【四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】期末試卷應(yīng)用題

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1、 【四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】期末試卷應(yīng)用題 一、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題 1．動(dòng)手實(shí)踐，解決校園中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （1）學(xué)校游樂(lè)場(chǎng)長(zhǎng)約 10 米，寬約 9 米，面積大約是多少？ （2）學(xué)校要更換校園中游戲場(chǎng)的橡膠。如果有 28000 元的費(fèi)用，你會(huì)選擇哪一種橡膠，請(qǐng) 說(shuō)明理由。 名稱 紅橡膠 綠橡膠 黃橡膠  價(jià)格（元/m2） 320 300 280 解析：（1）90 平方米 （2）我選綠橡膠，因?yàn)榫G橡膠需要的費(fèi)用比 28000 少，并且最接近 28000 元。 【分析】 （1）直接用 10 乘 9 就是操場(chǎng)的面積。

2、（2）將每種橡膠需要的費(fèi)用計(jì)算出來(lái)，然后比較即可，盡量選費(fèi)用少于 28000 元，并且最 接近 28000 元的橡膠。 【詳解】 （1）10×9＝90（平方米） 答：學(xué)校游樂(lè)場(chǎng)的面積大約是 90 平方米。 （2）90×320＝28800（元） 90×300＝27000（元） 90×280＝25200（元） 28800＞28000＞27000＞25200，因此我選綠橡膠。 答：我選綠橡膠，因?yàn)榫G橡膠需要的費(fèi)用比 28000 少，并且最接近 28000 元。 【點(diǎn)睛】 此題考查的是長(zhǎng)方形面積的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計(jì)算是解答此題的 關(guān)鍵。 2．要過(guò)年了，萬(wàn)德隆

3、超市對(duì)某品牌牛奶進(jìn)行促銷，王阿姨帶 245 元去買牛奶，她最多能買 到多少箱？ 牛奶 36 元/箱 68 元/兩箱 解析：7 箱 【分析】 牛奶 68 元兩箱，實(shí)際只賣 34 元一箱?？傚X數(shù)一定時(shí)，價(jià)格越便宜，買得越多。問(wèn)題為： 最多能買到多少箱？如果有余數(shù)，弄清楚余數(shù)的意思后再進(jìn)行思考，據(jù)此解答。 【詳解】 245÷68＝3……41（元） 41÷36＝1（箱）……5（元） 3×2＋1＝7（箱） 答：她最多能買到 7 箱。 【點(diǎn)睛】 需要注意，比較單價(jià)時(shí)可以將“68 元/兩箱”的單價(jià)看成是 34 元一箱，但計(jì)算時(shí)不要直接除 以 34，因?yàn)檫@是促銷的方

4、法，只能兩箱一起買，所以用 245 除以 68，剩下的錢單獨(dú)買 1 箱牛奶需要 36 元，最后只剩 5 元。 3．有一堆黃沙，先運(yùn)走 18 噸，剩下的用 7 輛車運(yùn)完，每車運(yùn) 6 噸，這堆黃沙共有多少 噸？ 解析：60 噸 【解析】 【詳解】 18+6×7 =18+42 =60（噸） 答：這堆黃沙共有 60 噸。 4．小明的上山速度是每分鐘 80 米，下山的速度是每分鐘 120 米，如果他從山頂返回到山 下用了 1 個(gè)小時(shí) ，那么他從山下到達(dá)山頂用了幾分鐘？ 解析：90 分 【解析】 【詳解】 1 小時(shí)=60 分鐘 120×60=7200（千米） 7200÷80=9

5、0（分） 5．某游樂(lè)園的門票是每張 80 元，如果去的人多，購(gòu)買團(tuán)體票比較合算，四年級(jí)有 45 人 去游玩，購(gòu)買團(tuán)體票共付了 3240 元，這樣每人便宜了多少元？ 解析：8 元 【分析】 用購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)的錢數(shù)除以購(gòu)票人數(shù)，求出每張團(tuán)體票的價(jià)錢。再用每張門票的價(jià)錢減 去每張團(tuán)體票的價(jià)錢解答。 【詳解】 80－3240÷45 ＝80－72 ＝8（元） 答：每人便宜了 8 元。 【點(diǎn)睛】 靈活 運(yùn)用單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量求出每張團(tuán)體票的價(jià)錢是解決本題的關(guān)鍵。 6．（1）量一量下面兩個(gè)圖中的 D1 和 D2 分別是多少度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 左圖： D1 =（ ）；∠ 2

