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1、量子信息技術(shù)量子信息技術(shù)金金 亮亮 物理學(xué)專業(yè)物理學(xué)專業(yè) 0310255 0310255付付 強(qiáng)強(qiáng) 材料物理專業(yè)材料物理專業(yè) 0312621 0312621滿江偉滿江偉 物理學(xué)專業(yè)物理學(xué)專業(yè) 0310200 0310200多量子位系統(tǒng)多量子位系統(tǒng) 一個(gè)量子位是定義在二維復(fù)向量空間中的一一個(gè)量子位是定義在二維復(fù)向量空間中的一個(gè)單位向量。個(gè)單位向量。經(jīng)典粒子組成的系統(tǒng),其狀態(tài)空間的維數(shù)與經(jīng)典粒子組成的系統(tǒng),其狀態(tài)空間的維數(shù)與粒子的數(shù)目呈線性增長(zhǎng)關(guān)系,即:粒子的數(shù)目呈線性增長(zhǎng)關(guān)系,即:dim(*)dim()dim()X YXY 一般來說具有一般來說具有n個(gè)量子位的系統(tǒng),其狀態(tài)個(gè)量子位的系統(tǒng),其狀態(tài)空
2、間由空間由 個(gè)基向量組成??梢娏孔酉到y(tǒng)個(gè)基向量組成??梢娏孔酉到y(tǒng)的狀態(tài)空間維數(shù)隨其粒子書的增長(zhǎng)呈指的狀態(tài)空間維數(shù)隨其粒子書的增長(zhǎng)呈指數(shù)倍增長(zhǎng),即:數(shù)倍增長(zhǎng),即:dim(*)dim()*dim()X YXY2n 一個(gè)量子位狀態(tài)可表示成一個(gè)量子位狀態(tài)可表示成 ,對(duì)一個(gè)量子位進(jìn)行一次測(cè)量之后,該量子對(duì)一個(gè)量子位進(jìn)行一次測(cè)量之后,該量子位會(huì)塌陷到位會(huì)塌陷到 或者或者 。但是測(cè)量之前。但是測(cè)量之前并不能確定會(huì)塌陷到哪個(gè)狀態(tài)。當(dāng)有多個(gè)并不能確定會(huì)塌陷到哪個(gè)狀態(tài)。當(dāng)有多個(gè)量子位構(gòu)成量子系統(tǒng)的時(shí)候,整個(gè)量子寄量子位構(gòu)成量子系統(tǒng)的時(shí)候,整個(gè)量子寄存器的狀態(tài),就可以表示成這些量子位狀存器的狀態(tài),就可以表示成這些量
3、子位狀態(tài)的直積。態(tài)的直積。|0|1ab|0|1(1)(2)()|n 11220101(|0|1)(|0|1)01(|0|1)nn 1212000001()|000()|001nn 12111()|111n 210|niii()|(1,2,)iin其中,其中,表示寄存器第表示寄存器第i位的狀態(tài)。位的狀態(tài)。量子寄存器的狀態(tài)是一個(gè)疊加態(tài),沒有對(duì)他量子寄存器的狀態(tài)是一個(gè)疊加態(tài),沒有對(duì)他進(jìn)行測(cè)量時(shí),他一不同德概率處在這些基本進(jìn)行測(cè)量時(shí),他一不同德概率處在這些基本態(tài)中,一旦測(cè)量就發(fā)生坍塌為態(tài)中,一旦測(cè)量就發(fā)生坍塌為 個(gè)態(tài)中個(gè)態(tài)中的一個(gè)。的一個(gè)。2n圖靈機(jī)(DTM)圖靈機(jī)是為了方便計(jì)算機(jī)算法而常采用的圖靈機(jī)
