山東省濱州市無棣縣埕口中學2013屆中考數(shù)學復習 知識點48 數(shù)形結(jié)合思想1

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1、 數(shù)形結(jié)合思想 一、選擇題 1.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（四），4,3）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． 【答案】A 2.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（五），4，3）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為 （ ）

2、 ○ -1 2 0 ● A． B． C．　　D． 　　 【答案】A 3.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（五），5，3）若雙曲線的兩個分支在第一、三象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（ ） 【答案】D 4.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（六），6，3）如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是（ ） A．3 B．2

3、 C． D． 【答案】C 5.（2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學年高一自主招生考試，2，5）如圖：線段中，.則以為端點的所有線段長度的和為: A． B． C． D． 【答案】A 6.（2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學年高一自主招生考試，3，5）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點所在象限是: A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 y x o 【答案】D 7.（2011·安徽省馬鞍山市二模，8，

4、4）已知拋物線的部分圖象如圖8所示，若，則的取值范圍是（ ）． （A） （B） （C）或 （D）或 【答案】B 8.（2011·安徽省馬鞍山市二模，9，4）據(jù)報道，某市居民家庭人均住房建筑面積的一項調(diào)查情況如下圖9所示，觀察圖9，從2002年到2004年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為（ ）． （A）10%和20% （B）20%和30% （C）20%和40% （D）30%和40% 15 22.5 17.5 31.5 21.6 44.1 2002 2003 2004 人均住房建筑面積/m2 年 城

5、鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積/m2 農(nóng)村居民人均住房建筑面積/m2 【答案】C 9.（2011·安徽省馬鞍山市二模，10，4）如圖10，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)。設BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ） x 3 6 y 4 0 （A） 3 6 y 4 0 x （B） 2 6 y 4 0 x （C） 3 6 y 4 0 x （D） A B C D E F P 【答案】A 10.（2011·

6、浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷，8，3）如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點A、B，A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為，過點A、B分別作的垂線，垂足為C、D，的面積分別為，則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 無法確定 【答案】A 11.（2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試，5，4）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ° ． 0 2 －1 0 ° 2 －1 ． ． 0 2 －1 ． 0 ° ° 2

7、 －1 A ． B． C． D． 【答案】B 12.（2011·浙江省東陽市初中學業(yè)考試數(shù)學調(diào)研測試卷，7，3）如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ） A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D. cm 【答案】C 13.（2011·浙江省東陽市初中學業(yè)考試數(shù)學調(diào)研測試卷，9，3）

8、不等式≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是……………………………（▲） 【答案】A 14.（2011·海南省2011年初中畢業(yè)生模擬考試，8，3）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 15.（2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學期初三年級數(shù)學模擬試卷，6，3）雙曲線y＝與y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為 （ ） A．1 B．2

9、 C．3 D．4 A B O y x 【答案】A 16.（2011·江蘇省上岡中學教育集團2010～2011學年第二學期數(shù)學中考模擬試卷，3，3）如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 17.（2011·江蘇省上岡中學教育集團2010～2011學年第二學期數(shù)學中考模擬試卷，8，3）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為

10、 （ ） 【答案】D 18.（2011·浙江省寧波七中保送生推薦考試數(shù)學試卷，6，3）如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象下列結(jié)論錯誤的是（ ） A．輪船的速度為20千米/時 B.快艇的速度為40千米/時 C．輪船比快艇先出發(fā)2小時 D.快艇不能趕上輪船 【答案】D 19.（2011·浙江省寧波七中保送生推薦考試數(shù)學試卷，10，3）如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動

11、點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（ ▲ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 20.（2011·福建省南平市九年級適應性檢測，10，4）一般地，在平面指標坐標系XOY中，若將一個函數(shù)的自變量ｘ替換為x－h(huán)就得到一個新函數(shù)，當ｈ＞０（ｈ＜０）時，只要將原來函數(shù)圖象向右（左）平移｜ｈ｜個單位即得到新的函數(shù)圖象．如：將拋物線向右平移2個單位即得到拋物線ｙ＝(ｘ－2)2,則函數(shù)的大致圖象是： A B C