6、＝（ ） 右圖：∠ 1＝（ ）；∠ 2＝（ ） 我發(fā)現(xiàn)： 解析：60°；60°；45°；45°；直角或平角減去同一個(gè)角得到的另外兩個(gè)角相等 【分析】 角的度量方法：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0 刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所 對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。然后根據(jù)測(cè)得的度數(shù)，歸納總結(jié)出合理結(jié)論。 【詳解】 左圖： D1 =60°；∠ 2＝60° 右圖：∠ 1＝45°；∠ 2＝45° 我發(fā)現(xiàn)：直角或平角減去同一個(gè)角得到的另外兩個(gè)角相等。 【點(diǎn)睛】 本題主要考查學(xué)生用量角器量角方法的掌握以及分析歸納的能力。 7．提出問(wèn)題并解答。 一盒鋼筆有 12 支，買一盒這

7、樣的鋼筆需要 360 元，張老師準(zhǔn)備買 15 盒這樣的鋼筆，他一 共帶了 6000 元。以下四組選取了已知條件中的全部信息或部分信息。 第一組：12 支，360 元，15 盒，6000 元 第二組：360 元，15 盒，6000 元 第三組：12 支，360 元，15 盒 第四組：12 支，15 盒 （1）如果要解決“張老師買回 15 盒鋼筆后還剩多少元？”這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該選擇（ ）組信 息。這時(shí)信息夠用且沒(méi)有多余。請(qǐng)將解答過(guò)程寫下來(lái)。 （2）如果選擇第四組信息，可以解決一個(gè)什么問(wèn)題？寫出問(wèn)題并寫出解答過(guò)程。 解析：（1）第二組；解題過(guò)程見詳解。 （2）張老師一共買了多少支鋼筆？；

8、180 支； 【分析】 （1）計(jì)算張老師買回 15 盒鋼筆還剩多少錢，需要知道張老師帶的總錢數(shù)，需要數(shù)量和單 價(jià)，數(shù)量是 15 盒，單價(jià)是 360 元，據(jù)此選擇。 （2）第四組數(shù)據(jù) 12 表示每盒是數(shù)量，15 表示 15 盒，據(jù)此提問(wèn) 15 盒一共多少支鋼筆比較 合適。 【詳解】 （1）選擇：第二組； 360×15＝5400（元）； 6000－5400＝600（元） 答：張老師買回 15 盒鋼筆后還剩 600 元。 （2）張老師一共買了多少支鋼筆？ 12×15＝180（支） 答：張老師一共買略 180 支鋼筆。 【點(diǎn)睛】 本題考查信息選擇和數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用，

9、掌握分析數(shù)據(jù)的能力和總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)，是解題的 關(guān)鍵。 8．甲、乙兩車分別同時(shí)從 A 、 B 兩地相對(duì)開出，第一次在離 A 地 95 千米處相遇．相遇后 繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 B 地 25 千米處相遇．求 A 、 B 兩地間的距 離． 解析：260 千米 【詳解】 畫線段示意圖(實(shí)線表示甲車行進(jìn)的路線，虛線表示乙車行進(jìn)的路線) 可以發(fā)現(xiàn)第一次相遇意味著兩車行了一個(gè) B  、 A 兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行 了三個(gè) B 、 A 兩地間的距離．當(dāng)甲、乙兩車共行了一個(gè) B 、 A 兩地間的距離時(shí)，甲車行了 95 千米，

10、當(dāng)它們共行三個(gè) B 、 A 兩地間的距離時(shí)，甲車就行了 3 個(gè) 95 千米，即 (千米)，而這 285 千米比一個(gè) B 、 A 兩地間的距離多 25 千米，可得： (千米)． 9．貓媽媽帶著小花貓去河邊釣魚，共釣了 16 條。貓媽媽見小花貓釣的少，怕它心情不 好，就給小花貓 2 條，這時(shí)貓媽媽的條數(shù)正好是小花貓的 3 倍，問(wèn)貓媽媽和小花貓各釣了 多少條魚？ 解析：貓媽媽 14 條；小花貓 2 條 【分析】 根據(jù)題意，共釣了 16 條，貓媽媽給小花貓 2 條，貓媽媽的條數(shù)正好是小花貓的 3 倍，則 總條數(shù) 16 即相當(dāng)于此時(shí)小花貓的 4 倍，據(jù)此求出小花貓的總條數(shù)，再用總條數(shù)

