《動(dòng)能定理及其應(yīng)用》PPT課件.ppt

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1、第二節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用 一 、 動(dòng)能 1 定義： 物體由于 而具有的能叫做動(dòng)能 。 物體的動(dòng)能跟 物 體的 和 都有關(guān)系 ， 物體的 越大 ， 越大 ， 它的動(dòng)能就越大 。 2 公式： Ek 。 3 單位： 與功的單位 ， 在國際單位制中都是 。 4 矢標(biāo)性： 動(dòng)能是 ， 只有正值 。 5 動(dòng)能是狀態(tài)量 ， 動(dòng)能的變化量是 量 。 運(yùn)動(dòng) 速度 質(zhì)量 速度 質(zhì)量 相同 焦耳 標(biāo)量 過程 12 mv 2 1 關(guān)于物體的動(dòng)能 ， 下列說法中正確的是 ( ) A 物體速

2、度變化 ， 其動(dòng)能一定變化 B 物體所受的合外力不為零 ， 其動(dòng)能一定變化 C 物體的動(dòng)能變化 ， 其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變 D 物體的速度變化越大 ， 其動(dòng)能一定變化也越大 【 解析 】 A選項(xiàng)中若速度的方向變化而大小不變 ， 則其動(dòng)能不變 化 ， 故 A錯(cuò) 。 B選項(xiàng)中物體受合外力不為零；只要速度大小不變 ， 其動(dòng)能就不變化 ， 如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中 ， 物體合外力不為零 ， 但速 度大小始終不變 ， 動(dòng)能不變 。 C選項(xiàng)中 ， 物體動(dòng)能變化 ， 其速度 一定發(fā)生變化 ， 故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變 ， C選項(xiàng)正確 。 D選項(xiàng)中 ， 物體速度變化若僅由方向變化引起時(shí) ， 其動(dòng)能可能不變 ， 如勻速

3、 圓周運(yùn)動(dòng)中 ， 速度變化 ， 但動(dòng)能始終不變 ， 故 D錯(cuò) 。 【 答案 】 C 二 、 動(dòng)能定理 內(nèi)容 合外力對(duì)物體所做的功等于物體 表達(dá)式 W E k 對(duì)定理的理解 W 0 ，物體的動(dòng)能 W 0 ，物體的動(dòng)能 W 0 ，物體的動(dòng)能不變 適用條件 ( 1 ) 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于 ( 2 ) 既適用于恒力做功，也適用于 ( 3 ) 力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用， 也可以 動(dòng)能變化 增加 減少 曲線運(yùn)動(dòng) 變力做功 不同時(shí)作用 12 m v

4、2 2 12 mv 2 1 2 人騎自行車下坡 ， 坡長(zhǎng) l 500 m， 坡高 h 8 m， 人和車總質(zhì)量 為 100 kg， 下坡時(shí)初速度為 4 m/s， 人不踏車的情況下 ， 到達(dá)坡底時(shí) 車速為 10 m/s， g取 10 m/s2， 則下坡過程中阻力所做的功為 ( ) A 4 000 J B 3 800 J C 5 000 J D 4 200 J 【 解析 】 對(duì)人和車組成的系統(tǒng) ， 下坡過程中合外力的功等于動(dòng)能 的變化量 。 mgh Wf ， 得 Wf 3 800 J。 【 答案 】 B 1 2 mv

5、2 1 2 mv 20 對(duì)動(dòng)能定理的理解 1 動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式 ， 計(jì)算外力對(duì)物體做的總功時(shí) ， 應(yīng)明確各個(gè)力所做功的正負(fù) ， 然后求所有外力做功的代數(shù)和； 求動(dòng)能變化時(shí) ， 應(yīng)明確動(dòng)能沒有負(fù)值 ， 動(dòng)能的變化為末動(dòng)能減 初動(dòng)能 。 2 位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 ， 一般以地面為 參考系 。 3 動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛 ， 直線運(yùn)動(dòng) 、 曲線運(yùn)動(dòng) 、 恒力做功 、 變 力做功 、 同時(shí)做功 、 分段做功各種情況均適用 。 4 動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過程 ， 也適用于分段過程 。 5 動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合力做的功與物體動(dòng)能的變化 間的三個(gè)關(guān)系

6、。 (1)數(shù)量相等 ， 即通過計(jì)算物體動(dòng)能的變 化 ， 求合力的功 ， 進(jìn) 而求得某一力的功 。 (2)單位相同 ， 都是焦耳 。 (3)因果關(guān)系 ， 合外力做功是物體動(dòng)能變 化的原因 。 如右圖所示，電梯質(zhì)量為 M ，地板上放置一質(zhì)量為 m 的物體。鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)上升高度為 H 時(shí)，速度達(dá)到 v ，則 ( ) A 地板對(duì)物體的支持力做的功等于 1 2 mv 2 B 地板對(duì)物體的支持力做的功等于 m g H C 鋼索的拉力做的功等于 1 2 Mv 2 M g H D 合力對(duì)電梯 M 做的功等于 1 2 Mv 2 【 解題切點(diǎn) 】 求解

