山東省濱州市無棣縣埕口中學2013屆中考數(shù)學復習 知識點7B 一次方程（組）

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1、知識點7：一次方程(組) 一、選擇題 ．(2011·蘇州市中考數(shù)學模擬，8，3)以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 A ．(2011·××廣東省中山市一模，４，４)解方程組 ，①－②得( ) A． B． C． D． 【答案】 D ．(2011·江蘇省昆山市調研，4，3)已知和都是方程y＝ax＋b的解，則a和b的值是 A． B． C． D． 【答案】 B ．(2011·江西省中考預測卷，6，3)．甲杯中盛有紅墨水若干ml，乙杯中盛有藍

2、墨水若干ml，現(xiàn)在用一個容積為50ml的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯，待乙杯中兩種墨水混合均勻后；從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中，試問，這時乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進來的藍墨水的液量相比，哪個多？ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】 A．甲杯藍墨水多，乙杯紅墨水少 B．甲杯藍墨水少，乙杯紅墨水多 C．甲杯藍墨水與乙杯紅墨水一樣多甲 D．無法判定 【答案】【解析】考查點：本題考查了代數(shù)式的應用及整式的化簡。解題思路：(圖形語言)解法：把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格，畫出

3、了如圖所示的情形。在這小杯的混合液中藍墨水若有，那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進來的藍墨水的量，則小杯中有的紅墨水回歸到甲杯中，于是在乙杯中留下的紅墨水的液量則是 (ml)，這樣甲杯是混進來的藍墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量，都是x ml。一樣多。固選C ．(2011·上海市浦東中考一模，4，4)為了獎勵學習有進步的學生，老師請小杰幫忙到文具店買了20本練習簿和10支水筆，共花了36元．已知每支水筆的價格比每本練習簿的價格貴1.2元，如果設練習簿每本為x元，水筆每支為y元，那么下面列出的方程組中正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】 C ．(2011·

4、上海市奉賢區(qū)一模，4，4)小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A． ； B． ； C． ； D．． 【答案】 C ．(2011·泰安市中考模擬試卷，10，3)二元一次方程組的解是 A． B． C． D． 【答案】 D ．(2011·廣東省中山市中考模擬試卷，9，3) 【答案】 B ．(2011·江西省宜春市中考模擬試卷，2，3)方程組的解是 ( ) A． B．

5、C． D． 【答案】 A 10.(2011·淄博中學學業(yè)考試，6，3)小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】 A 11. (2011·常熟市初三數(shù)學一模，9，3)9．若關于x，y的二元一次方程組，的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為 A． B．－ C． D．－ 【答案】 A 12. (2011·山東省東營市一模，6，3)孫武湖度假旅游區(qū)游船租賃處有兩種有游船。已知租1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次

6、可以載乘客57人．一個旅游團租了3艘大船與6艘小船，正好坐滿，這個旅游團的人數(shù)是( )． A．129 B．120 C．108 D．96 【答案】 C 13. (2011·鄭州市二模，3，3)小明在文具店買了2支甲品牌水筆和3支乙品牌水筆，共花了13元， 甲品牌水筆比乙品牌水筆單價少一元，若設乙品牌水筆單價為x元∕支 ，則下面所列方程正確的是 ( ) A．2(x－1)＋3x=13 B．2x＋3(x＋1)=13 C．2(x＋1)＋3x=13 D．2x＋3(x－1)=13 【答案】 A 14. (2011·淄博

7、市一模，5，3) 小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】 A 15．(2011·初三模擬卷，8，3)甲、乙兩超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價10%，乙超市一次性降價20%，在哪家超市購買此種商品更合算( ) A．甲 B．乙 C．同樣 D．與商品價格無關 【答案】 A 16．(2011·湖南省長沙市中考模擬，7，3)已知代數(shù)式與是同類項，那么a、b的值分別是( ) A． B． C． D． 【答案】 A 17．(