12、 D 【答案】D 21.（2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬試卷（一），5，3）已知△ABC如圖1所示，則與△ABC相似的是圖2中的 【答案】C 22.（2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬試卷（二），8，3）把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在或的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是（ ） A、85° B、90° C、95° D、100° 【答案】B 23.（2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬試卷（二），10，3）直線（， 為常數(shù)）的圖象如圖，化

13、簡：︱︱－得　?。ā　　　。? Ａ、　　B、5　　　C、－１　　 D、 【答案】D 24.（2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學試卷，7，3）如圖所示，直線y=kx+b 與x軸交于點（3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b﹥0的解集是 A． x＜3 B.x＞3 C.x＞0 D. x＜0 【答案】A 25.（2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學試卷，9，3）反比例函數(shù)在第一象限的圖像如圖所示,則k的值可能是 A. 1 B. 2 C. 3

14、 D. 4 【答案】C 26.（2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學試卷，11，3）某廠生產(chǎn)的方便面深受人們歡迎,今年1月份以來,該方便面在原有庫存量為m(m＞0)的情況下，日銷量與產(chǎn)量持平，3月份以后需求量增加，在生產(chǎn)能力不變的情況下，該方便面一度脫銷，下圖能大致反映今年1月份以來庫存量y與時間t函數(shù)關(guān)系的是 【答案】B 27.（2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學試卷，12，3）一次函數(shù)y =ax+c與二次函數(shù)y =ax2+bx+c它們在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是 y O x y O x x

15、 x y O y x O A B C D 【答案】C 28.（2011·××省××市普通高中推薦招生考試，10，3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是： A．b2-4ac＞0 B．a(chǎn)-b+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．2a+b＞0 O xxx y ● ● 1 -1 【答案】D 29.（2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷(

16、十)，10，3）如圖，⊙O上有兩點A與P，若A為定點，P點在圓上勻速運動一周，那么弦AP的長度d與時間t的關(guān)系可能是下列圖形中的 ( ) A．① B．③ C．②或④ D．①或③ 【答案】D 30.（2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷(十一)，4，3）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有 ( ) A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)－b<0 c．a(chǎn)b>0 D．<0

17、 【答案】D 31.（2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷(十一)，10，3）某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖(1)所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖(2)所示．已知某天0點到6點，進行機組試運行，試機時至少打開一個水口，且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖(3)所示： 給出以下3個判斷： ①0點到3點只進水不出水；②3點到4點，不進水只出水；③4點到6點不進水不出水，則上述判斷中一定正確的是 ( ) A．① B．② C．②③

18、 D．①②③ 【答案】A 32.（2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學（六），5，3）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標是(2，0)，點P為邊AB上一點，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B′處， 則B′點的坐標為（ ） A.（1， ） B.（1,2-） C.(2, -1) D.(,2-) A B C P 60° B’ y O x 【

19、答案】B 33.（2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學（四），5，3）如圖，點M是y軸正半軸上的一個定點，點N是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的一個動點，當點N的縱坐標逐漸減小時，△OMN的面積的變化情況是（ ） A.逐漸增大 B．逐漸減小 C．不變 D．先增大后減小 O M N x y 【答案】A 34.（2011·河南新密市九年級教學質(zhì)量檢測試卷（保送生考試題），6，3）如圖，是二次函數(shù)的圖像，點（a+b,ac）是平面直角坐標系內(nèi)的點，則點P 在

20、 （ ） A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限 O x y 【答案】C 35.（2011·湖北省黃岡中學模擬數(shù)學試題，14，3）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) 　　　　　 B． 3 1 0 2 4 5 D． 3 1 0 2 4 5 A． 3 1 0 2 4 5 C． 3 1 0 2 4 5

21、 【答案】A 36.（2011·湖北省黃岡中學模擬數(shù)學試題，16，3）如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ 　 ）　　　 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. x y 2 1 1 2 P A D C B O 【答案】D 37.（20

22、11·湖北省仙桃市春季學期九年級聯(lián)考，5，3）直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2 O 1 x －2 y＝k2x＋c y＝k1x＋b y 【答案】 38.（2011·湖北省仙桃市春季學期九年級聯(lián)考，10，3）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）；延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2

