1.3 探索三角形全等的條件(1)

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1、 13－14學(xué)年第一學(xué)期宜興市太華中學(xué)初二數(shù)學(xué)教案 主備：任科 個(gè)備： 備課組長(zhǎng)審核：任科 日期：2013-8-28 課題：1.3 探索三角形全等的條件（1） 課型：新授 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì) 思路 通過自習(xí)交流讓學(xué)生在研究交流中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)，從而建構(gòu)三角形全等相關(guān)的知識(shí)體系，達(dá)到提升學(xué)習(xí)能力的目的。 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 和 技能 （1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；?（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等。 過程 與 方法 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。并培養(yǎng)其探索創(chuàng)新的精神。. 情感、

2、態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷操作、探索、合作、交流等活動(dòng)，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并培養(yǎng)其探索創(chuàng)新的精神。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應(yīng)用。 難點(diǎn) 三角形全等的“邊角邊”條件 的探索 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程提要 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 個(gè) 人 復(fù) 備 一、 復(fù)習(xí) 舊知 引入 新課 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？ 3、 已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的周長(zhǎng)為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則：A’B’= cm,B’C’

3、= cm ,A’C’= cm. 溫故知新，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的方向． 二、 呈現(xiàn)目標(biāo)明確方向 （1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；? （2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.??通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力； ?(3)?通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.?通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；? 問題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，滲透由簡(jiǎn)到繁來(lái)解決問題的策略和方法．同時(shí)，通過學(xué)生討論交流，讓學(xué)生體會(huì)分類思想、舉反例的方法． 三、 自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)能力 動(dòng)手做一做： 如圖，用一張長(zhǎng)方形紙減一個(gè)直角三角形，怎么才能使全班同學(xué)剪下的直

4、角三角形全等？ 觀察下圖中的三角形，猜一猜，哪兩個(gè)三角形是全等三角形？ 45° 3 1.5 P M N A B C 45° 1.5 3 60° D E F 3 1.5 45° 3 1.5 P M N 通過剪紙、測(cè)量、畫圖驗(yàn)證等操作、交流，體會(huì)在邊角邊對(duì)應(yīng)相等的條件下兩三角形全等． 四、 合作互動(dòng)解決問題 畫一畫：1、畫∠MAN=45O； 2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm； 3、連接BC。

5、 剪下所得的△ABC，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔? 研究下面的兩個(gè)三角形： \\ \ \\ \ 有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 三角形全等判定定理（一）： \\ \ D E F \\ \ A B C 如果一個(gè)三角形的兩條邊與其夾角與另一個(gè)三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS” 在△ABC和△ DEF中， 通過學(xué)生自主探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行說理的規(guī)范性 五、 課堂訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)

6、1、如圖：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？ B D A E C A D C B 練一練： 如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說明理 由。 想一想：在這個(gè)圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？ 1．通過問題分散難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分清題中直接給出的條件和圖中隱含的條件，以鞏固“邊角邊”條件判斷三角形全等的方法 六、 拓展延伸提升水平 如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)

7、在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)嗎？想想看． B A 七、 課堂小結(jié)突出要點(diǎn) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1、兩邊夾一角。 2、在找對(duì)應(yīng)部分要依照SAS標(biāo)準(zhǔn)去找。 3、對(duì)應(yīng)：兩個(gè)全等三角形，字母要一一對(duì)應(yīng)。 通過學(xué)生小結(jié)，學(xué)生建構(gòu)了自己的知識(shí)系統(tǒng)，同時(shí)鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力 八、 練習(xí)檢測(cè)了解學(xué)情 1.如圖，△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角. 2.如圖，△ABC≌△，，， 鞏固新知識(shí)，讓不同層次的學(xué)生發(fā)揮不同的水平 九、 課后作業(yè)鞏固知識(shí) 3

8、.如圖，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則相等的邊有 ，相等的角有 . 4.已知△ADC≌△CBA，且，寫出相等的邊、角. 板書 設(shè)計(jì) 1.3探索三角形全等的條件（1） —SAS（邊角邊） SAS： 例1 練習(xí)區(qū) 投影區(qū) 教 后 感 通過學(xué)生自主探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行說理的規(guī)范性，問題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，滲透由簡(jiǎn)到繁來(lái)解決問題的策略和方法．同時(shí)，通過學(xué)生討論交流，讓學(xué)生體會(huì)分類思想、舉反例的方法．