 1 、 10 20、〔 2018 菏 〕牡丹花會前夕，我市某工 廠 了一款成本 10 元 / 件的工 品投放市 行 、 ，得到如下數(shù)據(jù)： 售 價 x〔元 / 件〕 ? 20 30 40 50 60 ?

29、 每天 售量〔 y 件〕 ? 500 400 300 200 100 ? 〔 1〕把上表中 x、y 的各 作 點的坐 ， 在下面的平面直角坐 系中描出相 的點，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 〔 2〕當(dāng) 售 價定 多少 ， 工 廠 工 品每天 得的利 最大？最大利 是多少？〔利 = 售 價 成本 價〕 〔3〕菏 市物價部 定， 工 品 售 價最高不能超 35 元 / 件，那么 售 價定 多少 ，工 廠 工 品每天 得的利 最大？

30、 考點：二次函數(shù)的 用；一次函數(shù)的 用。 解答：解：〔 1〕畫 如 ： 由 可猜想 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系， 個一次函數(shù) y kx b( k 0) ， ∵ 個一次函數(shù)的 象 〔 20， 500〕、〔 30， 400〕 兩點， ∴ 500 20k b ，解得 k 10 ， 400 30k b b 700 ∴函數(shù)關(guān)系式是 y 10x 700 、 〔2〕 工 廠 工 品每天 得的利 是 W 元，依 意得： W (x 10)( 10x 700) 10x2 800x 7000 10( x

31、40) 2 +9000 ， 當(dāng) x 40 時， W 有最大值 9000.- 〔 3〕對于函數(shù) W 10( x 40) 2 +9000 ，當(dāng) x 35 時， W 的值隨著 x 值的增大而增大， 銷售單價定為 35 元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大、 21、〔 2018 菏澤〕如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板， 其頂點為 A〔 0，1〕，B〔 2， 0〕， O〔 0，0〕，將此三角板繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到△ A′ B′ O、 〔1〕一拋物線

32、經(jīng)過點 A′、 B′、 B，求該拋物線的解析式； 〔2〕設(shè)點 P 是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點 P，使四邊形 PB′ A′ B 的面積 是△ A′ B′O面積 4 倍？假設(shè)存在，請求出 P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由、 〔3〕在〔 2〕的條件下，試指出四邊形 PB′ A′B 是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形 PB′ A′ B 的兩條性質(zhì)、 考點：二次函數(shù)綜合題。 解答：解：〔 1〕△ A′ B′ O是由△ ABO繞原點 O逆時針旋

33、轉(zhuǎn) 90得到的， 又 A〔 0， 1〕， B〔 2， 0〕， O〔0， 0〕，∴A′〔﹣ 1， 0〕， B′〔 0， 2〕、 設(shè)拋物線的解析式為： y ax2 bx c( a 0) ， ∵拋物線經(jīng)過點 A′、 B′、 B， 0 a b c ，解之得 a 1， 2 c b 1 0 4a 2b c c 2 滿足條件的拋物線的解析式為 y x2 x 2 . 、 〔2〕∵ P 為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點， 設(shè) P〔 x， y〕，那么 x＞ 0， y＞0， P 點坐標(biāo)滿足 y

34、x 2 x 2 、 連接 PB， PO， PB′， S四邊形 PB A B S B OA S PB O S POB 1 1 2+ 1 2 x+ 1 2 y 2 2 2 x ( x2 x 2) 1 x2 2 x 3. 假設(shè)四邊形 PB A B 的面積是 A B O 面積的 4 倍，那么 x2 2x 3 4 ， 即 x2 2 x 1 0 ，解之得 x 1 ，此時 y12 1 2 2 ，即 P(1,2) . ∴存在點 P〔 1， 2〕，使四邊形 PB′ A′B 的面積是△ A′ B′ O面積的 4 倍、 〔3〕四邊形 PB′ A′ B 為等腰梯形，答案不唯一，下面性質(zhì)中的任意 2 個均可、 ①等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等；②等腰梯形對角線相等； ③等腰梯形上底與下底平行；④等腰梯形兩腰相等、 或用符號表示： ①∠ B′ A′B=∠ PBA′或∠ A′B′ P=∠BPB′；② PA′ =B′B；③ B′ P∥ A′ B；④ B′ A′=PB、