8、2011·黃岡市中考模擬試卷，12，3)某校春季運動會比賽中，八年級(1)班、(5)班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：(1)班與(5)班得分比為65；乙同學說：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若設(1)班得x分，(5)班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為( ) A． B． C． D． 【答案】 D 18．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××

9、××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 二、填空題 ．(2011·青浦區(qū)模擬，10，4)方程組的解是 ． 【答案】 ．(2011·徐州市中考模擬試卷，12，2)若

10、代數(shù)式3x＋7的值為－2，則x= ． 【答案】 －3 ．(2011·浙江省義烏市一模，13，4) 已知：○＋○＋○=100，(◎＋◎)×○=100， □＋○×◎×◎=79 .那么□= . 【答案】 4 ．(2011·河南中考一模，8，4)一杯“可樂”飲料售價3.6元，商家為了促銷，顧客每買一杯“可樂” 飲料獲一張贈券，每三張贈券可兌換一杯“可樂” 飲料，則每張贈券的價值相當于______元. 【答案】 0.9 ．(2011·江西省吉安市適應性考試，14，3) 【答案】 5 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××

11、××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案

12、】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·

13、××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 ．(2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 三、解答題 1.(2011·湖北省黃岡市張榜中學模擬試卷，17，6)解方程組 【答案】 是原方程組的解 2. (2011·湖北省黃岡市４月模擬，16，5) 【答案】 3. (2011·江西省中考預測卷，21，8)據(jù)研究，當洗衣機中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之間時，

14、衣服的洗滌效果較好，因為這時表面活性較大，現(xiàn)將4.94千克的衣服放入最大容量為15kg的洗衣機中，欲使洗衣機中洗衣粉的含量達到0.4%，那么洗衣機中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？(1匙洗衣粉約0.02kg，假設洗衣機以最大容量洗滌) 【答案】 【思路分析】根據(jù)題意可找到等量關系：水量＋洗衣粉量＋衣服重量=15， 洗衣粉的含量為0.4% 解：設洗衣機中需加入x千克水，y匙洗衣粉。 由題意得………………… 答：洗衣機中需加入10千克水，3匙洗衣粉?！? 4. (2011·江西省中考預測卷，22，8)聰聰暑期在一家商場參加社會實踐活動，商場老板想要購進A、B兩

15、種新型節(jié)能臺燈共50盞，只給了聰聰2500元進貨款和一份價目表，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示． 類型 價格 A型 B型 進價(元/盞) 40 65 標價(元/盞) 60 100 (1)同學們，你知道聰聰購買了這兩種臺燈各多少盞嗎？說明你的理由。 (2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若老板要求：計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞 ？ 【答案】 【思路分析】兩種燈的總數(shù)為５０，兩種燈的進貨款總和為２５００元，列出二元一次方程組，求出兩種燈的數(shù)量．再利用Ｂ型燈的兩種燈的總利潤大于或等于１４００元求出

16、Ｂ型燈的數(shù)量范圍． 解：(1)設型臺燈購進盞，型臺燈購進盞．…………………….……1分 根據(jù)題意，得 ４分 解得： ５分 (2)設購進B種臺燈m盞. 根據(jù)題意，得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分 解得， ８分 答：型臺燈購進30盞，型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于 1400元，至少需購進B種臺燈27盞 5. (2011·上海市楊浦區(qū)模擬，20，10)解方程組： 【答案】 解：方法一：將代入得－－－－－4分 解得－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

17、－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 ∴－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 ∴原方程組的解為，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 方法二：∵可將分解為和－－－－－－－－－－－－－－－－2分 ∴原方程組轉化為：，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 ∴原方程組的解為，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

18、－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 6. (2011·深圳市中考數(shù)學模擬，21，8)某工廠計劃為青海玉樹地震災區(qū)的希望小學捐贈A、B兩種型號的學生桌椅400套，以解決至少1000名學生的學習問題，已知生產(chǎn)一套A型桌椅(1桌配2椅)需木料0.5m3；一套B型桌椅(1桌配3椅)需木料0.7m3，工廠現(xiàn)存木料241m3，設生產(chǎn)A型桌椅x套. (1)求有多少種生產(chǎn)方案？ (2)現(xiàn)在要將課桌椅運往災區(qū)，已知一套A型桌椅成本為98元，運費2元；一套B型桌椅成本116元，運費4元. 設所需總費用為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，試說明哪種生產(chǎn)方案最經(jīng)濟實惠，并求出該