11、減去媽媽給 的 2 條，就是小花貓釣的條數(shù)，再進(jìn)一步求出貓媽媽的條數(shù)。 【詳解】 16÷（1＋3） ＝16÷4 ＝4（條） 4－2＝2（條） 16－2＝14（條） 答：貓媽媽釣了 14 條，小花貓釣了 2 條。 【點(diǎn)睛】 解答本題的關(guān)鍵是理解題中的倍數(shù)關(guān)系，先求出小花貓釣的條數(shù)。 10．“六一”前夕，老師要買 13 支鋼筆作獎(jiǎng)品，商場(chǎng)正好有一種鋼筆在促銷，買五支送一 支。這種鋼筆每支 15 元。老師買 13 支這樣的鋼筆要花多少錢？ 解析：165 元 【分析】 買 5 支送 1 支即買 1 次會(huì)得到 6 支，則 13÷6＝2（次）……1（支），當(dāng)老師買了

12、2 次五支 時(shí)，有 2×5＝10（支），另外送了 2 支，一共是 12 支，還有余數(shù)的這 1 支也要自己買，故 買 11 支，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量解答即可。 【詳解】 5＋1＝6（支） 13÷6＝2（次）……1（支） 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（支） 15×11＝165（元） 答：老師買 13 支這樣的鋼筆要花 165 元。 【點(diǎn)睛】 解答此題的關(guān)鍵是明確：買五支送一支的意思就是：買五支鋼筆的錢數(shù)可以買到 5＋1＝6 支。 11．甲比乙多存了 800 元錢，如果乙取出 200 元，甲存入 100 元，這時(shí)甲的存款是乙的 12 倍。那么甲、乙原來(lái)各存錢多少元？

13、解析：甲：1100 元 乙：300 元 【解析】 【詳解】 甲比乙多存了 800 元錢，如果乙取出 200 元，甲存入 100 元，這時(shí)甲比乙多了 1100 元， 這時(shí)甲的存款是乙的 12 倍，則甲比乙多 11 倍，1100 對(duì)應(yīng)乙的 11 倍，先求出現(xiàn)在的乙， 再還原求出原來(lái)的乙與甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100 ＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 12．圖書館新增了 12 個(gè)書架，每個(gè)書架有 5 層，平均每層可以放 68 本書。新增的書架共 可以放多少本書？ 解析：4080 本 【

14、分析】 根據(jù)題意，先算出每個(gè)書架放書的本數(shù)，再乘 12，就是新增的 12 個(gè)書架放書的本數(shù)。據(jù) 此解題即可。 【詳解】 68×5×12 ＝340×12 ＝4080（本） 答：新增的書架共可以放 4080 本書。 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了連乘的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，理清題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 13．一輛汽車從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城用了 4 小時(shí)。平均每小時(shí)行多少千米？ 解析：60 千米 【分析】 根據(jù)題圖可知，從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城，這輛汽車共行駛了 130＋110km。再除以行駛 時(shí)間，即可求出行駛的速度。 【詳解】 （130＋11

15、0）÷4 ＝240÷4 ＝60（km） 答：平均每小時(shí)行 60 千米。 【點(diǎn)睛】 本題考查行程問(wèn)題，靈活運(yùn)用公式速度＝路程÷時(shí)間解決問(wèn)題。解決本題的關(guān)鍵是求出汽車 行駛的路程。 14．A、C 兩城間有兩條公路。一輛汽車從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城用了 6 小時(shí)。 ①這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？ ②現(xiàn)在計(jì)劃新建一條公路，使 B 城與公路 AC 連通，怎樣設(shè)計(jì)路程最短？（作圖表示，在 圖上畫出） 解析：①60 千米 ②見詳解 【分析】 ①觀察圖中可知，把 AB 之間的路程，以及 BC 之間的路程相加，求出總路程，再用總路程 除以行駛的時(shí)間 6 小時(shí)即可求出平

16、均每小時(shí)行多少千米； ②根據(jù)從直線外一點(diǎn)到已知的直線的垂直距離最短，也就是從 B 點(diǎn)向 AC 作垂線，頂點(diǎn)到 垂足的距離就是所設(shè)計(jì)的最短路線，據(jù)此解答即可。 【詳解】 ①（200＋160 ）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米） 答：這輛汽車平均每小時(shí)行 60 千米。 ②從 B 點(diǎn)向 AC 作垂線，頂點(diǎn)到垂足的距離就是所設(shè)計(jì)的最短路程，如下圖所示： 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速 度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。 15．一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是 72 厘米，腰長(zhǎng)是 15 厘米，上底長(zhǎng)是 16 厘米。它

