高中數學 第1講 坐標系 4 柱坐標系與球坐標系簡介課件 新人教A版選修4-4

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1、四、柱坐標系與球坐標系簡介,1了解柱坐標系、球坐標系的意義 2掌握柱坐標、球坐標與空間直角坐標的互化關系與公式 3能夠根據空間坐標的轉化解決某些問題.,課標定位,1柱坐標系和球坐標系的結構和概念(重點) 2常與空間直角坐標系和三角函數結合命題 3空間點的坐標互化公式易混淆，掌握空間點的坐標的轉換并用于解題(難點),,預習學案,135,90,直角坐標,有序數組(，，z),柱坐標系,P(，，z),有序數組(，，z),平面極坐標系,空間直角坐標系,最小正角,(r，，),有序數組(r，，),空間極坐標系),有序數組(r，，),P(r，，),球坐標系在地理學、天文學中有著廣泛應用在測量實踐中，球坐標中的

2、角___稱為被測點P(，，)的方位角，____________稱為高低角,,90,答案：C,答案：B,,課堂講義,由點的柱坐標求直角坐標,由點的球坐標求直角坐標,將點的直角坐標化為柱坐標或球坐標,1空間直角坐標系和柱坐標系、球坐標系有何聯(lián)系和區(qū)別？ 柱坐標系和球坐標系都是以空間直角坐標系為背景，柱坐標系中一點在平面xOy內的坐標是極坐標，豎坐標和空間直角坐標系的豎坐標相同；球坐標系中，則以一點到原點的距離和兩個角(高低角、極角)刻畫點的位置 空間直角坐標系和柱坐標系、球坐標系都是空間坐標系，空間點的坐標都是三個數值的有數組,2空間點的直角坐標和柱坐標、球坐標之間的轉換公式是什么？ 設空間一點P

3、的直角坐標為(x，y，z)，柱坐標為(，，z)，球坐標為(r，，)，填表.,3.空間的點的三種坐標各有什么特點？ 設空間的點P的直角坐標為(x，y，z)，柱坐標為(，，z)，球坐標為(r，，)，它們都是有序數組，且直角坐標為三個實數，柱坐標分別為距離、角、實數，球坐標分別為距離、角、角,4球坐標的應用 在球坐標系中，它的三度實際上也是我們所熟悉的，它與前面所學的球的一些基本知識是有著密切聯(lián)系的我們得熟悉這部分內容 (1)經線與經度：地球球面上從北極到南極的半個大圓叫做經線，規(guī)定以經過英國格林尼治天文臺原址的經線為0經線一個地方的經度是指經過當地經線的所在半平面和0經線所在半平面之間的夾角的度數，以0經線為基準，向東度量的為東經，向西度量的為西經如東經30，西經60等,(2)緯線與緯度：與地軸(通過北極和南極的直線)垂直的平面截地球球面所得的圓叫做緯線(緯線圈)，其中的大圓叫做赤道一個地方的緯度是指當地與球心的連線和地球赤道平面之間所成的角的度數，赤道為0緯線；以赤道為基準，向北度量為北緯，向南度量為南緯如北緯25，南緯23.5. 與球坐標比較，點P(r，，)中的r是到球心的距離，與緯度是互余的；與經度是相關的，若建立適當的坐標系，就是經度,