23、，作正方形A2B2C2C1；…；按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為（　?。? A． B． C． D． B A C D O y x B2 A2 C2 B1 A1 C1 【答案】C 39.（2011·湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試，10，3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是： A．b2－4ac＞0 B．a(chǎn)－b+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．2a+b＞0 O xxx y ● ● 1 -1 【答案】D 40.（2011·湖北省棗陽市2011年中考

24、適應性考試，10，3）小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時 以每分 30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程(米)與他行走的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是： 【答案】D 41.（2011·湖北省棗陽市2011年中考適應性考試，11，3）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是： A.＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞0 【答案】C 42.（2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)2011年初三模擬

25、試題（一），9，3）如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 43.（2011·湖北省黃岡市路口中學2011年中考數(shù)學模擬試題，16，3）函數(shù)，．當時，x的范圍是　?。ā　。? 　A.．x＜－1 　　B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2 【答案】C 44.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(三)，8，3）如圖，在平面直角坐標系中，點B（1，1），半徑為1、圓心角為90°的扇形外周有一動點P，沿A→B→C→A運動一

26、圈，則點P的縱坐標y隨點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ★ ） A． B． C． D． 【答案】C 45.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(四)，7，3）如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點(P與O不重合)在數(shù)軸上運動，若過點且與平行的直線與⊙有公共點, 設點P所表示的實數(shù)為，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． P A O B

27、【答案】C 46.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(四)，8，3）如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的菱形的邊上有一動點從點出發(fā)沿勻速運動一周，則點的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( ) A B C D 【答案】B 47.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(六)，7，3）如圖，在中，，將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)．為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度，這條線段應是（ ） A．AD B．AB C．BC D．AC

28、 【答案】D 48.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(六)，8，3）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓與氣體體積之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應（ ） A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 O 1.6 60 【答案】D 49.（2011·江蘇省太倉市調(diào)研測試卷，7，3）如圖，量角器外緣上有A，B兩點，所表示的讀數(shù)分別是80°，50°，則∠ACB應為 A．15° B．

29、25° C．30° D．40° 【答案】A 50.（2011·江蘇省鹽城市二○一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試，4，3）如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是 （ ） A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根 【答案】C 51.（2011·云南省玉溪市中考數(shù)學樣題，6，3）一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖，則該不等式組的解集是 （ ） ． ． ． ．

30、 【答案】A 52.（2011·浙江省義烏市初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試卷，10，3）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，那么第2011個正方形的面積為 （ ▲ ） A． B． C． D． O A B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 【答案】C 53

31、.（2011·重慶南開中學初2011九下5月月考，9，4）小蕾今天到學校參加考試，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分 鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學校參加考試，這一過程中，能反映小蕾離家的距離 y(米)與時間 x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) 【答案】D 54.（2011·重慶南開中學初2011九下5月月考，10，4）如圖，正方形中，為的中點，于，交于點，交于點，連接、。有如下結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【答案】C 二、填空題 1.

32、（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（五），11，3）如圖，半徑為1的⊙P與x軸相切于點O，把⊙P繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，則掃過的面積為 . y o ． P x 【答案】2 2.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（五），15，3）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直角△AOB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA=6，OB=8.沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上，則直線AM的解析式為______. O A B M x y 【答案】y=-0.5x+3

33、 3.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（六），13，3）如圖，A是反比例函數(shù)圖像上一點，過點A作AB^y軸于點B，點P 在x軸上，則△ABP的面積為 . A B P O y x 【答案】2 4.（2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷，15，4）如圖, ⊙P過O、、，半徑PB⊥PA，雙曲線 恰好經(jīng)過B點，則k的值是____________． 【答案】-4 5.（2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷，16，4）如圖所示，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每

34、秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0)，當點A出發(fā)后____秒兩圓相切. 【答案】3，，11，13 6.（2011·江蘇省揚州市九年級網(wǎng)上閱卷適應性測試，18，3）如右圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 . 【答案】x<－1或x>3 7.（2011·廣東實驗中學初三綜合測試（一），16，3）如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點、、、、分別作軸的垂線與反

