《《同底數(shù)冪的乘法》ppt課件2(共25張PPT).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《同底數(shù)冪的乘法》ppt課件2(共25張PPT).ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 同底數(shù)冪的乘法 我們來看下面的問題吧 2009年 10月 29日，我國國防科技大 學成功研制 的“天河一號”其運算速度 每秒可達 1015次運算 ,那么它工作 103秒 可進行多少次運算 ? 1015 103 = ？ 1、 2 2 2=2( ) 2、 aaaaa = a( ) 3、 a a a = a( ) n個 3 5 n 什么叫乘方 ? 乘方的結(jié)果叫做什么 ? 知識回顧 an 指數(shù) 冪 知識回顧 底數(shù) 知識回顧 說出 an的乘法意義 ,并將下列各式寫成 乘法形式 : (1) 108 (2) (-2)4 =10 10 1
2、0 10 10 10 10 10 =(-2) (-2) (-2) (-2) (3)an = a a a a n個 a 【 自主探究 】 請同學們先根據(jù)自己的理解 ， 解答下題 。 103 102 = （ 10 10 10） （ 10 10） =10 10 10 10 10 =105 （乘方的意義） （乘法結(jié)合律） （乘方的意義） 猜想 : am an=? (當 m、 n都是正整數(shù) ) 分組討論 ， 并嘗試證明你的猜想 是否正確 。 動動 腦 不要 像我 一樣 懶喲 ! 猜想 : am an=
3、 (m、 n都是正整數(shù) ) am an = m個 a n個 a = aa a =am+n (m+n)個 a 即 am an = am+n (當 m、 n都是正整數(shù) ) （ aaa ） . （ aaa ） a m+n ? （乘方的意義） （乘法結(jié)合律） （乘方的意義） am an = am+n (當 m、 n都是正整數(shù) ) 同底數(shù)冪相乘 ， 底數(shù) ， 指數(shù) 。 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法公式： 請你嘗試用文字概 括這個結(jié)論。 我們可以直接利 用它進行計算 . 如 43 45= 43+5 =48 運算形式 運算方法 （同底、乘法） （底不變、指數(shù)相加）
4、 冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加 . 例 1：計算 (1) x2 x5 (2) a a4 解 ： (1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a4 = a 1+4=a5 am an = am+n 1.1冪的乘法 a a3 a5 = 想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是 否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？ 如 ama na p = am+n+ p （ m、 n、 p都是正整數(shù) ） am an = am+n a4 a 5= a9 例 1.計算： （ 1） 108 103 ； （ 2） x3
5、 x5 . 解： （ 1） 108 103 =108 +3= 1011 （ 2） x3 x5 = x3 + 5 = x8 例 2.計算： （ 1） 23 24 25 （ 2） y y3 y5 解： （ 1） 23 24 25=23+4+5=212 （ 2） y y3 y5 = y1+3+5=y9 am an = am+n (當 m、 n都是正整數(shù) ) ama na p = am+n+p （ m、 n、 p都是正整數(shù) ） 指數(shù)較大時 , 結(jié)果以冪的 形式表示 . 練習一 1. 計算： （ 搶答 ） ( 710 ) (
6、a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （ 2） a7 a 8 （ 3） x5 x 3 （ 4） b5 b （ 1） 76 74 2. 計算 ： （ 1） x10 x （ 2） 10 102 104 （ 3） x5 x x 3 （ 4） y4y 3y 2y 解： （ 1） x 10 x = x10+1= x11 （ 2） 10 102 104 =101+2+4 =107 （ 3） x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （ 4） y4 y 3 y 2 y= y4+3+2+1= y10 練習二 下面的計算對不對 ？
7、 如果不對 ， 怎樣改正 ？ （ 1） b5 b5= 2b5 （ ） （ 2） b5 + b5 = b10 （ ） （ 3） x5 x 2 = x10 ( ) （ 4） y5 +2 y5 =3y10 ( ) （ 5） c c3 = c3 ( ) （ 6） m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 填空： （ 1） x5 （ ） = x
8、8 （ 2） a （ ） = a6 （ 3） x x3（ ） = x7 （ 4） xm （ ） 3m 變式訓練 x3 a5 x3 2m 練習提高 (1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計算 : 解 : x n xn+1 = 解 : (x+y)3 (x+y)4 = am an = am+n xn+(n+1) = x2n+1 公式中的 a可代表 一個數(shù)、字母、式 子等。 (x+y)3+4 =(x+y)7 2.填空： （ 1） 8 = 2x， 則 x = ； （ 2） 8 4 = 2x
9、， 則 x = ； （ 3） 3 27 9 = 3x， 則 x = 。 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33 32 = 已知： am=2， an=3. 求 am+n =？ . 拓展延伸 解： am+n = am an =2 3 =6 【 中考再現(xiàn) 】 (2)已知 :an-3a2n+1=a10,則 n _______ (3)如果 2n=2,2m=8,則 3n 3 m =____. 4 81 （ 1）已知 x =2,x =3,求 x. _______ a b a+b 6 我們來看下面的問題吧 2009年 10月 29日
10、，我國國防科技大學成功研制 的“天河一號” 其運算速度每秒可達 1015次運算 ,那么它工作 103秒可進行多少次運算 ? 所以運算次數(shù)為 : 1015 103 分析 : 運算次數(shù) =運算速度 工作時間 = ？ 同底數(shù)冪相乘 ， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、 n正整 數(shù) ) 我學到了什么？ 知識 方法 “特殊 一般 特 殊” 例子 公式 應用 不變， 相加 . am an ap = am+n+p ( m、 n、 p為正整數(shù) ) 我的收獲 自我檢測 : 1、判斷正誤： 23+24=27 （
11、 ） 23 24=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、選擇： x2m+2可寫成 （ ） A 、 2xm+1 B、 x2m+x2 C、 x2x m+1 D、 x2mx 2 在等式 a2a 4 ( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應 當是（ ） A、 a7 B、 a6 C、 a5 D、 a4 D C 自我檢測 32 3m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = (5) (x+y)2(x+y)5= (6) a2a 3 a3a 2 = 3m+2 5m+n y2n+7 Xn+4 (x+y) 7 0 寄語 親： 只有不斷的思考 ,才會有 新的發(fā)現(xiàn) ;只有量的變化 ,才會 有質(zhì)的進步 .祝大家學有所得 !
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