19、方案所需的總費用. 【答案】 解：(1)根據(jù)題意列不等式組得： …………………2分 解得： 答：共有6種生產(chǎn)方案。(不列方案內容不扣分)……………………………………4分 (2) …………………………………………………………………………6分 ∵，y隨x的增大而減小 ∴當，即兩種型號的課桌椅各生產(chǎn)200套時最經(jīng)濟實惠?！?分 最少的費用為：(元)……………………………8分 7. (2011·石家莊市中考模擬卷，25，12)某健身器材銷售公司五月份售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出這批器材進貨款64萬元和其他支出3.8萬元

20、，其他支出p(萬元)與總銷售量t(臺)成一次函數(shù)關系：，設售出甲種器材x臺，乙種器材y臺，這三種器材的進價和售價如下表： 型號 甲 乙 丙 進價(萬元/臺) 0.9 1.2 1.1 售價(萬元/臺) 1.2 1.6 1.3 【答案】 解:(1)把p=3.8代入，得t=60， 所以五月份該公司的總銷售量為60臺． ……………………………………2分 (2)由題意，得 , ∴y=2 x－20． …………………………………………5分 (3)W=(1.2－0.9)x＋(1.6－1.2)y＋(1.3－1.1)(60－x－y)－3

21、.8 =0.1x＋0.2y＋12－3.8 =0.1x＋0.2(2 x－20)＋8.2 =0.5x ＋4.2． …………………………………………8分 (4)由題意得，即 解得：14≤x≤24． …………………………………………10分 又∵W =0.5x＋4.2中，k=0.5>0，W隨x的增大而增大， ∴當x=24時，W的最大值為16.2． ∴該公司五月份銷售這三種健身器材的最大利潤是16.2萬．…………………12分 8. (2011·××省××市X模，題號，分值)×××××××××××××××× 【答案】 9. (2011·

22、徐州市中考模擬試卷，20，6)解方程組 【答案】 解：①＋②，得． 解得． 3分 把代入②，得． 5分 原方程組的解是． 6分 10．(2011·漳州市中考模擬試卷，23，10)如圖：是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組n. (1)將方程組1的解填入圖中； (2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中； (3)若方程組的解是求m的值，并判斷該方程組是否符合(2)中的規(guī)律？ 【答案】 解：(1)解方程組 ， 得 ；(

23、2分) (2)通過觀察分析，得方程組中第1個方程不變， 只是第2個方程中的y系數(shù)依次變?yōu)椋?，－2，－3，n， 第2個方程的常數(shù)規(guī)律是n2，它們解的規(guī)律是x=1，2，3，n， 相應的y=0，－1，－2，－(n－1)． 由此方程組n是 {，它的解 {；(3分) (3)因為 {x=5y=－4是方程組的解， 所以有5－a×(－4)=25， 解得a=5． 即原方程組為 {． 所以該方程組是符合(2)中的規(guī)律．(3分) 11.(2011·浙江省中考模擬試卷，21，8)某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元

24、． (1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元； (2)根據(jù)市場調研，1株甲種花木的售價為760元，1株乙種花木的售價為540元，該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種苗木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？ 【答案】 解：(1)設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元． 由題意得： ， ……………………2分 解得： ． ……………………1分 (2)設種植甲種花木

25、為a株，則種植乙種花木為(3a＋10)株． 則有 ……………2分 解得： ．……………………1分 由于a為整數(shù)， ∴a可取18或19或20．……………………1分 所以有三種具體方案： ①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a＋10=64株； ②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a＋10=67株； ③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a＋10=70株． ……………………1分 12. (2011·重慶市中考模擬試卷，18，6)解方程組： 【答案】 解：由①得x=2y＋3,代入②

