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1、
北師大新版八年級上冊數(shù)學(xué)《第2章 實(shí)數(shù)》達(dá)標(biāo)測試卷
一．選擇題
1．的平方根是（ ?。?
A． B． C． D．
2．的算術(shù)平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
3．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足，則b﹣a的值為（ ?。?
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不對
4． +＝0，則x的值是（ ?。?
A．﹣3 B．﹣1 C． D．無選項(xiàng)
5．用計(jì)算器求35值時，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“＝”鍵，若小穎相繼按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”鍵，則輸出結(jié)果是（ ）
A．6 B．8 C．16 D．48
6．下列選項(xiàng)是無理數(shù)的為（ ?。?
A． B． C．
2、 D．0
7．﹣2的絕對值是（ ?。?
A．2 B． C． D．1
8．有下列說法：
①無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；
②每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來；
③的算術(shù)平方根是2；
④0的平方根和立方根都是0．
其中結(jié)論正確的有（ ?。?
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，點(diǎn)O點(diǎn)為圓心，OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的正半軸交點(diǎn)P所表示的數(shù)是（ ?。?
A．2.2 B． C．1+ D．
10．已知min{a，b，c}表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)﹒例如：當(dāng)x＝﹣2時，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝
3、﹣8，當(dāng)時，則x的值為（ ?。?
A． B． C． D．
二．填空題
11．實(shí)數(shù)81的平方根是 ?。?
12．的平方根為 ，算術(shù)平方根為 ?。?
13．4的算術(shù)平方根是 ??；﹣27的立方根是 ?。?
14．下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為 ．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）．
15．比較大?。? 5（選填“＞”、“＝”、“＜”）．
16．若（a﹣3）2+＝0．則2a+b＝ ?。?
17．在﹣，﹣0.2020020002…（兩個非零數(shù)之間依次多一個0），其中無理數(shù)有 個．
4、
18．在中，有理數(shù)的個數(shù)是 個．
19．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離相等，A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是﹣和1，則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 ?。?
20．計(jì)算：|﹣|＝ ?。?
三．解答題
21．求下列各式中的x：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）（x﹣1）3+4＝．
22．按要求填空：
（1）填表：
a
0.0004
0.04
4
400
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空：
已知：＝2.638，則＝ ，＝ ??；
已知：＝0.06
5、164，＝61.64，則x＝ ?。?
23．已知1+3a的平方根是±7，2a﹣b﹣5立方根﹣3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．
24．工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為24平方分米的長方形的工件．
（1）求正方形工料的邊長；
（2）若要求裁下的長方形的長寬的比為4：3，問這塊正方形工料是否滿足需要？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
25．已知a、b、c滿足2|a﹣1|++（c+b）2＝0，求2a+b﹣c的值．
26．有6個實(shí)數(shù)：﹣32，﹣，，0.313131
6、…，，﹣，請計(jì)算這列數(shù)中所有無理數(shù)的和．
27．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，
負(fù)整數(shù)集合：（ …）；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（ …）；
無理數(shù)集合：（ …）．
答案與試題解析
一．選擇題
1．解：±＝±．
故選：B．
2．解：∵＝4，4的算術(shù)平方根2，
∴的算術(shù)平方根是2，
故選：C．
3．解：由題意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
則b﹣a＝1，
故選：A．
4．
7、解： +＝0，
即＝﹣，
故有2x﹣1＝﹣5x﹣8
解之得x＝﹣1，
故選：B．
5．解：計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式＝23＝8，
故選：B．
6．解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
7．解：﹣2的絕對值是2﹣．
故選：A．
8．解：①無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，原說法錯誤；
②每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來，原說法正確；
③＝4，4的算術(shù)平方根是2，原說法正確；
④0的平方根和立方根都是0，原說法正確．
8、說法正確的有3個．
故選：C．
9．解：由題意可得：OB＝＝＝，
故弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為：．
故選：B．
10．解：當(dāng)時，x＝，x＜，不合題意；
當(dāng)時，x＝，當(dāng)x＝﹣時，x＜x2，不合題意；當(dāng)x＝時，，x2＜x＜，符合題意；
當(dāng)x＝時，x2＝，x2＜x，不合題意，
故選：C．
二．填空題
11．解：實(shí)數(shù)81的平方根是：±＝±9．
故±9．
12．解：的平方根為，
算術(shù)平方根為．
故±，．
13．解：∵（±2）2＝4，
∴4的算術(shù)平方根，2；
∵（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣27的立方根是﹣3．
故2，﹣3．
14．解：由題圖可得代數(shù)式為．
當(dāng)x＝16
9、時，原式＝÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．
故3
15．解：∵2＝，5＝，
而24＜25，
∴2＜5．
故填空答案：＜．
16．解：∵（a﹣3）2≥0，≥0，（a﹣3）2+＝0，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴2a+b＝5．
故答案為5．
17．解：無理數(shù)有，，﹣0.2020020002（兩個非零數(shù)之間依次多一個0），共3個，
故3．
18．解：sin45°＝是無理數(shù)；
，π是無理數(shù)；
，0.3，＝2是有理數(shù)．
故答案是：3．
19．解：∵A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是﹣和1，
∴AB＝1+，
又∵CA＝AB，
∴OC＝OA+AC＝2+，
∴點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是2
10、+，
故2+．
20．解：|﹣|＝，
故．
三．解答題
21．解：（1）4x2﹣81＝0，
則x2＝，
故x＝±；
（2）（x﹣1）3+4＝
（x﹣1）3＝﹣4，
則（x﹣1）3＝﹣，
故x﹣1＝﹣，
解得：x＝﹣．
22．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
23．解：根據(jù)題意，可得1+3a＝49，
11、2a﹣b﹣5＝﹣27；
故a＝16，b＝54；
又有10＜＜11，
可得c＝10；
則a+b+c＝16+54+10＝80．
則80的平方根為±4．
24．解：（1）正方形工料的邊長為＝6分米；
（2）設(shè)長方形的長為4a分米，則寬為3a分米．
則4a?3a＝24，
解得：a＝，
∴長為4a≈5.656＜6，寬為3a≈4.242＜6．滿足要求．
25．解：∵2|a﹣1|++（c+b）2＝0，
又∵|a﹣1|≥0，≥0，（c+b）2≥0，
∴，
∴，
∴2a+b﹣c＝2+2+2＝6．
26．解：﹣，，﹣是無理數(shù)，
所有無理數(shù)的和：﹣ ++（﹣）
＝﹣+2﹣
＝．
27．解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，中，
負(fù)整數(shù)集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；
無理數(shù)集合是：（0.202002…，，…）．
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