4、是為了方便計(jì)算機(jī)算法而常采用的計(jì)算模型。計(jì)算模型。主要包括有窮的狀態(tài)集合主要包括有窮的狀態(tài)集合Q,包括一個(gè)特,包括一個(gè)特殊的初始狀態(tài)殊的初始狀態(tài) 和兩個(gè)特殊的停機(jī)狀態(tài):和兩個(gè)特殊的停機(jī)狀態(tài):和和 。運(yùn)行是運(yùn)行是DTM輸入的是一個(gè)字符串,然后從輸入的是一個(gè)字符串,然后從頭掃描,直到當(dāng)前狀態(tài)為頭掃描,直到當(dāng)前狀態(tài)為 和和 時(shí)時(shí)停止,相應(yīng)的輸出停止,相應(yīng)的輸出“是是”和和“不是不是”。0qyqnqnqyq量子圖靈機(jī)量子圖靈機(jī) 量子圖靈機(jī)是非確定性的圖靈機(jī)中的一種,量子圖靈機(jī)是非確定性的圖靈機(jī)中的一種,運(yùn)行這個(gè)圖靈機(jī),任意時(shí)刻的狀態(tài)都可以用運(yùn)行這個(gè)圖靈機(jī),任意時(shí)刻的狀態(tài)都可以用一個(gè)概率分布來描述。這些
5、分布概率是時(shí)間一個(gè)概率分布來描述。這些分布概率是時(shí)間t t的函數(shù)。的函數(shù)。經(jīng)典的非確定性圖靈機(jī)雖然在某一步按照概經(jīng)典的非確定性圖靈機(jī)雖然在某一步按照概率選擇一個(gè)后續(xù)步驟執(zhí)行,其他的均被拋棄;率選擇一個(gè)后續(xù)步驟執(zhí)行,其他的均被拋棄;量子圖靈機(jī)按照一定的概率合成一個(gè)疊加態(tài),量子圖靈機(jī)按照一定的概率合成一個(gè)疊加態(tài),作為量子圖靈機(jī)下一步所有可能的狀態(tài)都會(huì)作為量子圖靈機(jī)下一步所有可能的狀態(tài)都會(huì)被執(zhí)行。被執(zhí)行。量子并行性量子并行性 如果一個(gè)線性變換作用于某個(gè)疊加態(tài),他將如果一個(gè)線性變換作用于某個(gè)疊加態(tài),他將會(huì)同時(shí)作用于該疊加態(tài)的所有基向量,并把會(huì)同時(shí)作用于該疊加態(tài)的所有基向量,并把所有基向量的作用結(jié)果進(jìn)行
6、疊加行成新的疊所有基向量的作用結(jié)果進(jìn)行疊加行成新的疊加態(tài)。加態(tài)。用這種方法計(jì)算用這種方法計(jì)算f(x),只需一次既可以),只需一次既可以同時(shí)計(jì)算出同時(shí)計(jì)算出x取取n個(gè)不同值時(shí)的結(jié)果。個(gè)不同值時(shí)的結(jié)果。N各量子位制備一個(gè)初始疊加態(tài)各量子位制備一個(gè)初始疊加態(tài) ,然后進(jìn)行變換得到如下疊加態(tài):然后進(jìn)行變換得到如下疊加態(tài):|000 21011(|000|001|111)22nnnxx 該疊加態(tài)可以看作是該疊加態(tài)可以看作是0 之間所有整之間所有整數(shù)的一個(gè)疊加態(tài)。數(shù)的一個(gè)疊加態(tài)。21nFeynman量子計(jì)算機(jī)量子計(jì)算機(jī) Feynman量子計(jì)算機(jī)模型就像是一個(gè)量量子計(jì)算機(jī)模型就像是一個(gè)量子版本的組合邏輯電路。假