26、中得 3(2y＋3)－8y=13 5y＋9－8y=13 ∴y=－2 把y=－2代入①中，得 x=－1 ∴原方程的解為……6分 13.(2011·南京市建鄴區(qū)一模，24，8)某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機．手機的進價、售價如下表： 型 號 A B 進 價 1200元/部 1000元/部 售 價 1380元/部 1200元/部 (1)第一季度：用36000元購進 A．B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，求第一季度購進

27、A、B兩種型號手機的數(shù)量； (2)第二季度：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一季度的購機總費用，則A型號手機最多能購多少部？ 【答案】 (1)解：設該專營店第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量分別為x部和y部． 1分 由題意可知： 3分 解得： 答：該專營店本次購進A、B兩種型號手機的數(shù)分別為15部和18部． 4分 (2)解：設第二季度購進A型號手機a部． 5分 由題意可知：1200a＋1000(34－a)≤36000， 6分 解得：a≤10 7分 不等式的最大整數(shù)解為10 答：第二季度最多能購A型號手機10部． 8分 14. (2

28、011·南京市棲霞區(qū)一模，18，6)18.(6分) 解方程組： 【答案】 解：由①＋②×2，得 …………………………………………………3分 把代入②，得 ………………………………………5分 ∴原方程組的解為…………………………………………6分 15. (2011·南京市雨花臺區(qū)一模，18，5)解方程組： 【答案】 法一：解：②－①， 得 解得： …………………3分 把代入方程①，得 ……………………………4分 所以原方程組的

29、解是…………………………………5分 法二：解：把②代入①，得 解得： ………………3分 把代入方程①，得 ……………………………4分 所以原方程組的解是…………………………………5分 16. (2011·長春市畢業(yè)考試試題，16，5) 【答案】 設一班有x人，二班有y人.根據(jù)題意，得 (3分) 解得 答：一班有45人，二班有48人. 17. (2011·北京市房山區(qū)一模，17，5)某學校組織九年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿

30、；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位，求該校九年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)． 【答案】 解：解法一：設單獨租用35座客車需x輛，則單獨租用55座客車需(x－1)輛，由題意得： , －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 2分 解得：. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 4分 ∴(人). －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 5分 答：該校九年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人． 解法二：設單獨租

31、用35座客車需x輛，單獨租用55座客車需y輛,由題意得： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 2分 解得： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 4分 ∴(人). －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 5分 答：該校九年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人． 18. (2011·北京市豐臺區(qū)一模，17

32、，5)“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，兩廠決定在一周內趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠一周內制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務．求在趕制帳篷的一周內，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？ 【答案】 解: 設原計劃“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷x千頂,“溫暖”帳篷廠生產(chǎn)帳篷y千頂. ………1’ ∵ ……………………3’ ∴解此方程組得 ………………4’ ……5’ 答：“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷8千頂,“溫暖”帳篷廠生產(chǎn)帳篷6千頂.

33、 19. (2011·北京市海淀區(qū)一模，18，5) 積分兌換禮品表 兌換禮品 積分 電茶壺一個 7000分 保溫杯一個 2000分 牙膏一支 500分 “五一”節(jié)日期間，某超市進行積分兌換活動，具體兌換方法見右表. 爸爸拿出自己的積分卡，對小華說：“這里積有8200 分，你去給咱家兌換禮品吧”．小華兌換了兩種禮品，共10件，還剩下了200分，請問她兌換了哪兩種禮品，各多少件? 【答案】 解：因為積分卡中只有8200分，要兌換10件禮品，所以不能選擇兌換電茶壺. 設小華兌換了x個保溫杯和y支牙膏， …………….……………………………1分 依題意，

34、得 …………….……………………………3分 解得 …………….……………………………4分 答：小華兌換了2個保溫杯和8支牙膏. …………….……………………………5分 20. (2011·北京市門頭溝區(qū)一模，17，5)“地球一小時”是世界自然基金會在2007年提出的一項倡議．號召個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20時30分—21時30分熄燈一小時，旨在通過一個人人可為的活動，讓全球民眾共同攜手關注氣候變化，倡導低碳生活．中國內地去年和今年共有119個城市參加了此項活動，且今年參加活動的城市個數(shù)比去年的3倍少13個，問