7、功的方法 定義 ， 動(dòng)能定理 ， 能量轉(zhuǎn)化 。 【 答案 】 D 【解析】 對(duì)物體 m 應(yīng)用動(dòng)能定理： W F N m g H 1 2 mv 2 ， 故 W F N m g H 1 2 mv 2 ， A 、 B 均錯(cuò)；以電梯和物體整體 為研究對(duì)象應(yīng)用動(dòng)能定理，鋼索拉力做的功， W F 拉 ( M m ) gH 1 2 ( M m ) v 2 ，故 C 錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知， 合力對(duì)電梯 M 做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的變化 1 2 Mv 2 , 故 D 正確。 1.質(zhì)量為 m的小球被系在輕繩一端 ， 在 豎直平面內(nèi)做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng) ， 如 圖所

8、示 ， 運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力 的作用 。 設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最 低點(diǎn) ， 此時(shí)繩子的張力為 7mg， 在此后 小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng) ， 經(jīng)過半個(gè)圓周恰 好能通過最高點(diǎn) ， 則在此過程中小球克 服空氣阻力所做的功是 ( ) A . 14 m g R B . 13 m g R C . 12 m g R D m gR 【解析】 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)繩的張力為 F T ，則 F T mg mv 2 1 R ， 即 6 m g mv 2 1 R 小球恰好過最高點(diǎn)，繩子拉力為零，這時(shí) mg mv 2 2 R

9、 小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得 m g 2 R W f 1 2 mv 2 2 1 2 mv 2 1 。 由 式解得 W f 3 m g R 2 m g R 1 2 m g R 1 2 m g R 。 【 答案 】 C 1 應(yīng)用動(dòng)能定理的基本步驟 選取研究對(duì)象 ， 明確它的運(yùn)動(dòng)過程 。 分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做 功情況 ， 然后求各個(gè) 外力做功的代數(shù)和 。 明確物體在過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能 Ek1 和 Ek2。 列出動(dòng)能定理的方程 W合 Ek2 Ek1及 其他必要的解題方 程

10、 ， 進(jìn)行求解 。 動(dòng)能定理的應(yīng)用 受哪些力 各力是否做功 做正功還是負(fù)功 做多少功 2 應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意的問題 明確研究對(duì)象和研究過程 ， 找出始 、 末狀態(tài)的速度情況 。 要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析 (包括重力 、 彈力等 )， 明確各力 做功的大小及正 、 負(fù)情況 。 有些力在運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在的 ， 若物體運(yùn)動(dòng)過程中包 含幾個(gè)物理過程 ， 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 、 受力情況等均發(fā)生變化 ， 則 在考慮外力做功時(shí) ， 必須根據(jù)不同情況 ， 分別對(duì)待 。 若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程 ， 解題時(shí) ， 可以 分段考慮 ， 也可視為一個(gè)整體過程 ， 根據(jù)

11、動(dòng)能定理求解 。 如圖所示 ， 質(zhì)量為 M 0.2 kg的木塊放在水平臺(tái)面上 ， 臺(tái) 面比水平地面高出 h 0.20 m， 木塊離臺(tái)的右端 L 1.7 m。 質(zhì)量為 m 0.10M的子彈以 v0 180 m/s的速度水平射向木塊 ， 當(dāng)子彈以 v 90 m/s 的速度水平射出時(shí) ， 木塊的速度為 v1 9 m/s(此過程作用 時(shí)間極短 ， 可認(rèn)為木塊的位移為零 )。 若木塊落到水平地面時(shí)的落 地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為 l 1.6 m， 求： (1)木塊對(duì)子彈所做的功 W1和子彈對(duì)木塊所做的功 W2； (2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 。 【 解題切點(diǎn) 】 對(duì)不同的物

12、體在不同的階段分別應(yīng)用動(dòng)能定理 ， 所以要恰當(dāng)選取研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過程 。 【 答案 】 (1) 243J 8.1J (2)0.50 【解析】 ( 1 ) 由動(dòng)能定理得，木塊對(duì)子彈所做的功為 W 1 1 2 mv 2 1 2 mv 2 0 243 J 子彈對(duì)木塊所做的功為 W 2 1 2 Mv 2 1 8 . 1 J 。 ( 2 ) 設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為 v 2 ，木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊 由動(dòng)能定理，有： M g L 1 2 Mv 2 2 1 2 Mv 2 1 木塊離開臺(tái)面后的平拋階段， l v 2 2h g 解得 0 . 5 0 。 【 發(fā)散思