7、設(shè)該電路由子版本的組合邏輯電路。假設(shè)該電路由K個(gè)個(gè)邏輯門構(gòu)成,作用在邏輯門構(gòu)成,作用在m個(gè)量子位。該電路個(gè)量子位。該電路所要進(jìn)行的幺正變換可以用所要進(jìn)行的幺正變換可以用 ,F(xiàn)eynman量子計(jì)算機(jī)的量子計(jì)算機(jī)的Hamiltonian算子定義如下:算子定義如下:kA1kA1A111110.(.)kiiiiiiiHcacaAA c c是產(chǎn)生算子,作用是將令狀態(tài)轉(zhuǎn)變到是產(chǎn)生算子,作用是將令狀態(tài)轉(zhuǎn)變到1 1狀態(tài),狀態(tài),將將1 1狀態(tài)轉(zhuǎn)變成空狀態(tài)。狀態(tài)轉(zhuǎn)變成空狀態(tài)。a a是消滅算子,作用是是消滅算子,作用是將將1 1轉(zhuǎn)變成轉(zhuǎn)變成0 0狀態(tài)。狀態(tài)。0010c0100a計(jì)算中,通過周期性測(cè)量程序計(jì)數(shù)器確定是
8、計(jì)算中,通過周期性測(cè)量程序計(jì)數(shù)器確定是否完成否完成K K個(gè)門的操作,完成時(shí),個(gè)門的操作,完成時(shí),m m位量子寄存位量子寄存器的狀態(tài)就是所要獲得的結(jié)果。器的狀態(tài)就是所要獲得的結(jié)果。具體過程:具體過程:1.1.使用量子們電路表示要進(jìn)行的計(jì)算。利用使用量子們電路表示要進(jìn)行的計(jì)算。利用量子編譯方法,構(gòu)造出量子電路。量子編譯方法,構(gòu)造出量子電路。2.2.確定寄存器的大小。量子寄存器的位長(zhǎng)要確定寄存器的大小。量子寄存器的位長(zhǎng)要能表示計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)和充當(dāng)程序計(jì)數(shù)器能表示計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)和充當(dāng)程序計(jì)數(shù)器的量子位。的量子位。3.3.初始化量子寄存器,對(duì)各狀態(tài)進(jìn)行編碼,初始化量子寄存器,對(duì)各狀態(tài)進(jìn)行編碼,是個(gè)狀
9、態(tài)的初始幾率相等。是個(gè)狀態(tài)的初始幾率相等。4.4.系統(tǒng)按照薛定鄂方程計(jì)算,在計(jì)算過程中系統(tǒng)按照薛定鄂方程計(jì)算,在計(jì)算過程中周期的檢測(cè)程序計(jì)數(shù)器,通過它判斷是否執(zhí)周期的檢測(cè)程序計(jì)數(shù)器,通過它判斷是否執(zhí)行了行了k k個(gè)量子們。個(gè)量子們。量子加密比普通的加密技術(shù)更有優(yōu)勢(shì)。量子加密比普通的加密技術(shù)更有優(yōu)勢(shì)。普通加密:普通加密:竊聽者可以通過不安全通道獲取信息,進(jìn)行破竊聽者可以通過不安全通道獲取信息,進(jìn)行破解。解。量子加密系統(tǒng)量子加密系統(tǒng) 量子通信的基本原理基于量子力學(xué)的海森堡量子通信的基本原理基于量子力學(xué)的海森堡 測(cè)不準(zhǔn)原理。測(cè)不準(zhǔn)原理。任何微觀粒子都不可能被精確的測(cè)量到,任任何微觀粒子都不可能被精確的測(cè)量到,任何對(duì)粒子狀態(tài)的測(cè)量都會(huì)影響到粒子的狀態(tài),何對(duì)粒子狀態(tài)的測(cè)量都會(huì)影響到粒子的狀態(tài),從而使且聽著無法獲取真正的信息。從而使且聽著無法獲取真正的信息。量子計(jì)算機(jī)目前還沒有出現(xiàn),也僅有實(shí)驗(yàn)室量子計(jì)算機(jī)目前還沒有出現(xiàn),也僅有實(shí)驗(yàn)室的原型系統(tǒng)。的原型系統(tǒng)。量子計(jì)算的并行性使計(jì)算能力大大增強(qiáng),有著量子計(jì)算的并行性使計(jì)算能力大大增強(qiáng),有著良好的前景,這也是許多科學(xué)工作者不懈的良好的前景,這也是許多科學(xué)工作者不懈的努力的原因。努力的原因。演講完畢,謝謝觀看!