35、比例函數(shù)的圖象相交于點、、、、，得直角三角形、、、、,并設其面積分別為、、、、，則的值為 * ． y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 【答案】 8.（2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學期初三年級數(shù)學模擬試卷，16，3）拋物線的部分圖象如圖，若，則的取值范圍是 . 【答案】-3≤x≤1 9.（2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬試卷（一），14，3）如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的有理數(shù)的和是__________． 【答案】-1 10.（2011·

36、福建省晉江市初中學業(yè)質(zhì)量檢查，9，4）實數(shù)、在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）. 【答案】>a b 0 11.（2011·福建省晉江市初中學業(yè)質(zhì)量檢查，17，4）如圖，拋物線:的對稱軸為直線,將拋物線向上平移5個單位長度得到拋物線,則拋物線的頂點坐標為 ；圖中的兩條拋物線、直線與軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 . 【答案】（2,1）,10 12.（2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學(五)，14，3）如圖，直線y = kx + b經(jīng)過A（–2，–1）和B（–3，0）兩點，則不等式–3≤

37、–2x –5＜kx + b的解集是 . 【答案】﹣20）的圖象上運動，當⊙P與坐標軸相切時，點P的坐標為 __________ . 【答案】(3,2)(2,3) 14.（2011·河南新密市九年級教學質(zhì)量檢測試卷（保送生考試題），14，3）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________． A B C D y x

38、O 【答案】-2 15.（2011·湖北省仙桃市春季學期九年級聯(lián)考，題號，分值）如圖，平行于y軸的直線l被拋物線、所截．當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位． l O x y 【答案】6 16.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(一)，15，3）如圖，在直角坐標系中，已知菱形ABCD的面積為5，頂點A在雙曲線上，CD與y軸重合，則k的值是 . 【答案】－5 17.（2011·江西省2011年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣卷(六)，16，3）如

39、圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0°C—50°C之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學從圖中獲得如下幾條信息： ①30°C時兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣； ②在0°C—50°C之間，甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加； ③在0°C—40°C之間，甲、乙兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g； ④在0°C—50°C之間，甲的溶解度比乙的溶解度高． 其中正確的信息有： （只要填序號即可）． 【答案】①、②、③ 18.（2011·山東省青島市2011年初三模擬試題，13，3）如圖，A是反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)分支上的一點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，點P在x軸上，若△A

40、BP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為___________. 【答案】 19.（2011·江蘇省太倉市調(diào)研測試卷，17，3）函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的圖象如圖所示，則結(jié)論： ?、賰珊瘮?shù)圖象的交點A的坐標為(2，2)； ②當x>2時，y2> y1； ?、郛攛＝1時，BC＝3； 　 ④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小． 　 其中正確結(jié)論的序號是 ▲ ； 【答案】①③④ 20.（2011·江蘇省鹽城市二○一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試，18，3）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y

41、=x2-2上運動，當⊙P與軸相切時，圓心P的坐標為____ ______。 P y x O 【答案】（0，-2）（-2，2）（2，2） 三、解答題 1.（2011·廣東省清遠市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科模擬試題（一），24，8）如圖，四邊形是正方形，是延長線上的一點，且. （1）求證：平分； （2）設AE交CD于點F，正方形ABCD的邊長為1，求DF的長.（結(jié)果保留根號） A B C D E F 【答案】(1)證明: ∵四邊形ABCD是正方形，

42、AC是對角線 ∴ ………(1分) 又∵ ∴………(2分) ∴ ………(3分) ∴ ∴平分 ……………………………………………(4分) (2)解：∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠B=90o，∠D=∠DCE=90o ∴ ∴CE=AC= ……………………………………………(5分) 又∵∠AFD=∠EFC ∴△AFD∽△EFC ……………………………………………(6分) ∴

43、 設，則 ∴ ∴ ……………………………………(7分) ……………………………………(8分) 2.（2011·廣東省清遠市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科模擬試題（二一），25，9）如圖，直線與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點 （A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D． （1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由； （2）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積