35、中國內地去年、今年分別有多少個城市參加了此項活動． 【答案】 解：設中國內地去年有x個城市參加了此項活動，今年有y個城市參加了此項活動．…1分 依題意，得 ………………………………………………………………3分 解得 ………………………………………………………………………4分 答：去年有33個城市參加了此項活動，今年有86個城市參加了此項活動．…………5分 21. (2011·北京市密云縣一模，17，5) 某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，求購買了甲、乙兩

36、種票各多少張？ 【答案】 設購買了甲種票x張，乙種票y張，…………1分 根據(jù)題意，得 ……… …3分 解得 …………4分 答：購買了甲種票25張，乙種票15張. …………5分 22．(2011·北京市石景山一模，18，5)為繼續(xù)進行旅游景區(qū)公共服務改造，某市今年預算用資金41萬元在200余家A級景區(qū)配備兩種輪椅1100臺，其中普通輪椅每臺360元，輕便型輪椅每臺500元． (1) 若恰好全部用完預算資金，能購買兩種輪椅各多少臺？ (2) 由于獲得了不超過4萬元的社會捐助，問輕便型輪椅最多可以買多少臺? 【答案】 解：(1)設

37、能買普通輪椅臺，輕便型輪椅臺 …………………1分 根據(jù)題意得： …………………………2分 解得： 經(jīng)檢驗符合實際意義且 …………………………3分 答：能買普通輪椅1000臺，輕便型輪椅100臺． (2) 根據(jù)題意得： ………………………4分 解得： 符合題意的整數(shù)值為385 ………………………………5分 答：輕便型輪椅最多可以買385臺． 23.(2011·北京市順義區(qū)一模，17，5)我區(qū)教委要求各學校師生開展“彩虹讀書活動”. 某校九年級一班和九年級二班的學生向學校圖書館借課外讀物共196本，一班為每位學生借

38、3本，二班為每位學生借2本，一班借的課外讀物數(shù)量比二班借的課外讀物數(shù)量多44本，求九年級一班和二班各有學生多少人？ 【答案】 解：設九年級一班有名學生，二班有名學生. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分 根據(jù)題意列方程組，得 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 解此方程組，得 答：九年級一班有40名學生，二班有38名學生. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分 24. (2011·北京市延慶縣一模，18，5)2

39、011年4月10日，以“休閑延慶踏青賞花”為主題的第十屆延慶杏花節(jié)開幕， (1)2000年“杏花節(jié)”期間旅游收入為1.01萬元,2005年“杏花節(jié)”期間旅游收入為35.2萬元,求“杏花節(jié)”期間，2005年的旅游收入比2000年增加了幾倍? (結果精確到整數(shù)) (2)“杏花節(jié)”期間，2009年旅游收入與2010年的旅游收入的總和是153.99萬元,且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25萬元，問2010年“杏花節(jié)”期間的旅游收入是否突破了百萬元大關? 【答案】 解：(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34 答：2005年的成交金額比2000年約增加了

40、34倍 …………………1分 ………………2分 (2)設2010年成交金額為x萬元，則2009年成交金額為(3x－0.25)萬元 ………………4分 解得：x=38.56 　∴＞100 ∴2010年“杏花節(jié)”期間的旅游收入突破了百億元大關．……………5分 25. (2011·江蘇省靖江市一模，20，4)(本題滿分8分) 解方程組或不等式 (1) 【答案】 解：將(2)代入(1)得 2(y＋1)＋y＝5 ∴ y=1

41、 (2分) 把y=1代入(2)得 x=2 ， ∴ (4分) 26. (2011·從化初中畢業(yè)試卷，20，10)某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表： 甲 乙 進價(元/件) 15 35 售價(元/件) 20 45 若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件? (注：獲利=售價—進價) 【答案】 解：設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件. …………1分 根據(jù)題意，得