17、的下底長(zhǎng)是 多少厘米？ 解析：26 厘米 【分析】 等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋2×腰，則下底＝等腰梯形的周長(zhǎng)－上底－2×腰，代入數(shù)據(jù) 計(jì)算即可。 【詳解】 72－16－2×15 ＝72－16－30 ＝56－30 ＝26（厘米） 答：它的下底長(zhǎng)是 26 厘米。 【點(diǎn)睛】 熟練掌握等腰梯形的周長(zhǎng)公式解決本題的關(guān)鍵。注意等腰梯形的兩條腰相等。 16．李叔叔靠墻用籬笆圍成了一個(gè)平行四邊形的花壇。（如圖） 解析：10 米 【分析】 靠墻圍籬笆時(shí)，靠墻的那邊不圍籬笆，只有三邊圍籬笆，籬笆的總長(zhǎng)＝平行四邊形三條邊 的總長(zhǎng)，據(jù)此代入解答即可。 【詳解】 4＋3＋

18、3 ＝7＋3 ＝10（米） 答：需要準(zhǔn)備 10 米長(zhǎng)的籬笆。 【點(diǎn)睛】 靠墻圍籬笆問(wèn)題靠墻的那邊不圍籬笆。 17．一個(gè)等腰梯形，下底比上底長(zhǎng) 10 厘米，上底和一條腰長(zhǎng)的和是 86 厘米，這個(gè)梯形的 周長(zhǎng)是多少厘米？ 解析：182 厘米 【詳解】 86+86+10=182（厘米） 18．張大伯家附近有一塊長(zhǎng)方形菜地，一條公路，如圖： （1）這塊長(zhǎng)方形菜地的面積是多少平方米？ （2）張大伯想在長(zhǎng)方形菜地里用籬笆圍一塊最大的正方形地種西紅柿，其余的種白菜．張 大伯至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的籬笆？（先在圖中畫出來(lái)，再列式解答．） （3）如果要從張大伯家修一條小路通往公路，怎

19、樣修最近？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)，并說(shuō)明理 由． 解析：（1）209 平方米；（2）38 米；（3）作出張大伯家到公路的垂線段，點(diǎn)到直線的 距離垂直線段最短． 【解析】 【詳解】 （1）220 分米＝22 米，95 分米＝9.5 米， 22×9.5＝209（平方米） 答：這塊長(zhǎng)方形菜地的面積是 209 平方米． （2）9.5×4 ＝38（米） 答：張大伯至少需要準(zhǔn)備 38 米長(zhǎng)的籬笆． （3）如圖所示，只要作出張大伯家到公路的垂線段，這條小路就最短； 19．一個(gè)等腰梯形的上底 12 厘米，下底 16 厘米，它的周長(zhǎng)是 50 厘米，等腰梯形的腰是 多少厘米

20、？ 解析：11 厘米 【解析】 【詳解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米）， 答：等腰梯形的腰是 11 厘米． 20．甲、乙兩地相距 200 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 80 千米，2 小時(shí)后， 這輛汽車距乙地還有多少千米？ 解析：40 千米 【分析】 根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，讓行駛的時(shí)間 2 小時(shí)乘速度 80 千米即可求解行駛的路程，然后讓 總路程 200 千米減去行駛的路程后即可解答。 【詳解】 200－80×2 ＝200－160 ＝40（千米） 答：這輛汽車距乙地還有 40 千米。 【點(diǎn)睛】 本題考查簡(jiǎn)單的行程

21、問(wèn)題，掌握路程＝速度×?xí)r間，是解題的關(guān)鍵。 21．欣欣旅行社推出 A 景區(qū)三日游活動(dòng)。 解析：買 10 張團(tuán)體票和 2 張兒童票最劃算；2560 元 【分析】 本題根據(jù)旅游人數(shù)中成人與兒童的人數(shù)及兩種不同的方案以及兩種方案相組合的方法，分 別計(jì)算分析即能得出怎樣購(gòu)票合算。 【詳解】 方案一：6 個(gè)大人購(gòu)買成人票，6 個(gè)兒童購(gòu)買兒童票，則需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元） 方案二：全部購(gòu)買團(tuán)體票，則需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝2640（元） 方案三：6 個(gè)大人和 4 個(gè)兒童，共 10 人購(gòu)買團(tuán)體票，剩下 2

