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1、五、數(shù)學廣角 鴿巢問題,學習目標：,1、知道什么是鴿巢問題。 2、能應用鴿巢原理解決簡單的實際問題。,自學指導：,認真看課本p68-69“做一做”上面的內容，看圖和文字，重點看解答方法，并思考下面問題： 1、解決例1、例2可以有哪些方法？各有什么優(yōu)、缺點？當數(shù)據(jù)較大時，選擇哪種方法更簡便？ 2、什么是“鴿巢問題”？ （5分鐘后比一比誰自學最認真，坐姿最端正。）,把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？,“總有”和“至少”是什么意思？,“總有”指的是一定會有，“至少”指的是不少于這個數(shù)。,討論一下：為什么呢？,請回答：,,3、至少數(shù)=,1. “
2、總有”是什么意思？ 答：,一定會有。,2. “至少”有2支又是什么意思呢？ 答：,不少于2支，可能是2支，也可能多于2支，但都符合要求。,鉛筆數(shù)和筆筒數(shù)的商+1,你知道嗎？,,鴿巢原理是組合數(shù)學中的一個重要原理，最早是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。 這一原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜里放了2個蘋果，所以又稱為“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。下面我們應用這一原理繼續(xù)解決問題。,假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，3個鴿舍最多飛進3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論
3、怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里。,1、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？,2、把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜 至少放進3本書。這是為什么？,52=21,3、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,4、實驗小學六（1）班第一小組一共13位同學，一定至少有2名同學的生日在同一個月。為什么？,1.把100本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有本，為什么？,2.把101本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有本，為什么？,做一做：,34,34,3.把101本書放進7個抽屜里，總有一個抽屜里至少有本，為什么？,15, 數(shù)學吧,1、在我們身邊的任意25人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？,12,,,解決問題：,2. 五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在一周。,3. 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂色相同。,,
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