13、維 】 (1)木塊對(duì)子彈所做的功 W1 和子彈對(duì)木塊所做的 功 W2的代數(shù)和并不為零 ， 原因是：功是 力對(duì)位移的積累 ， 相互 作用力大小相等 ， 但位移大小不相等 。 (2)一般不對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理 。 在子彈穿 過木塊階段 ， 子彈和木 塊間的一對(duì)摩擦力做的總功為負(fù)功 。 如果 對(duì)系統(tǒng)在全過程用動(dòng) 能定理 ， 就會(huì)把這個(gè)負(fù)功漏掉 。 2 如圖所示 ， 物體在離斜面底端 4 m處由靜止滑下 ， 若動(dòng)摩擦因數(shù) 均為 0.5， 斜面傾角為 37 ， 斜面與平面間由一小段圓弧連接 ， 求物 體能在水平面上滑行多遠(yuǎn) ？ 【 解析 】 物體在斜面上受重力 mg、 支持力 FN1

14、、 摩擦力 F1的作用 ， 沿斜面加速下滑 (由計(jì)算可知重力沿斜面向下的分力大于滑動(dòng)摩擦力 ) 到水平面后 ， 在摩擦力 F2作用下做減速運(yùn)動(dòng) ， 直至停止 。 對(duì)物體在斜面上和平面上時(shí)分別進(jìn)行受力分析 ， 如圖所示 ， 知下滑 階段有 FN1 mgcos 37 ， 故 F1 FN1 mgcos 37 。 由動(dòng)能定理有 mg s i n 3 7 x 1 m g c o s 3 7 x 1 1 2 mv 2 1 在水平運(yùn)動(dòng)過程中 F 2 F N 2 m g 由動(dòng)能定理有 m g x 2 0 1 2 mv 2 1 由 式可得 x 2

15、s i n 3 7 co s 3 7 x 1 0 . 6 0 . 5 0 . 8 0 . 5 4 m 1 . 6 m 。 【 答案 】 1.6 m 1 關(guān)于動(dòng)能的理解 ， 下列說法正確的是 ( ) A 動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式 ， 凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B 動(dòng)能總為正值 C 一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí) ， 速度一定變化 ， 但速度變化時(shí) ， 動(dòng)能不一定變化 D 動(dòng)能不變的物體 ， 一定處于平衡狀態(tài) 【 解析 】 根據(jù)動(dòng)能 、 機(jī)械能定義可知 ， A正確；動(dòng)能可以為零 ， B錯(cuò)誤；動(dòng)能是標(biāo)量 ， 速度是矢量 ， C正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物 體動(dòng)能不變 ， 而處

16、于非平衡狀態(tài) ， D錯(cuò)誤 。 【 答案 】 AC 2 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做的 功和動(dòng)能變化的關(guān)系 正確的是 ( ) A 如果物體所受合外力為零 ， 則合外 力對(duì)物體做的功一定 為零 B 如果合外力對(duì)物體所做的功為零 ， 則合外力一定為零 C 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng) ， 動(dòng)能一定發(fā)生變化 D 物體的動(dòng)能不變 ， 所受合外力一定 為零 【 解析 】 根據(jù)動(dòng)能定理可知 ， A正確 。 【 答案 】 A 3.如圖所示 ， 質(zhì)量 m 1 kg、 長(zhǎng) L 0.8 m的均勻矩形薄板靜止在 水平桌面上 ， 其右端與桌子邊緣相平 。 板與桌面間的動(dòng)摩擦因 數(shù) 0.4。

17、現(xiàn)用 F 5 N的水平力向右推薄板 ， 使它翻下桌子 ， 力 F做的功至少為 (g 取 10 m/s2)( ) A 1 J B 1.6 J C 2 J D 4 J 【 解析 】 分析可知要將薄板的中心運(yùn)動(dòng)到桌子邊緣 。 根據(jù)動(dòng)能定理 ， WF mg 0 解之得： WF 1.6 J。 【 答案 】 B L2 4.質(zhì)量為 1 kg 的物體以某一初速度在水平面上滑行 ， 由于摩擦阻 力的作用 ， 其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示 ， g取 10 m/s2， 則 以下說法中正確的是 ( ) A 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5 B 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 C

18、物體滑行的總時(shí)間為 4 s D 物體滑行的總時(shí)間為 2.5 s 【解析】 根據(jù)動(dòng)能定理 E k 2 E k 1 F f x 可得 F f E k 1 E k 2 x 50 0 20 N 2 . 5 N ，所以 F f mg 0 . 2 5 ， A 、 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第 二定律可得 a F f m 2 . 5 m / s 2 ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得物體滑行的總時(shí)間 t 2x a 2 20 2 . 5 s 4 s ， C 選項(xiàng)正確， D 錯(cuò)。 【 答案 】 C 5.如圖所示 ， 小球從高為 h的斜面上的 A點(diǎn)由靜止開始滑下 ， 經(jīng) B點(diǎn) 在水平面上滑到 C點(diǎn)而停止 ， 現(xiàn)在要使物體由 C點(diǎn)沿原路回到 A點(diǎn) 時(shí)速度為零 ， 那么必須給小球以多大的初速度 ？ (設(shè)小球經(jīng)過 B點(diǎn) 處無能量損失 ) 【解析】 根據(jù)動(dòng)能定理， 從 A 到 C M m g h W f 0 從 C 到 A M m g h W f 0 1 2 mv 2 由 解之得： M v 2 gh 。 【答案】 2 gh