22、個(gè)兒童購(gòu)買兒童票，則需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜2640＜3480 答：方案三，買 10 張團(tuán)體票和 2 張兒童票最劃算；需要 2560 元。 【點(diǎn)睛】 在購(gòu)票的優(yōu)化問(wèn)題中，一般盡量讓成人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童結(jié)合實(shí)際情況可以和成人交叉搭 配團(tuán)體票或單獨(dú)購(gòu)買兒童票。 22．快過(guò)年了，李旭的媽媽帶了 180 元準(zhǔn)備買一些碗，超市里一種碗 29 元/個(gè)，另一種碗 48 元/2 個(gè)，李旭的媽媽最多可以買幾個(gè)碗？還剩多少錢？ 解析：7 個(gè)；7 元； 【分析】 總價(jià)÷碗的單價(jià)＝可以買碗的個(gè)數(shù)，

23、如果除不盡有余數(shù)就是還剩的錢，據(jù)此先求出兩種價(jià)格 碗各可以買幾個(gè)還剩多少錢，再觀察比較剩下的錢能否買另一種價(jià)格的碗，據(jù)此解答。 【詳解】 根據(jù)分析可得： 29 元的碗：180÷29＝6（個(gè)）……6（元） 48 元 2 個(gè)的碗：180÷48＝3（對(duì)）……36（元），3×2＝6（個(gè)）； 剩下的 36 元還可以買 1 個(gè) 29 元的碗，則共可以買碗 6＋1＝7（個(gè)）還剩的錢是 36－29＝ 7（元） 答：李旭的媽媽最多可以買 7 個(gè)碗，還剩 7 元錢。 【點(diǎn)睛】 本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的有余數(shù)的除法解決生活實(shí)際問(wèn)題，求最多的極致問(wèn)題關(guān)鍵 在于余數(shù)的靈活運(yùn)用。 23．劉

24、老師為了獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步和優(yōu)秀的同學(xué)，特意拿出 176 元為大家購(gòu)買獎(jiǎng)品，正 巧寶貝文具店搞活動(dòng)，文具盒，買 3 個(gè)送 1 個(gè)，每個(gè)文具盒 16 元，李老師可以購(gòu)買多少 個(gè)這樣的文具盒？ 解析：14 個(gè) 【詳解】 3+1＝4（個(gè)） 176÷（16×3） ＝176÷48 ＝3（組）……32（元） 32÷16＝2（個(gè)） 3×4+2 ＝12+2 ＝14（個(gè)） 答：李老師可以購(gòu)買 14 個(gè)這樣的文具盒． 24．服裝店搞店慶促銷活動(dòng)，李阿姨身上有 600 元錢，最多能買這種上衣多少件？還剩多 少元？ 解析：600 元最多能買這種上衣 13 件，還剩 14 元。 【詳

25、解】 600÷88＝6(個(gè))……72(元) 72÷58＝1(件)……14(元) 6×2＋1＝13(件) 答：600 元最多能買這種上衣 13 件，還剩 14 元。 25．小馬虎在計(jì)算一道數(shù)學(xué)題時(shí)，把除數(shù) 54 看成了 45，得到商為 21，余數(shù)是 27，你能算 出正確的商嗎？試著算一算。 解析：18 【解析】 【詳解】 21×45+27=972 972÷54=18 26．小樂(lè)每分鐘走 65 米，小紅每分鐘走 60 米．從家到學(xué)校小紅比小樂(lè)多走 5 分鐘.小紅家 離學(xué)校多少米？ 解析：780 米 【詳解】 60×（520÷65＋5）＝78

26、0（米） 答：小紅家離學(xué)校 780 米. 27．甲、乙兩列火車從相距 770 千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行 45 千米，乙車每小時(shí) 行 41 千米，乙車先出發(fā) 2 小時(shí)后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？ 解析：8 小時(shí) 【分析】 甲、乙兩車出發(fā)時(shí)間有先有后，乙車先出發(fā)2 小時(shí)，這段時(shí)間甲車沒(méi)有行駛，那么乙車這 2 小時(shí)所行的路程不是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時(shí)相 對(duì)而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的時(shí)間。 【詳解】 （770－41×2）÷（45＋41） ＝688÷86 ＝8（小時(shí)） 答：甲車行 8 小時(shí)后與乙車相遇