42、 …………5分 解得： …………8分 答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件. …………10分 27. (2011·東營市中考一模，22，8) 小明同學周日幫媽媽到超市采購食品，要購買的、、三種食品的價格分別是2元、4元和10元，每種食品至少要買一件，共買了16件，恰好用了50元，若種食品購買件． ⑴ 用含有的代數(shù)式表示另外兩種食品的件數(shù)； ⑵ 請你幫助設計購買方案，并說明理由．

43、 【答案】 解：⑴ 設、兩種食品的件數(shù)分別為、，則． 解得，；……………………4分 ⑵聯(lián)立、、．解得． 則正整數(shù)． 只有當時，，；當時，， 這兩種方案符合題意．………………………8分 28. (2011·淮北市中考一模，18，8)西園中學為了迎接初三學生中考體育加試特進行了一次考前模擬測試。下圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學的成績． (1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差； (2)按《2011年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試綱要》規(guī)定，女生800米跑成績不超過3′29 〞就可以得滿分．現(xiàn)該校初三學生有834人，其中男生比女生多74人．請你根據(jù)上面抽樣的結

44、果，估算該校初三學生中有多少名女生該項考試得滿分？ 【答案】 (1)女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3′21 〞、3′10 〞、39 〞…………………3分 (2)設女生有x人，男生有x＋74人，由題意得：x＋x＋74=834, x=380 …………………………………………………………………5分 ∴380×7/10=266(人). ………………………………………………………………7分 答：女生得滿分的人數(shù)是266人?！? 29. (2011·山東省中考數(shù)學

45、一模，23，10)23．(本題滿分10分)某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.(假設年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍)該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元. (1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？ (2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益＝租金－各種費用)為275萬元？ (3)275萬元是否為最大年收益？若是，說明理由；若不是，請求出當每間的年租金定為多少萬元時，達到最大年收益，最大是多少？

46、 【答案】 解：(1)∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24間. ……………2分 (2)設每間商鋪的年租金增加x萬元,則 (30－)×(10＋x)－(30－)×1－×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5， ∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元. ……………2分 (3)275萬元不是最大年收益 ……………1分 當每間商鋪的年租金定為12.5萬元或13萬元. ……………2分 達

47、到最大年收益，最大是285萬元 ……………1分 30. (2011·上海市金山區(qū)一模，題號，分值)解方程組： 【答案】 解：由(2)得，，； (2分) 得 (3分) 得 (3分) ∴原方程組的解是 (2分) 31. (2011·揚州市初中畢業(yè)一模，22，8) 小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后從輸出端得到的數(shù)為16，求小穎輸入的數(shù)x的值. × 【答案】 6

48、 32. (2011·河南省中招考試說明解密卷，20，9)放假了，學生王東準備利用假期到某工廠打工，該工廠的工作時間：每月25天，每天上午：8:00－12:00，下午：14:00－18:00.待遇：按件計酬，另每月加獎金100元.生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，規(guī)定每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品不少于100件，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元， 每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元.下表是生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)(件) 生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)(件) 所用總時間(分) 2 1 50 6 5

49、 190 (1) 王東每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？ (2) 王東這個月最多能得多少工資？此時生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少件？ 【答案】 解：(1)設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品需y分鐘. 由題意得： 2x＋y=50 6x＋5y=190 ………………………………………………2分 解得： x=15 y=20 答：生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘. ……………4分 (2)設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件，工資為w元. w=1.5a＋2.8(25×8×60－15a)÷20＋100 =－0.6a＋1780

50、 ……………………………………6分 ∵a100 ∴由一次函數(shù)性質知，當a=100時，w取最大值為1720元. 答：王東該月最多工資為1720元，此時生產(chǎn)甲種產(chǎn)品100件，乙種產(chǎn)品525件. …………………………………………………9分 33. (2011·浙江省義烏市一模，20，8)20、(本題8分)小明上午7：05從家里出發(fā)以均勻的速度步行上學，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，7：30到達學校.為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小明特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步． (1)　小明上學步行的平均速度是　▲　米/