44、有最大值？最大值是多少？ （3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數(shù)關(guān)系式． B M C D O A B O A B O A y y y x x x 【答案】解：（1）設點M的橫坐標為x，則點M的縱坐標為（，，）； 則：，； ∴C四邊形OCMD2（MC+MD）． ∴當點M在AB上運動時，四邊形OCMD的周長不發(fā)生變化，總是等于8；(2分) （2）根據(jù)題意得： S四邊形OCMD． ∴四邊

45、形OCMD的面積是關(guān)于點M的橫坐標x（）的二次函數(shù)， 并且當，即當點M運動到線段AB的中點時，四邊形OCMD的面積最大， 且最大面積為4； ……………………………………………(5分) （3）如圖8（2），當時，； ……………(7分) 如圖8（3），當時，． ……………(9分) 3.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（四），19，9）如圖，是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，水位線CD平行于直徑AB，OE⊥CD于點E． （1）若水面距離洞頂最高處僅1 m，已測得.求半徑OD； （2）根據(jù)設計要求，通常情況下，水位線CD與

46、橋洞圓心O的夾角1200，此時橋洞截面充水面積是多少？ (精確到0.1m2) (參考數(shù)據(jù)：，，.） A O B C D E 【答案】解：（1）在Rt中， ∵, ∴設DO=13k,DE=5k(k≠0) ∴OE==12k ……………………………………………2分 又∵OE=OD-1 ∴12k=13k-1 得k=1 ……………………………………3分 ∴OD=13m …………………………………………………4分 （2

47、）∵, ∴， 由r=13得OE=, DE=, CD= ………………………………………6分 ∴S= = = 161.5 m2 ………………………………………8分 答：此時橋洞截面充水面積是161.5 m2. 4.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（四），21，10）如圖，反比例函數(shù)(x>0)與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，已知當y2﹥y1時，x的取值范圍是1

48、………………………………1分 …………………………………………………………4分 解得k=-1,b=4 …………………………………………………………………6分 ∴A(1,3)，B(3,1) …………………………………………7分 設直線與x軸交于點C,則C(4,0) ……………………………………………8分 ∴………………………10分 5.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（五），17，9）如圖，矩形OABC的面積為15，其OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，且OA比OC大2，函數(shù)的圖象經(jīng)過點B. （1）求k的值. （2）將矩形OABC分別沿AB,B

49、C翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE.線段MD、NE分別與函數(shù)的圖象交于F、G兩點，求線段FG所在直線的解析式. O x y A B C M D N E F G 【答案】解：（1）設OA為x,則OC為x-2 由題意的：x(x-2)=15 解得：x=5 ∴OA=5,OC=3 ………………………………………2分 ∴B(5,3) 代入得，k=15 ………………………………………4分 (2)由題意的：F點橫坐標為10，G點縱坐標為6 把x=10，y=6分別代入得： F(10,1.5),G(

50、2.5,6) ………………………………………7分 設直線FG解析式為y=kx+b,分別代入 求得k=-0.6,b=7.5 直線FG的解析式為y=-0.6x+7.5. ………………………………………9分 6.（2011·河南中招考試說明解密預測試卷數(shù)學（六），18，9）2010年冬，中國出現(xiàn)了大范圍的降雪天氣，某氣象研究中心觀測到一場暴風雪從發(fā)生到減弱的過程：開始一段時間風速平均每小時增加2千米；4小時后，暴風雪經(jīng)過開闊平原，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米，然后風速保持不變；當暴風雪遇到山地，風速y(千米/小時)與時間x（小時）成反比例關(guān)系，慢慢減

51、弱，如圖所示，請結(jié)合圖像，解答下列問題：（1）這場暴風雪的最大風速是多少？最大風速持續(xù)了多長時間？（2）求當時，風速y(千米/小時)與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）暴風雪的風速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時共經(jīng)歷了多長時間？ 【答案】解（1）由題意可得到第4小時時，暴風雪的風速為2千米/小時， …………………………………1分 到第10小時時，風速為8+4千米/小時，20-10=10（小時）， …………………………………2分 ∴這場暴風雪最高速度為32千米/小時，持續(xù)了10小時. ……………………

52、……………3分 （2）當時，設y與x的函數(shù)關(guān)系式為，把（20,32）代入解得k=640，所求的關(guān)系式為. …………………………………5分 （3）當時，設設y與x的函數(shù)關(guān)系式為， 把（4,8），（10,32）代入解得k1=4，b=-8,所以y=4x-8, ……………………………………7分 把y=10代入y=4x-8得x=4.5； 把y=10代入得x=64,則64-4.5=59.5小時， 所以暴風雪的風速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時共經(jīng)歷了59.5小時.

