浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其圖象（無答案）

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練13　反比例函數(shù)及其圖象 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2012·梅州)在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定 2．(2012·無錫)若雙曲線y＝與直線y＝2x＋1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則k的值為(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．(2012·恩施)已知直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(x

2、1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則x1y2 ＋x2y1的值為(　　) A．－6 B．－9 C．0 D．9 4．(2012·張家界)當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 5．(2012·黃石)如圖所示，已知A，B(2，y2)為反比例函數(shù)y＝圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) A. B. (1，0) C.

3、 D. 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2012·連云港)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，1)，則m的值為________． 7．(2012·蘭州)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________． 8．(2012·益陽(yáng))反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則 反比例函數(shù)的解析式是________． 9．(2012·宜賓)如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋b(a≠0)與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A

4、(1，4)、 B(4，1)兩點(diǎn)，若使y1＞y2，則x的取值范圍是________． 10．(2012·濟(jì)寧)如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說法： ①常數(shù)k的取值范圍是k＞2； ②另一個(gè)分支在第三象限； ③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則b1＜b2； ④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則b1＜b2； 其中正確的是________．(在橫線上填出正確的序號(hào)) 三、解答題(每小題10分，共40分) 11．(2012·廣東)如圖，直線y＝2x－6與反比例

5、函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4，2)，與x軸交于點(diǎn)B. (1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 12．(2012·云南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相 交于A(2，1)、B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C. (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)； (2)連接OA，求△AOC的面積． 13. (2012·樂山)如圖，直線y＝2x＋2與y軸交于點(diǎn)A，與反比例

6、函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2. (1)求k的值； (2)點(diǎn)N(a，1)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 14．(2011·泰安)如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象經(jīng)過A(0，－2)，B(1，0)兩點(diǎn)，與反比例 函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交于點(diǎn)M，若△OBM的面積為2. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

7、 四、附加題(共20分) 15. (2012·達(dá)州) 問題背景　若矩形的周長(zhǎng)為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊 長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為： s＝－x2＋x(x>0)，利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出問題　若矩形的面積為1，則該矩形的周長(zhǎng)有無最大值或最小值？若有，最大(小) 值是多少？ 分析問題　若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2(x＋ )(x>0)，問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了． 解決問題　借鑒我們

8、已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y＝2(x＋)(x>0)的最大(小)值． (1)實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法，畫出函數(shù)y＝2(x＋)(x>0)的圖象： x … 1 2 3 4 … y …… (2)觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)y＝2(x＋)(x>0)有最 ________值(填“大”或“小”)，是________； (3)推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)s＝－x2＋x(x>0)的最大值， 請(qǐng)你嘗試通過配方求函數(shù)y＝2(x>0)的最大(小)值，以證明你的猜想. [提示：當(dāng)x＞0時(shí)，x＝()2]