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1、幾何復(fù)習(xí) 1. 平面圖形的認(rèn)識(shí) 第一輪復(fù)習(xí)之 13 建湖縣寶塔初中 1. 幾何 是研究物體的 、 及 一門(mén)學(xué)科 . 2.幾何體是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的，點(diǎn)動(dòng)成 ; 線(xiàn)動(dòng)成 ;面動(dòng)成 . 3.填表 : 名稱(chēng) 定 義 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸性 命名 直線(xiàn) 射線(xiàn) 線(xiàn)段 形狀 大小 位置關(guān)系 線(xiàn) 面 體 直線(xiàn)上一點(diǎn)和它 一旁的部分 直線(xiàn)上兩點(diǎn)和它 之間的部分 0 1 2 向一方 無(wú)限延伸 向兩方 無(wú)限延伸 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 4.重要公理 : (1)直線(xiàn)公理 ： (2)線(xiàn)段公理 ： 5.距離的概念
2、: (1)兩點(diǎn)間的距離 : (2)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 : (3)平行線(xiàn)間的距離 : 連結(jié)兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng) . 直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn) 段的長(zhǎng) . 一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到 另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng) . 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) . 兩點(diǎn)之間 ,線(xiàn)段最短 . 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.(1)在墻上要固定一根木條 ,至少需要用 根 鐵釘 ,這是因?yàn)? . (2)如圖所示 ,從 A到 B有三條 線(xiàn)路可走，其中路程最短的是 ，這是因?yàn)? , A B C m 2.如圖， C是 AB的中點(diǎn)， D是 BC的中點(diǎn)，下面等 式不正確的是（ ） DA B
3、C A.CD=AC-DB B. CD=AD-BC C.CD= AB-BD D. CD= AB D 1 2 1 3 兩 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) A B 兩點(diǎn)之間 . 線(xiàn)段最短 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖 ,ABCB,BDAC, 能表示點(diǎn)到直線(xiàn) (或線(xiàn) 段 )的距離的線(xiàn)段有 條 . A.2 B.3 C.4 D.5 D A B C D 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 4.閱讀下列文字 ,然后填空 : 若直線(xiàn)上有 兩 點(diǎn) ,則由這些 點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段有 1條 A1 A2 A1 A2 A3 若直線(xiàn)上有 三 點(diǎn) ,則由這 些點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段有
4、 3條 A1 A2 A3 A4 若直線(xiàn)上有 四 點(diǎn) ,則線(xiàn)段有 A1 An 若直線(xiàn)上有 n個(gè)點(diǎn) ,則線(xiàn)段有 6條 1 ( 1) 2 nn 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 平面上有 n個(gè)點(diǎn)（ n2 ），且 任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，過(guò)這些點(diǎn)作直 線(xiàn)，一共能作出多少條不同的直線(xiàn)？ (思考與討論 ) 1 ( 1 ) 2 nn 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 (1)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形 . 1.定義 : (2) 2.角的分類(lèi) : 銳角 直角 鈍角 小于直角的角 . 等于 90 的角 . 大于直角而小于平角的角 . 特殊角 : 平角、周角、圓心角、圓周角 .
5、一條射線(xiàn)繞著它的的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,由起始位置到 終了位置所形成的圖形 . 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 3.互為余角、互為補(bǔ)角的概念 （ 3）性質(zhì)： 同角或等角的余角相等； 同角或等角的補(bǔ)角相等 . (1)如果兩個(gè)銳角的和等于 90 ，那么這兩個(gè) 銳角互余 . （ 2)如果兩個(gè)角的和等于 180 ，那么這兩個(gè) 角互補(bǔ) . 4.角的度量 1 =60 1=60 1 =3600 1周角 =2平角 =360 一. 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 構(gòu) 建 1.若一角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的 4倍， 則這個(gè)角的正弦值為 . 2 3 2.下列各式中正確的是 ( ) A. 21
6、.5 =21 50 B. 55.35 =55 21 C. 70 4712=70.81 D. 60 2212=60.34 B 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖， ABCD ， ACBC ，圖中與 CAB互余的角有 （ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C .3個(gè) D.4個(gè) C B C A D F E 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 4.從 A看 B的方向是北偏東 30度 ,則從 B看 A的 方向是 . 北 南 西 東 A B 北 南 西 東 南偏西 30 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 5.如圖，平面鏡 A與 B之間的夾角為 120度，光 線(xiàn)經(jīng)平面鏡 A
7、反射后射在平面鏡 B上，再反射 出去，若 1= 2 ，則 1= 度 30 1 2 A O B C D 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 6.如圖 ,在一個(gè)規(guī)格為 4 8的球臺(tái)上 ,有兩 個(gè)小球 P和 Q.若擊打小球 P經(jīng)過(guò)球臺(tái)的邊 AB反彈后 ,恰好擊中小球 Q,則小球 P擊時(shí) , 應(yīng)瞄準(zhǔn) AB邊上的點(diǎn) . Q1 Q2 Q3 Q4 Q PA B Q2 P 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 7.已知 、 是兩個(gè)鈍角，計(jì)算 的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四個(gè) 不同的答案分別為： 24 、 48 、 76 、 86 ，其中只有一個(gè)答案是正確的，則正確 的答案是（ ） A.86 B.76 C.