51、分；小明家和少年宮之間的路程是　▲　米；少年宮和學校之間的路程是　▲　米． (2)　下午4：00，小明從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問： ①　小明到家的時間是下午幾時？ ②　小明回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式． t(分) O s(米) A B C D (第20題) 【答案】 (1) 小明上學的步行速度是 80 (米/分)．

52、 (1分) 小明家和少年宮之間的路程是 800 (米)． (2分) 少年宮和學校之間的路程是 1200 (米)． (3分) (2)?、佟?分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：00．(5分) ②　 點B的坐標是(20，1100)． (6分) 點C的坐標是(50，1100)，點D的坐標是(60，0) 設線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點C，D的坐標代入，得 解得　 所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是 (8分) 34

53、. (2011·廣東省實驗中學一模，23，12)青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元． (1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？ (2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案； (3)在“五·一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動： 打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施 不超過300元 不優(yōu)惠 超過300元且不超過400元 售價打九折 超過400元 售

54、價打八折 按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結果) 【答案】 解：(1)設該商場能購進甲種商品件，根據(jù)題意，得 2分 乙種商品：(件) 3分 答：該商品能購進甲種商品40件，乙種商品60件． (2)設該商場購進甲種商品件，則購進乙種商品件．根據(jù)題意，得 5分 因此，不等式組的解集為 6分 根據(jù)題意，的值應是整數(shù)，或或 ∴該商場共有三種進貨方案： 方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件， 方案二：購進甲種

55、商品49件，乙種商品51件， 方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件． 8分 (3)根據(jù)題意，得 第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件 (件) 9分 第二天只購買乙種商品有以下兩種情況： 情況一：購買乙種商品打九折，(件) 情況二：購買乙種商品打八折，(件) 10分 ∴一共可購買甲、乙兩種商品： (件)或(件) 12分 答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共18件或19件． 35. (2011·海南省畢業(yè)模擬試卷，20，8)某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費標準如下表 ： 普通(元/間/天) 豪華(元/間/天) 三人間 150 300 雙

56、人間 140 400 為了吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施，一個50人的旅游團在優(yōu)惠期間入住該酒店，住了一些三人普通間和雙人普通間客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去的住宿費為 1510元 ，則該旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？ 【答案】 設三人普通客房和雙人普通間客房分別住了x、y間， 根據(jù)題意，得 3x＋2y＝50 150×0．5x＋140×0．5y＝1510 x＝8 解得 y＝13 答：三人普通客房和雙人普通間客房分別住了8、13間。 36. (2011·江蘇省建湖縣學模擬卷，21，9) 解方程組: 【答案】 3

57、7. (2011·湖南長沙中考模擬卷，24，9)24、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示： 銷售方式 直接銷售 粗加工后銷售 精加工后銷售 每噸獲利(元) 100 250 450 現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)。 (1)如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜請完成下列表格： 銷售方式 全部直接銷售 全部粗加工后銷售 盡量精加工，剩余部分直接銷售 獲利(元) (2)如果精加工一部分，剩余的粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？ (3)

58、如果要求蔬菜都要加工后銷售，且公司獲利不能少于42200元，問至少將多少噸蔬菜進行精加工？ 【答案】 38．(2011·江西師大附中南大附中七校聯(lián)考試卷，24，8)某水果批發(fā)處，兩水果批發(fā)商都準備將購得的水果運輸?shù)礁髯缘漠數(shù)劁N售 。經(jīng)了解有火車和汽車兩種運輸工具，運輸過程中的損耗均為160元/時。其它參考數(shù)據(jù)如下： 運輸工具 平均速度 (千米/時) 運費 (元/千米) 裝卸費用 (元) 火車 100 18 1800 汽車 80 a 1000 甲批發(fā)商說：我運輸?shù)木嚯x為400千米，使用汽