53、 ……………………………………9分 7.（2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學年高一自主招生考試，15，12）已知兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發(fā)，往返于兩地之間.下圖中，折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系．客車點從地出發(fā)，以千米/時的速度勻速行駛.（乘客上、下車停車時間忽略不計） ① 在閱讀下圖的基礎上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？ ② 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程)． x/時 y/千米 8 9 10 12 13 15 17 209 45 O

54、 【答案】（1）2次，80千米，8次；（2）9. 8.（2011·安徽省馬鞍山市二模，17，8）如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A交雙曲線y=(x＞0)于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于M，連接AM，已知PN=1 ⑴求k的值. ⑵求△APM的面積. y x O A P M N 【答案】（1）k=4.5 (2) 9.（2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷，22，10）如圖，以矩形OCPD的頂點O為原點,它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系.以點P為圓心

55、, PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點,函數(shù)y=ax2+bx+4過A,B,C三點且AB=6. ⑴求⊙P的半徑R的長； ⑵若點E在y軸上，且△ACE是等腰三角形，試寫出所有點E的坐標 【答案】解：得C（0,4） ………2分 連接AP,利用垂徑定理AD=3,在Rt△ADP中得AP=5,即R=5 ………2分 (2)得A(2,0) ………2分 E點坐標4個E(0,-4), E(0,),E(0,), E(0,) ………4分（每個1分）

56、10.（2011·江蘇省揚州市九年級網(wǎng)上閱卷適應性測試，26，10）如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形. 的三個頂點都在格點上，以點為坐標原點建立平面直角坐標系. （1）畫出先向左平移3個單位，再向下平移2個單位的，并寫出點的坐標 ； （2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求出點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長. 【答案】解：（1）圖略（3分）， . （5分） （2）圖略（8分）路徑長為. （10分） 11.（2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試，19，9）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為

57、，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答： （1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （2）快車和慢車行駛 h時相遇；慢車的速度為 km/h； （3）列方程解應用題：根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，求快車的速度． A B C D O y/km 900 12 x/h 4 【答案】解：（1） 900 ； ……………………………1分 （2） 4 ， 75 ；………………………… 5分 （3）設快車的速度為m km/h，根據(jù)題意得 4×75＋4m=

58、900． ………………………… 7分 解得，m=150． ………………………… 8分 答：快車的速度為150 km/h．………………………… 9分 12.（2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試，21，9）如圖平面直角坐標系中，點A（1，）和點B（，1）為雙曲線第一象限上兩點，連結(jié)OA、OB． （1）試比較、的大??； （2）若∠AOB=30°，求雙曲線的解析式． A（1，） B（，1） y x O 【答案】解：（1）∵點A（1，）和點B（，1）為雙曲線上的點， ∴． ………………………2分 ∴==

59、 ………………………3分 （2）過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D， C A（1，） B（，1） y x O D 則∠ACO=∠BDO=90°，AC=1，OC=，BD=1，OD =． ∴AC=OC． ∵=，∴OC= OD， AC=OC． ∴△ACO≌△BDO． ………………………………5分 ∴∠AOC=∠BOD=（∠COD－∠AOB）=（90°－30°）=30°．……6分 在Rt△AOC中，tan∠AOC=，∴ OC=．

60、 ∴點A的坐標為（1，） …………………………………7分 ∵點A（1，）為雙曲線上的點， ∴．∴ =． ………………………………8分 ∴反比例函數(shù)的解析式為．………………………………9分 13.（2011·浙江省東陽市初中學業(yè)考試數(shù)學調(diào)研測試卷，21，8）如圖，有一座大橋是靠拋物線型的拱形支撐的，它的橋面處于拱形中部（如我市的中山大橋就是這種模型）.已知橋面在拱形之間的寬度CD為40m，橋面CD離拱形支撐的最高點O的距離為10m，且在正常水位時水面寬度AB為48m. （1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