27、。 【點(diǎn)睛】 此題考查了行程問(wèn)題，先找出甲、乙兩車行駛的路程之和是解題關(guān)鍵。 28．1 個(gè)小紙箱可以裝 20 袋純牛奶，1 個(gè)大紙箱可以裝 12 個(gè)小紙箱。裝 1200 袋純牛奶需 要多少個(gè)大紙箱？ 解析：5 個(gè) 【分析】 用要裝純牛奶的袋數(shù)除以每個(gè)小紙箱可裝純牛奶的袋數(shù)，求出需要小紙箱的個(gè)數(shù)，再除以 12 就是需要大紙箱的個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。 【詳解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（個(gè)） 答：裝 1200 袋純牛奶需要 5 個(gè)大紙箱。 【點(diǎn)睛】 本題屬于連除應(yīng)用題，解答本題也可以先求出一個(gè)大紙箱可裝純牛奶多少袋，再除以純牛 奶的袋數(shù)，列式為：12

28、00÷（20×12）。 29．某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)有單人票價(jià)和團(tuán)體票價(jià)兩種，單人票價(jià)：成人每人 100 元，兒童每 人 70 元；團(tuán)體票價(jià)：團(tuán)體 5 人以上（包括 5 人）每人 80 元。 現(xiàn)在有成人 4 人，兒童 6 人 要去游玩。算一算怎樣買票最省錢？需要多少錢？ 解析：5 張團(tuán)體票，5 張兒童票最省錢。需要 750 元。 【解析】 【詳解】 略 30．李叔叔騎車旅行，他從 A 地到 B 地用時(shí) 2 小時(shí)。照這樣計(jì)算，他從 B 地到 C 地大約需 要多少小時(shí)？ 解析：3 小時(shí) 【分析】 先根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，計(jì)算出李叔叔騎車的速度，再運(yùn)用路程÷速度，即可求出他從

29、 B 地到 C 地大約需要多少小時(shí)。 【詳解】 61÷（40÷2） ＝61÷20 ≈60÷20 ＝3（小時(shí)） 答：他從 B 地到 C 地大約需要 3 小時(shí)。 【點(diǎn)睛】 本題考查了速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，注意計(jì)算時(shí)用估算的方法解答。 31．小華從家到學(xué)校，如果以每分鐘 50 米的速度行走，就要遲到 4 分鐘；如果以每分鐘 60 米的速度行走，就可以提前 3 分鐘到學(xué)校。他出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間還有多少分鐘？ 解析：38 分鐘 【分析】 根據(jù)“如果以每分鐘 50 米的速度行走，就要遲到 4 分鐘；如果以每分鐘 60 米的速度行走， 就可以提前 3 分鐘到學(xué)校”可知：路程相

30、差 50×4＋60×3＝380 米，速度相差 60－50＝10 米；則小華從家到學(xué)校的準(zhǔn)確時(shí)間為 380÷10＝38 分鐘。 【詳解】 （50×4＋60×3）÷（60－50） ＝（200＋180）÷10 ＝380÷10 ＝38（分鐘） 答：他出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間還有 38 分鐘。 【點(diǎn)睛】 解答這類題目，一定要理清題目里的數(shù)量關(guān)系，正確利用轉(zhuǎn)化的方法解決盈虧問(wèn)題。 32．一天，媽媽陪奶奶去醫(yī)院體檢，完成下面的體檢項(xiàng)目至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（排隊(duì)等候 及其余時(shí)間忽略不計(jì)）請(qǐng)你用流程圖的形式表示出來(lái)，并算出時(shí)間。 心電圖 彩超 抽血 身高、體重

31、 等待抽血結(jié)果  5 分 20 分 3 分 2 分 30 分 解析：33 分鐘；抽血→等待抽血結(jié)果（身高、體重→心電圖→彩超） 【分析】 要使需要的時(shí)間最短，應(yīng)先抽血，然后在等待抽血結(jié)果的同時(shí)，可完成做心電圖、彩超、 測(cè)身高、體重這三項(xiàng)任務(wù)。則一共需 3＋30 分鐘。 【詳解】 3＋30＝33（分鐘） 答：完成下面的體檢項(xiàng)目至少需要 33 分鐘；抽血→等待抽血結(jié)果（身高、體重→心電圖→ 彩超）。 【點(diǎn)睛】 本題考查優(yōu)化問(wèn)題，要想時(shí)間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時(shí)進(jìn)行的兩 項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。 33．四年級(jí)兩位老師帶 38 名同

