九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 2 圓的對稱性課件 （新版）北師大版

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1、九年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第三章 圓,2 圓的對稱性,學(xué) 習(xí) 新 知,同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們對圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,圓與我們的生活有著密切的聯(lián)系.請欣賞下面一些生活中美麗的圖案,讓我們一起走進(jìn)圓的美麗世界.,如圖所示,圓是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?,圓是軸對稱圖形,有無數(shù)條對稱軸,對稱軸是直徑所在的直線.,【想一想】一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,還能與原來的圖形重合嗎?,【點(diǎn)評】一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來的圖形重合的性質(zhì)就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性;而圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的一個(gè)特例. 圓是中心對稱圖形,對稱中心為圓心.,圓的對

2、稱性,【做一做】在等圓O 和O中,分別作相等的圓心角AOB和AOB(如圖所示),將兩圓重疊、并固定圓心,然后將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA與OA重合,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?說一說你的理由.,旋轉(zhuǎn)能使AOB和AOB完全重合,從而可以得到OA=OB=OA=OB,OAB=OBA=OAB=OBA，AB=AB, ，是通過證明AOBAOB得到的.,【想一想】 (1)在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎?這兩個(gè)圓心角相等嗎? (2)在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,你能得出什么結(jié)論?,,,,,A,B,C,D,o,,,,,,,A,B,C,D,o,,,,,,,,,A,B,C

3、,D,o,,,,,,,A,B,C,D,o,,,,,,A,B,C,D,o,,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,,,,,,A,B,C,D,o,,,,,A,B,C,D,o,注意事項(xiàng): (1)不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件. (2)此定理中的“弧”一般指劣弧. (3)要結(jié)合圖形深刻體會圓心角、弧、弦這三個(gè)概念和“所對”一詞的含義,否則易錯(cuò)用此關(guān)系.,結(jié)論：在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一

4、組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,如圖所示，AB，DE是O 的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且 .BE與CE的大小有什么關(guān)系?為什么?,解析通過觀察可以猜想BE=CE.因?yàn)锽E與CE都是O的弦,要證明弦相等,可證明弦所對的弧相等,因?yàn)? ，又 ，繼而可得 . .,解:BE=CE.理由是: AOD=BOE，,BE=CE.,,檢測反饋,1.下列命題中,正確的是() A.圓只有一條對稱軸 B.圓的對稱軸不止一條,但只有有限條 C.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑都是它的對稱軸 D.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑所在的直線都是它的對稱軸,解析:圓有無數(shù)條對稱軸,每條對稱軸都

5、是直徑所在的直線.故選D.,D,2.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為13的兩條弧,則優(yōu)弧所對的圓心角為() A.45B.90 C.135D.270,解析:如圖所示,圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為13的兩條弧,AOB大角AOB=13,大角AOB=360 =270.故選D.,D,3.如圖所示,已知AB是O的直徑， ，BOC=40，那么AOE等于() A.40B.60 C.80D.120,解析: ，BOC=40，BOE=3BOC=120，AOE=180-BOE=60.故選B.,B,4.如圖所示,直尺ABCD的一邊與量角器的零刻度線重合,若從量角器的中心O引射線OF經(jīng)過刻度120,交AD于點(diǎn)E,則DEF=.,解析:由已知量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為120,即BOF=120,得COF=180-BOF=60,ADBC,DEF=COF=60.故填60.,60,,