61、 （2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車正以40km/h的速度必需經(jīng)過此橋勻速開往乙地.當貨車行駛到甲地時接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.3m的速度持續(xù)上漲（接到通知時水位已經(jīng)比正常水位高出2m了，當水位到達橋面CD的高度時，禁止車輛通行）.已知甲地距離此橋360km（橋長忽略不計），請問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度不得低于多少km/h？ 【答案】解：(1) 設所求拋物線的解析式為y=a·x2，由已知點D的坐標為（20，－10） ∴400a﹦－10，解得，∴所求拋物線的解析式為 （3分） （2） 設B點坐標

62、為（24，b），則有﹦14.4 ∴貨車在甲地時，水面和橋面的距離為14.4－10－2﹦2.4 （m） ∴水位繼續(xù)上漲至橋面需要 （h） ∵ 40×8=320< 360，∴貨車按原來速度行駛，不能安全通過此橋 （3分） 又∵﹦45，∴要使貨車安全通過此橋，速度不得低于45 km/h （2分） 14.（2011·浙江省東陽市初中學業(yè)考試數(shù)學調(diào)研測試卷，22，10）某中學今年為了了解九年級學生中考體育項目的訓練情況，使同學們更加有效地進行訓練,能在體育中考中獲得好成績,開學初該校組織了一次體育模擬測試。圖（1）是九年級女生自選項目的報考情況的扇形統(tǒng)計圖，其中報

63、名參加l分鐘跳繩的女生有120人；圖(2)表示該校平均每個女生完成一個項目測試所需的時間。 (1)觀察統(tǒng)計圖可知，該校今年參加中考體育的女生共有多少人； （2）求出報考籃球、乒乓球的女生分別有多少人數(shù)； （3）為了節(jié)省時間，把參加乒乓球和籃球這兩個項目測試的女生，每個項目分成人數(shù)相等的若干個組，每個組由一名教師負責測試工作，如果有5名教師參與這兩個項目的測試工作， 該如何分配這5名教師，才能使這兩個項目的測試工作同時完成? 【答案】（1）300人， （2分） （2）135人，45人 （4分） （3）3名教師負責測試乒乓球，4名教師負責測試籃球 （4分）

64、 15.（2011·廣東實驗中學初三綜合測試（一），19，10）某企業(yè)為了提高新招聘的農(nóng)民工的就業(yè)能力，對400名新招聘農(nóng)民工進行了專業(yè)技能培訓，為了解培訓的效果，培訓結(jié)束后隨機抽取了部分參訓人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （1）培訓結(jié)束后共抽取了 名參訓人員進行技能測試； （2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為 ． （3）估計這400名參加培訓的人員中，獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？ 人數(shù)（人）

65、不合格 合格 良好 優(yōu)秀 等級 16 14 12 10 8 6 4 2 0 【答案】解：（1）40；………………………………………………3分 （2）；………………………………………………6分 （3）（人）. ………………………………………………10分 16.（2011·海南省2011年初中畢業(yè)生模擬考試，22，8）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，軸于A． （1）畫出將△OAB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1，并寫出點A1、B1的坐標； （2）將△OAB平移得到△O2A2B2，點A的對應點是A2，點的對應點B2的坐標為，在坐標系中作出△O

66、2A2B2，并寫出點O2、A2的坐標； （3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，找出對稱中心,并寫出對稱中心的坐標. O x A B 1 1 y 【答案】（1）圖略，A1（－4，0） B1（－4，－2）； （2）圖略，O2（－2，－4） A2（2，－4）； （3）圖略，對稱中心的坐標為（－1，－2）。 17.（2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學期初三年級數(shù)學模擬試卷，26，12）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km）,y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示,S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示： （1）圖中的a= ,b= . （2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. （3）甲、乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離. x （ h ） y （ km ） 600 O