32、學(xué)去參觀航天展覽，成人門票費(fèi) 48 元，學(xué)生門票費(fèi)是半 價(jià)；如果 10 人以上（包含 10 人）可以購(gòu)團(tuán)票，每人 25 元。怎樣購(gòu)票最劃算？ 解析：10 張團(tuán)票和 30 張學(xué)生票 【分析】 總?cè)藬?shù)是 38＋2＝40 人，學(xué)生票是 48÷2＝24 元。方案一：老師買成人票，同學(xué)買學(xué)生 票，則需要花費(fèi) 2×48＋38×24 元。方案二：老師和同學(xué)全部買團(tuán)票，則需要花費(fèi) 40×25 元；方案三：由 2 位老師和 8 名同學(xué)組成一個(gè) 10 人團(tuán)，買團(tuán)票。剩余的同學(xué)買學(xué)生票， 則需要花費(fèi) 10×25＋（40－10）×24 元；比較三個(gè)方案花費(fèi)的錢數(shù)，選擇花費(fèi)最少的那個(gè) 方案。 【詳解】 2＋3

33、8＝40（人） 48÷2＝24（元） 方案一：2×48＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元） 方案二：40×25＝1000（元） 方案三：10×25＋（40－10）×24 ＝10×25＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） 970＜1000＜1008 答：購(gòu)買 10 張團(tuán)票和 30 張學(xué)生門票最劃算。 【點(diǎn)睛】 解決類似問(wèn)題時(shí)，先假設(shè)幾種不同的方案，分別計(jì)算每個(gè)方案需要花費(fèi)的錢數(shù)，再選出花 費(fèi)最少的那個(gè)方案。 34．某旅行社推出“南沙濕地公園一日游”的兩種價(jià)格方案?，F(xiàn)有成人 5 人，兒童 5 人，選 哪種方案合算？ 方案一 成

34、年人每人 130 元兒童每人 60 元  方案二 團(tuán)體 10 人以上（包括 10 人）每人 90 元 解析：選方案二 【分析】 根據(jù)兩種方案的購(gòu)票方式，分別計(jì)算所需錢數(shù)：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案 二：（5＋5）×90＝900（元），然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。 【詳解】 方案一：130×5＋60×5 ＝650＋300 ＝950（元） 方案二：（5＋5）×90 ＝10×90 ＝900（元） 950 元＞900 元 答：選方案二合算。 【點(diǎn)睛】 本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)兩種購(gòu)票方案分別計(jì)算所需錢數(shù)。 35．四（1）班 2

35、8 名同學(xué)去劃船。怎樣租船最省錢？要花多少元？ 解析：5 條大船、1 條小船；149 元 【分析】 分別計(jì)算出大船和小船的人均單價(jià)，盡可能多選人均單價(jià)低的船，盡可能少留空位置，據(jù) 此設(shè)計(jì)方案即可。 【詳解】 25÷5＝5（元） 24÷3＝8（元） 8＞5 大船人均單價(jià)低于小船； 盡可能多租大船： 28÷5＝5（條）……3（人） 3÷3＝1（條） 租 5 條大船，余下 3 人坐 1 條小船，剛好沒(méi)有空位，符合最省錢的兩條標(biāo)準(zhǔn)； 5×25＋24×1 ＝125＋24 ＝149（元） 答：租 5 條大船、1 條小船最省錢，要花 149 元。 【點(diǎn)睛】 盡

36、可能選擇單價(jià)低的，盡可能少留空位，按這樣的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)出來(lái)的方案比較省錢。 36．李叔叔購(gòu)買 7 個(gè)香腸面包，3 個(gè)牛油面包，選哪種方案更省錢？最少用多少錢可以買 到這些面包？（要求用綜合算式解答） 方案一：香腸面包 6 元/個(gè)，牛油面包 4 元/個(gè)。 方案二：購(gòu)買 10 個(gè)以上（含 10 個(gè)，不分種類）5 元/個(gè)。 解析：方案二更省錢；50 元 【分析】 分別計(jì)算出兩種方案需要的錢數(shù)，再比較兩種方案需要錢數(shù)的大小即可。 【詳解】 方案一： 6×7＋3×4 ＝42＋12 ＝54（元） 方案二： （7＋3）×5 ＝10×5 ＝50（元） 54＞50 答：方案二更省錢；

37、最少用 50 元買到這些面包。 【點(diǎn)睛】 比較法是最優(yōu)方案問(wèn)題的常用方法，計(jì)算出不同方案需要的錢數(shù)，運(yùn)用比較法得出最優(yōu)方 案。 37．六一兒童節(jié)老師給同學(xué)們?nèi)ベ?gòu)買飲料，同一種飲料有兩種包裝。大箱：每箱 12 瓶，共 36 元；小箱：每箱 8 瓶，共 26 元。要買 136 瓶飲料，怎么買最省錢？最少需要多少錢？ 解析：買 10 大箱和 2 小箱最省錢；412 元 【分析】 已知同一種飲料有兩種包裝，大箱：每箱 12 瓶，共 36 元；小箱：每箱 8 瓶，共 26 元。 因?yàn)榇笙涞娘嬃厦科?36÷12 元＜小箱的飲料每瓶 26÷8 元，所以大箱的飲料更為劃算，要 盡量購(gòu)買