59、車運送水果的總支出費用比火車總費用多960元. 乙批發(fā)商說：對于我來說兩種運輸方式相差不到100元. 請你根據(jù)以上信息求出a的值和乙批發(fā)商運輸?shù)木嚯x范圍.(距離精確到個位) 【答案】 解:根據(jù)題意得 , 解得a=22. 根據(jù)乙的信息得： －100＜＜100. 解得159＜s＜205. 39. (2011·蘇州市中考模擬試卷，28，9)整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一，根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據(jù)相關信息解決下列問題： (1)降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6

60、元，經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降低前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ (2)降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者，實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元，請問購進時有哪幾種搭配方案？ 【答案】 (1)甲

61、:15.8元 乙18元 (2) 有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱 40. (2011·蘇州市中考模擬試卷，21，5)21．(本題5分)解方程組． 【答案】 41. (2011·河南省中考模擬，20，9)放假了，學生王東準備利用假期到某工廠打工，該工廠的工作時間：每月25天，每天上午：8:00－12:00，下午：14:00－18:00.待遇：按件計酬，另每月加獎金100元.生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，規(guī)定每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品不少于100件，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可

62、得1.50元， 每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元.下表是生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)(件) 生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)(件) 所用總時間(分) 2 1 50 6 5 190 (3) 王東每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？ (4) 王東這個月最多能得多少工資？此時生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少件？ 【答案】 解：(1)設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品需y分鐘. 由題意得： 2x＋y=50 6x＋5y=190

63、………………………………………………2分 解得： x=15 y=20 答：生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘. ……………4分 (2)設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件，工資為w元. w=1.5a＋2.8(25×8×60－15a)÷20＋100 =－0.6a＋1780 ……………………………………6分 ∵a100 ∴由一次函數(shù)性質知，當a=100時，w取最大值為1720元. 答：王東該月最多工資為1720元，此時生產(chǎn)甲種產(chǎn)品100件，乙種產(chǎn)品525件. …………………………………………………9分 42. (20

64、11·河南省新密市，20，9)我市園林部門為綠化城區(qū)，計劃購買兩種風景樹共500棵，甲種樹苗每顆50元，乙種樹苗每顆80元.。甲、乙兩種樹苗的成活率(成活率=)分別為90%，95%.經(jīng)研究后，給出三種方案： 方案一：購買量種樹苗用28000元; 方案二：要盡可能多買乙種樹苗，但錢數(shù)不超過3000元； 方案三：使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低。 請你對每種方案計算，購買甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？ 【答案】 解：設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗為(500－x)棵. 方案一：由題意，得50x＋80×(500－x)=28000. 解得x=400.所以50

65、0－x=100. 答：購買甲種樹苗400棵，購買乙種樹苗100棵.－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 方案二：由題意，得50x＋80×(500－x)30000.解得x3330 ∵x是整數(shù)且x最小時，(500－x)最大.∴x=334，500－x=166. 答：購買甲種樹苗334棵，購買乙種樹苗166棵.－－－－－－－－－－－－－－－－5分 方案三：由題意，得解得x. 購買兩種樹苗的費用之和為y，則y=50x＋80(500－x)=40000－30x. 在此函數(shù)中.y隨x的增大而減小，所以當x=300時，y取最小值，其最小值為40000－30×300=

66、31000(元) 答：購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗200棵，既滿足這批樹苗的成活率不低于92%， 有購買樹苗最低費用，其最低費用為31000元.－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－9分 43．(2011·湖北省黃岡市中考模擬，21，7)21．(本題滿分7分)某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款． (1)問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺? (2)由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱均可獲得13％的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱?談談你的想法． 【答案】 解：(1)設原計劃購買彩電x臺，冰箱y臺，根據(jù)題意，得： 2000x＋1800y=25000． 化簡得：10x＋9y=125． 由于x、y均為正整數(shù)，解得x=8，y=5． (2)該批家電可獲財政補貼為25000×13％=3250(元)． 由于多買的冰箱也可獲得13％的財政補貼，實際負擔為總價的87％． 3250÷(1－13％)≈3735