8、48 D.24 1 ( + ) 6 C 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 8.某校在下午 2:30開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng) .下 午 2:30這一時(shí)刻 ,時(shí)鐘上 分針與時(shí)針?biāo)鶌A的 角等于 ________度 . 105 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.對(duì)頂角及其性質(zhì) 對(duì)頂角 :兩條直線(xiàn)相交所得到的四個(gè)角中 ,沒(méi)有 公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角 . 性質(zhì) :對(duì)頂角相等 . 2.垂線(xiàn)及其性質(zhì) 垂線(xiàn) :兩條直線(xiàn)相交所得到的四個(gè)角中有一個(gè) 角是直角 ,則這兩條直線(xiàn)互相垂直 ,其中一條直 線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn) . 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 垂線(xiàn)性質(zhì) （ 1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 ; （ 2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與
9、直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中， 垂線(xiàn)段最短 . 3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.如圖 ,PQR=138 ,SQQR,QTPQ, 則 SQT等于 ( ) A.42 B.64 C.48 D.24 T S R Q P A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 2.如圖 ,把小河中的水引到田地 C,先過(guò) C點(diǎn)向河 岸畫(huà)垂線(xiàn) ,垂足為 D,再沿垂線(xiàn)段 CD開(kāi)溝才能使 溝最短 ,其理由是 . B A D C 垂線(xiàn)段最短 . 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） A.直線(xiàn)外一
10、點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中 , 垂線(xiàn)段最短 . B.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段 ,叫做點(diǎn)到直 線(xiàn)的距離 . C.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn) 垂直 . D.若兩直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)直角 ,則 這兩條直線(xiàn)互相垂直 . B 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.平行線(xiàn)的定義 在同一平面內(nèi) , 的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) . 不相交 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條 直線(xiàn)與這條直 線(xiàn)平行 . 2.平行公理 3.平行線(xiàn)的識(shí)別方法與性質(zhì) 一 .知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.如圖 ,給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn) 的方法 ,其依據(jù)是 （
11、 ） A.同位角相等 ,兩直線(xiàn)平行 . B.內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線(xiàn)平行 . C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線(xiàn)平行 . D.兩直線(xiàn)平行 ,同位角相等 . A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 2.下列說(shuō)法中不正確的是： （ ） A.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 . B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)是平行線(xiàn) . C.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行 . D.過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線(xiàn)的一條平行線(xiàn) . D 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖 ,一個(gè)人從 A點(diǎn)出發(fā)向北偏東 60 方向走
12、 到 B點(diǎn) ,再?gòu)?B點(diǎn)出發(fā)向南偏西 20 方向走到 點(diǎn) C,則 ABC等于 （ ） A.40 B.60 C.80 D.120 N C B M A A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 4.如圖 , 1=50 ,2=50 ,3=75 ,則 4 等于（ ） A.40 B.50 C.75 D.105 4 3 2 1 C 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 5.已知 :如圖 ,下列條件中 ,不能判斷 AB CD 的是（ ） A .1=3 B .2=3 C .4=5 D. 2+4=180 D A B C
13、 1 2 5 4 3 B 6. 與 的兩邊分別平行 ,則 與 的大小 關(guān)系為 . 相等或互補(bǔ) 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 7.已知 :如圖 , AOB 的 OA、 OB均為平面反光 鏡 , AOB=40 ,在 OB上有一點(diǎn) P,從 P點(diǎn)射出 光線(xiàn)經(jīng) OA上的 Q點(diǎn) ,反射后 ,反射光線(xiàn) QR恰好與 OB平行 ,則 QPB的度數(shù)是 . R Q P O B A 80 40 40 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.已知 :AB CD,直線(xiàn) EF分別交 AB、 CD于點(diǎn) E、 F, BEF 與 DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) P. 問(wèn) PE與 PF有何位置關(guān)系 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 . P F E D C B A 1 2 三 .典型例題解析 4.與平行線(xiàn)有關(guān)的角度計(jì)算問(wèn)題 ,常要通過(guò)添加 合適的輔助線(xiàn) ,利用同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 ,同旁?xún)?nèi)角的 相互轉(zhuǎn)化 . 1.如圖 ,直線(xiàn) l1 l 2， AB l 1,垂足為 O， BC與 l2 相交與點(diǎn) E,若 1=43 , 則 2= . 133 A B C E O l1 l2 2 1 三 .典型例題解析 2.已知 :如圖 , AB CD, BEC=20 , ABE=60 ,求 DCE的度數(shù) . E D C B A 20 60 40 140 三 .典型例題解析 小結(jié)與回顧
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