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1、考點跟蹤訓(xùn)練35 用坐標(biāo)表示圖形變換
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2011·廣州)將點A(2，1)向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是( )
A. (0，1) B．(2，－1)
C．(4，1) D．(2，3)
2.(2011·泰安)若點A的坐標(biāo)為(6，3)，O為坐標(biāo)原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是( )
A．(3，－6) B．(－3，6)
C．(－3，－6) D．(3，6)
3．(2012·莆
2、田)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－
2)．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點
A處，并按A—B—C—D—A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在
位置的點的坐標(biāo)是( )
A．(1，－1) B．(－1，1)
C．(－1，2) D．(1，－2)
4．(2012·成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(－3，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為( )
A．(－3，－5) B．
3、(3，5)
C．(3，－5) D．(5，－3)
5．(2010·武漢)如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到
外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4…表示為，則頂
點A55的坐標(biāo)為( )
A．(13，13) B．(－13，－13)
C．(14，14) D．(－14，－14)
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(2011·潛江)將點A(－3，－2)先沿y軸向上平移5個單位，再沿x軸向左平移
4、4個單位
得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是________．
7．(2011·德州)點P(1，2)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為________．
8．(2011·濟寧)如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一
點M的坐標(biāo)為(a，b)，那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為________.
9．(2012·婁底)如圖，A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，A1、
B1的坐標(biāo)分別為(2，a)、(b，3)，則a＋b＝________．
10．(2012·宜賓)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞
5、點P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點
P的坐標(biāo)為________．
三、解答題(每小題10分，共40分)
11．(2012·安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點
△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.
(1)畫出一個格點△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點；
(2)畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的
旋轉(zhuǎn)而得到的．
12．(2011·涼山)在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－1，2)，B
(－3，4)，C(－2，9)．
(1
6、)畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式；
(2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)
過程中掃過的面積．
13．(2012·安順)在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為
頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題．
(1)圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？
(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格
點△DEF各頂點的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．
14．(2012·濟寧)如
7、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，
C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是________，旋轉(zhuǎn)角是______度；
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
(3)設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC＝a、AC＝b、斜邊AB＝c，利用變換前后所形成的圖案證
明勾股定理．
四、附加題(共20分)
15．(2011·咸寧)在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或
向右平移1個單位長度．
(1)
8、實驗操作：
在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達的
點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：
P從點O出發(fā)平移次數(shù)
可能到達的點的坐標(biāo)
1次
(0，2)，(1，0)
2次
3次
(2)觀察發(fā)現(xiàn)：
任一次平移，點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后
在函數(shù)____________的圖象上；平移2次后在函數(shù)____________的圖象上…由此我們
知道，平移n次后在函數(shù)____________的圖象上；(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運用：
點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達直線y＝x上的點Q，且平移的路徑長不小于
50，不超過56，求點Q的坐標(biāo)．
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