38、大箱的飲料?，F(xiàn)在要買 136 瓶飲料，而 12×10＋8×2＝136（瓶），即買 10 大箱和 2 小箱的飲料數(shù)剛好是 136 瓶。再計(jì)算需要的錢數(shù)即可。 【詳解】 因?yàn)榇笙涞娘嬃厦科?36÷12 元＜小箱的飲料每瓶 26÷8 元，所以盡量購(gòu)買大箱的飲料。 12×10＋8×2 ＝120＋16 ＝136（瓶） 36×10＋26×2 ＝360＋52 ＝412（元） 答：買 10 大箱和 2 小箱最省錢；最少需要 412 元。 【點(diǎn)睛】 此題應(yīng)通過(guò)分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問(wèn)題結(jié)論。 38．某班 45 名同學(xué)去劃船，租一條大船需 100 元，可坐六人，一條小船 80

39、元，可坐四 人，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種租船方案，使租金最少。 解析：7 條大船和 1 條小船；780 元 【分析】 兩條船的的載客數(shù)分別為 6 人和 4 人?？梢灾贿x擇一種船，也可以選擇兩種船，每條船都 坐滿。用列表的方法把不同的運(yùn)送方案一一列舉出來(lái)，再選擇最優(yōu)方案。 【詳解】 租船方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦  大船 8 條 7 條 6 條 5 條 4 條 3 條 2 條  小船 0 條 1 條 3 條 4 條 6 條 7 條 9 條  乘

40、坐人數(shù) 48 人 46 人 48 人 46 人 48 人 46 人 48 人  租金 800 元 780 元 840 元 820 元 880 元 860 元 920 元 ⑧ ⑨  1 條 0 條  10 條 12 條  46 人 48 人  900 元 960 元 答：租 7 條大船和 1 條小船租金最少，租金是 780 元。 【點(diǎn)睛】 根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系將所有可能的方案一一列舉出來(lái)，然后再?gòu)母鞣N方案中選擇最優(yōu) 方案。

41、 39．四年級(jí)兩位老師帶 38 名同學(xué)去參觀博物館，成人門票 50 元，兒童門票 25 元；如果 10 人以上（包含 10 人）可以購(gòu)團(tuán)票每人 30 元，怎樣購(gòu)票最劃算？要花多少錢？ 解析：分開購(gòu)票或 2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票；1050 元 【分析】 抓住題干中的三種購(gòu)票方案，因?yàn)槌扇似辈蝗鐖F(tuán)體票便宜，所以成人盡量購(gòu)買團(tuán)體票；同 理，因?yàn)閮和北葓F(tuán)體票便宜，所以學(xué)生盡量購(gòu)買學(xué)生票；據(jù)此按分開購(gòu)票、合購(gòu)團(tuán)體 票，分別算出應(yīng)付的錢數(shù)進(jìn)行比較，即可解決問(wèn)題。 【詳解】 ①分開購(gòu)票： 50×2＋25×38 ＝100＋950 ＝1050（元） ②合購(gòu)團(tuán)體票

42、： 30×（38＋2） ＝30×40 ＝1200（元） ③2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票： 25×30＋30×10 ＝750＋300 ＝1050（元） 1200＞1050 答：分開購(gòu)票或 2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票，這樣較劃算；要花 1050 元錢。 【點(diǎn)睛】 選用哪種購(gòu)票方式與大人和學(xué)生的多少有關(guān)系，如果學(xué)生數(shù)多于一定數(shù)值則購(gòu)買兒童票合 算，如果成人數(shù)多于一定數(shù)值則購(gòu)買團(tuán)體票合算。 40．學(xué)校一共收到捐贈(zèng)圖書 280 冊(cè)，全校有 14 個(gè)班，平均每個(gè)班可以分到多少冊(cè)？ 解析：20 冊(cè) 【分析】 根據(jù)題意，用捐贈(zèng)圖書的總冊(cè)數(shù)除以班級(jí)數(shù)，就是平均每個(gè)班可以分到的冊(cè)數(shù)。據(jù)此解題 即可。 【詳解】 280÷14＝20（冊(cè)） 答：平均每個(gè)班可以分到 20 冊(cè)。 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了除法的意義及三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，是基礎(chǔ)知識(shí)，要牢固掌握。